Subgroups — #26235512

Order 12032.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20246309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244086	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20243976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243741	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20243258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#10625336	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689024	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689022	—	2	2	no	—
24	#15689022	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689015	—	2	2	no	—
26	#15688989	—	2	1	no	—
27	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688985	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688970	—	2	1	no	—
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625336	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₄₇	—	4	2	no	—
51	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
52	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#13093955	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13093948	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#13093946	—	4	2	no	—
67	#13093944	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13093934	—	4	2	no	—
69	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
87	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
125	#10625336	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₄₇	#117	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	D₁₈₈	—	2	2	no	—
186	D₁₈₈	—	2	2	no	—
187	D₁₈₈	—	4	1	no	—
188	D₁₈₈	—	4	1	no	—
189	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
190	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	#22765	—	47	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
199	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
204	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₄₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₇	#552	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₇	#553	1	1	yes	characteristic
213	Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	Dic₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
218	#2357	—	47	1	no	—
219	#2351	—	47	1	no	—
220	#1936	—	47	2	no	—
221	#1920	—	47	2	no	—
222	#1880	—	47	2	no	—
223	#1835	—	47	1	no	—
224	#1805	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1804	—	47	1	no	—
226	#1770	—	47	1	no	—
227	#1763	—	47	2	no	—
228	C₂×C₄₇	#2352	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₇	#2943	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	#2949	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#3326	1	2	yes	—
232	C₂×C₄₇	#3371	1	2	yes	—
233	D₄₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
238	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
239	C₂×#106	—	47	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	—	47	1	no	—
242	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₂×#102	—	47	1	no	—
244	C₂×#102	—	47	2	no	—
245	C₂×#97	—	47	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
247	#390	—	47	2	no	—
248	#389	—	47	2	no	—
249	#389	—	94	2	no	—
250	#388	—	94	2	no	—
251	#382	—	47	1	no	—
252	#382	—	94	1	no	—
253	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	#381	—	94	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
259	#340	—	47	2	no	—
260	#340	—	47	2	no	—
261	#340	—	47	2	no	—
262	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
263	#336	—	47	2	no	—
264	C₄₇	#22765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	188	2	no	—
277	C₄×Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
278	C₄×D₄	—	47	4	no	—
279	C₄×D₄	—	94	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	#106	—	47	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	#103	—	2	4	no	—
299	#103	—	47	4	no	—
300	#102	—	47	4	no	—
301	#102	—	188	2	no	—
302	#97	—	188	2	no	—
303	C₄×C₈	—	47	4	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	47	1	no	—
307	#95	—	47	1	no	—
308	#95	—	94	2	no	—
309	#95	—	94	2	no	—
310	#95	—	94	1	no	—
311	#95	—	94	1	no	—
312	C₂⁴	—	94	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	#10625352	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈	#10625354	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	47	2	no	—
320	C₂×D₄	—	94	1	no	—
321	C₂×D₄	—	94	1	no	—
322	C₂×D₄	—	94	1	no	—
323	C₂×D₄	—	94	1	no	—
324	C₂×D₄	—	94	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	94	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	47	2	no	—
342	C₂×C₈	—	47	2	no	—
343	C₂×C₈	—	94	1	no	—
344	C₂×C₈	—	94	1	no	—
345	C₂×C₈	—	94	1	no	—
346	C₂×C₈	—	94	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	94	2	no	—
364	C₄²	—	94	2	no	—
365	C₄²	—	376	2	no	—
366	C₄²	—	188	4	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
369	C₂³	—	94	2	no	—
370	C₂³	—	188	1	no	—
371	C₂³	—	188	1	no	—
372	C₂³	—	188	2	no	—
373	C₂³	—	188	2	no	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	#13093982	1	4	yes	—
379	D₄	—	94	2	no	—
380	D₄	—	94	2	no	—
381	D₄	—	188	1	no	—
382	D₄	—	188	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂×C₄	—	94	2	no	—
397	C₂×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂×C₄	—	94	2	no	—
399	C₂×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂×C₄	—	376	4	no	—
401	C₂×C₄	—	188	2	no	—
402	C₂×C₄	—	188	2	no	—
403	C₂×C₄	—	188	2	no	—
404	C₂×C₄	—	188	2	no	—
405	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	94	2	no	—
415	C₈	—	94	2	no	—
416	C₂²	—	376	2	no	—
417	C₂²	—	376	2	no	—
418	C₂²	—	188	2	no	—
419	C₂²	—	188	2	no	—
420	C₂²	—	188	2	no	—
421	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#15689764	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#15689779	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#15689920	1	2	yes	—
425	C₂²	#15689932	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	376	2	no	—
432	C₄	—	188	2	no	—
433	C₄	—	188	2	no	—
434	C₄	—	188	2	no	—
435	C₄	C₂×#13093982	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#15689603	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#15689815	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#15689825	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	376	2	no	—
440	C₂	#20246319	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#20252184	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20252243	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#20255638	1	2	yes	—
444	C₂	#20256160	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1805	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20246309	C₂	semidirect
5. #20243976	C₂	semidirect
7. #20243518	C₂	semidirect
9. #20243258	C₂	semidirect
10. #20243220	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1805	C₂	semidirect
15. C₄×#10625336	C₄	semidirect
224. #1805	D₄₇	semidirect
264. C₄₇	#22765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625336	2
#20246363	2
#20246309	2
#20244086	2
#20243976	2
#20243741	2
#20243518	2
#20243399	2
#20243258	2
#20243220	2
C₄₇×#1805	2
#22765	47