Subgroups — #26235495

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243736	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20243518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#10625334	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689013	—	2	2	no	—
25	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15688985	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688970	—	2	1	no	—
29	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₇×#385	—	2	2	no	—
38	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#380	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
51	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	#13093957	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	#13093945	—	2	4	no	—
61	#13093945	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13093944	—	4	2	no	—
63	#13093944	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13093935	—	4	2	no	—
65	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
75	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
85	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
86	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
131	#10625334	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₄₇	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	D₁₈₈	—	2	2	no	—
193	D₁₈₈	—	2	2	no	—
194	D₁₈₈	—	4	1	no	—
195	D₁₈₈	—	4	1	no	—
196	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#22764	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₇	#552	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₇	#553	1	1	yes	characteristic
226	Dic₄₇	—	4	2	no	—
227	Dic₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
229	#2357	—	47	1	no	—
230	#2349	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1936	—	47	2	no	—
232	#1918	—	47	2	no	—
233	#1879	—	47	2	no	—
234	#1835	—	47	1	no	—
235	#1804	—	47	1	no	—
236	#1804	—	47	1	no	—
237	#1770	—	47	1	no	—
238	#1762	—	47	2	no	—
239	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄₇	#2352	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#2943	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#2948	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#3322	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₇	#3370	1	2	yes	—
245	D₄₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₈	—	47	8	no	—
251	C₂×#107	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
253	C₂×#102	—	47	1	no	—
254	C₂×#102	—	47	1	no	—
255	C₂×#102	—	47	2	no	—
256	C₂×#102	—	47	2	no	—
257	C₂×#97	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
259	#390	—	47	2	no	—
260	#389	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
261	#388	—	94	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#382	—	47	1	no	—
264	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	#381	—	94	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
270	C₂×#95	—	2	1	no	—
271	#340	—	47	2	no	—
272	#340	—	47	2	no	—
273	#340	—	47	2	no	—
274	#340	—	47	2	no	—
275	#336	—	47	2	no	—
276	C₄₇	#22764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
282	C₂×D₈	—	47	4	no	—
283	C₂×D₈	—	94	2	no	—
284	C₂×D₈	—	94	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	4	2	no	—
291	C₄×D₄	—	47	4	no	—
292	C₄×D₄	—	94	2	no	—
293	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	47	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
310	#102	—	47	4	no	—
311	#102	—	47	4	no	—
312	#102	—	94	4	no	—
313	#102	—	188	2	no	—
314	#97	—	188	2	no	—
315	C₄×C₈	—	47	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	94	1	no	—
320	#95	—	94	2	no	—
321	#95	—	94	1	no	—
322	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	#95	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	94	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	47	2	no	—
330	C₂×D₄	—	94	1	no	—
331	C₂×D₄	—	94	1	no	—
332	C₂×D₄	—	94	1	no	—
333	C₂×D₄	—	94	1	no	—
334	C₂×D₄	—	94	1	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#10625352	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	#10625354	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	94	8	no	—
355	C₂×C₈	—	47	2	no	—
356	C₂×C₈	—	47	2	no	—
357	C₂×C₈	—	94	1	no	—
358	C₂×C₈	—	94	1	no	—
359	C₂×C₈	—	94	1	no	—
360	C₂×C₈	—	94	1	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	—	94	2	no	—
363	C₂×C₈	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	376	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	94	2	no	—
390	C₂³	—	188	1	no	—
391	C₂³	—	188	1	no	—
392	C₂³	—	188	2	no	—
393	C₂³	—	188	2	no	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	94	2	no	—
399	D₄	—	94	2	no	—
400	D₄	—	188	1	no	—
401	D₄	—	188	1	no	—
402	D₄	#13093982	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	376	4	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	94	2	no	—
433	C₈	—	94	2	no	—
434	C₈	—	188	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	376	2	no	—
441	C₂²	—	376	2	no	—
442	C₂²	—	188	2	no	—
443	C₂²	—	188	2	no	—
444	C₂²	—	188	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#15689767	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#15689784	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
449	C₂²	#15689926	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	376	2	no	—
457	C₄	—	188	2	no	—
458	C₄	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#15689604	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#15689808	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#15689821	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	376	2	no	—
464	C₂	#20246313	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20252186	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20252238	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20255589	1	2	yes	—
468	C₂	#20256141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2349	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625334	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2349	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246359	C₂	semidirect
3. #20244084	C₂	semidirect
4. #20243956	C₂	semidirect
6. #20243518	C₂	semidirect
7. #20243398	C₂	semidirect
8. #20243395	C₂	semidirect
9. #20243257	C₂	semidirect
10. #20243213	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2349	C₂	semidirect
14. C₄×#10625334	C₄	semidirect
51. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
58. #13093957	C₂×C₄	semidirect
63. #13093944	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
230. #2349	D₄₇	semidirect
276. C₄₇	#22764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625334	2
#20246359	2
#20244084	2
#20243956	2
#20243736	2
#20243518	2
#20243398	2
#20243395	2
#20243257	2
#20243213	2
C₄₇×#2349	2
#22764	47