Finite Group Databasebeta

← #26236520

Subgroups — #26236520

Order 12032.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246603C211yesmaximal, characteristic
5#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22#15689199—24no—
23C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
25#15689091—24no—
26#15689088—24no—
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689043C411yescharacteristic
39#15689040C411yescharacteristic
40#15689038C411yescharacteristic
41#15689038C411yescharacteristic
42#15689035C411yescharacteristic
43#15689032C411yescharacteristic
44#15689031C411yescharacteristic
45#15689031C411yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#436—24no—
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
70C22×D188C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—41no—
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—41no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—41no—
93C4×C22⋊D47—41no—
94C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108Dic47⋊C8—22no—
109Dic47⋊C8—41no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—41no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
119C8×Dic47—22no—
120C8×Dic47—41no—
121C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×M16×C47—22no—
131C2×M16×C47—22no—
132C2×M16×C47—22no—
133C2×M16×C47—22no—
134C2×M16×C47—41no—
135C2×M16×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148C22⋊C8×C47D414yescomplemented
149C4×C8×C47—22no—
150C24×C47C22×C411yescharacteristic
151C24×C47C22×C411yescharacteristic
152C23×D47C22×C411yescharacteristic
153C23×D47C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—41no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
192#10625350—44no—
193#10625350—44no—
194#10625350—44no—
195#10625350—44no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—41no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—41no—
214M16×C47—44no—
215M16×C47—44no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C2×C8×C47C2×D412yes—
228C4⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—41no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—41no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—41no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—44no—
261C2×C47⋊C8C2×D412yes—
262#10625324—44no—
263C8×D47—44no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47C4×D412yes—
278C23×C47C23×C411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47C4×D412yes—
293D4×C47—44no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47C4×D412yes—
313C2×C4×C47#13112yes—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—44no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47C4×D412yes—
340C2×Dic47#13112yes—
341C2×Dic47#13112yes—
342D188—44no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351Dic94—44no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360#22853—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C47#51811yescharacteristic
378C22×C47C2×#13111yescharacteristic
379C22×C47C2×#13111yescharacteristic
380C22×C47C2×#13111yescharacteristic
381C22×C47#56811yescharacteristic
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#55111yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410C2×#436—471no—
411C2×#436D4711yescharacteristic, complemented
412C2×#408—471no—
413C2×#408—471no—
414#2388—471no—
415#1954—471no—
416#1923—471no—
417#1923—471no—
418#1870—471no—
419#1869—471no—
420#1869—471no—
421#1851—471no—
422#1851—471no—
423C8×C22⋊C4—471no—
424C8×C22⋊C4—471no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47#235811yescharacteristic
428C2×C47#293111yescharacteristic
429C2×C47#293111yescharacteristic
430C2×C47#293311yescharacteristic
431C2×C47#293311yescharacteristic
432C2×C47#297611yescharacteristic
433C2×C47#297911yescharacteristic
434D47—42no—
435D47—81no—
436C22×#41—471no—
437C22×M16—471no—
438C22×M16C2×D4711yescharacteristic
439C22×M16C2×D4711yescharacteristic
440C23×C8—471no—
441C23×C8—471no—
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
445#436—24no—
446#436—944no—
447C2×C4⋊C8—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
450#408—944no—
451#408—944no—
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
463C2×C4×C8—471no—
464C2×C4×C8—471no—
465C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
466#395—471no—
467#394—471no—
468#394—471no—
469#394—471no—
470#393—471no—
471#392—471no—
472#392—471no—
473#392—471no—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4—471no—
476C4×C22⋊C4—471no—
477#336—471no—
478#336—471no—
479#336—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483C47#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—1881no—
489C2×#41—1881no—
490C22×Q8—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4C4×D4711yescharacteristic
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500C23×C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—942no—
508C2×M16—942no—
509C2×M16—1881no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—942no—
515C22×C8—942no—
516C22×C8—942no—
517C22×C8—942no—
518C22×C8—1881no—
519C22×C8—1881no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—1881no—
529C4×D4—1881no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—471no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
545C2×C42—471no—
546C2×C42—471no—
547C2×C42C22×D4711yescharacteristic
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—942no—
550C4⋊C8—1881no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—474no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—942no—
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—942no—
558C22⋊C8—942no—
559C22⋊C8—942no—
560C22⋊C8—1881no—
561C22⋊C8C22⋊D4714yescomplemented
562C4×C8—22no—
563C4×C8—942no—
564C4×C8—1881no—
565#95—471no—
566#95—471no—
567#95—471no—
568#95—471no—
569#95—471no—
570#95—471no—
571C24—471no—
572C24—471no—
573C24C2×C4×D4711yescharacteristic
574C24C2×C4×D4711yescharacteristic
575#41—1884no—
576#41—1884no—
577#41—1884no—
578#41—1884no—
579C2×Q8—942no—
580C2×Q8—942no—
581C2×Q8—1881no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1881no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4—1881no—
599C2×D4—1881no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C22×C4#1062535012yes—
633C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635M16—44no—
636M16—44no—
637M16—1884no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—472no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—1884no—
660C2×C8—1884no—
661C2×C8D4×D4712yes—
662C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
663C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—1881no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—941no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—472no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23C4×C22⋊D4712yes—
713C23C22×C4×D4711yescharacteristic
714Q8—1884no—
715D4—44no—
716D4—1884no—
717D4—1884no—
718D4—1884no—
719D4—1884no—
720D4—1884no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
766C2×C4#1309403212yes—
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
769C2×C4#41×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
771C2×C4#1309406911yescharacteristic
772C2×C4#1309407011yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—942no—
778C8—1881no—
779C8—1881no—
780C8—1881no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—942no—
796C22—942no—
797C22—942no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22C4×D4×D4711yescharacteristic
810C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
811C22#1568959511yescharacteristic
812C22#131×D4711yescharacteristic
813C22#131×D4711yescharacteristic
814C22C2×#1309403211yescharacteristic
815C22#1568988911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—942no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
827C4#1568976111yescharacteristic
828C4#1568976911yescharacteristic
829C4#1568980211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—3761no—
833C2—1882no—
834C2#2024636511yescharacteristic
835C2#2025209711yescharacteristic
836C2#2025209811yescharacteristic
837C2#2025211311yescharacteristic
838C2#2025211711yescharacteristic
839C2#2025243211yescharacteristic
840C2#2025245311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#436C2
prime radical#20246603C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#436D47
hypocenterC47#22853
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689199C2semidirect
2. C2×#15689091C2semidirect
3. C2×#15689088C2semidirect
5. #20244180C2semidirect
6. #20243994C2semidirect
7. #20243993C2semidirect
8. #20243685C2semidirect
9. #20243681C2semidirect
10. #20243677C2semidirect
11. #20243571C2semidirect
12. #20243569C2semidirect
13. #20243162C2semidirect
14. C8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
15. C2×C47×#436C2semidirect
118. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
148. C22⋊C8×C47D4semidirect
411. C2×#436D47semidirect
483. C47#22853semidirect
561. C22⋊C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891992
C2×#156890912
C2×#156890882
#202466032
#202441802
#202439942
#202439932
#202436852
#202436812
#202436772
#202435712
#202435692
#202431622
C8×(C2×D47)⋊C42
C2×C47×#4362
#2285347