Finite Group Databasebeta

← #26236525

Subgroups — #26236525

Order 12032.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246604C211yesmaximal, characteristic
6#20244182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
24#15689202—24no—
25#15689198—24no—
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29#15689089—24no—
30#15689088—24no—
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
42#15689044C411yescharacteristic
43#15689041C411yescharacteristic
44#15689039C411yescharacteristic
45#15689039C411yescharacteristic
46#15689036C411yescharacteristic
47#15689033C411yescharacteristic
48#15689032C411yescharacteristic
49#15689032C411yescharacteristic
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
70C22×D188C2×C411yescharacteristic
71C22×D188C2×C411yescharacteristic
72C22×D188C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625329—22no—
80C2×#10625329—22no—
81C2×#10625329—41no—
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—22no—
85C2×#10625324—22no—
86C2×#10625324—41no—
87C2×#10625324—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—41no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188—41no—
98C4×D188—41no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115C4⋊(C47⋊C8)—22no—
116C4⋊(C47⋊C8)—41no—
117Dic47⋊C8—22no—
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
132C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47—22no—
135C22×C8×C47—22no—
136C22×C8×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C47D414yescomplemented
146C4×C8×C47—22no—
147C4×C8×C47—41no—
148#95×C47C2×C411yescharacteristic
149#95×C47C2×C411yescharacteristic
150C24×C47C22×C411yescharacteristic
151C23×D47C22×C411yescharacteristic
152C23×D47C22×C411yescharacteristic
153C23×D47C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47#4112yes—
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—41no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
180#10625350—44no—
181#10625350—44no—
182#10625350—44no—
183#10625350—44no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—22no—
186C2×D188—22no—
187C2×D188—22no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—41no—
190C2×D188—41no—
191C2×D188—41no—
192C2×D188—41no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—41no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—44no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C22⋊Dic47—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—41no—
242(C2×D47)⋊C4—41no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—41no—
245Dic47⋊C4—22no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248#10625329—44no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261#10625324—44no—
262#10625324—44no—
263C8×D47—44no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47C4×D412yes—
271C23×C47C23×C411yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47C4×D412yes—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47C4×D412yes—
310C2×C4×C47#13112yes—
311C2×C4×C47#13112yes—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—44no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47C4×D412yes—
335C2×Dic47#13112yes—
336D188—44no—
337D188—44no—
338D188—44no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351Dic94—44no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360#22853—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C47#51811yescharacteristic
371C22×C47C2×#13111yescharacteristic
372C22×C47C2×#13111yescharacteristic
373C22×C47C2×#13111yescharacteristic
374C22×C47#56811yescharacteristic
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C4×C47—22no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#55111yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410C2×#436—471no—
411C2×#436—471no—
412C2×#408—471no—
413C2×#408—471no—
414#2388—471no—
415#1954—471no—
416#1923—471no—
417#1923—471no—
418#1870—471no—
419#1869—471no—
420#1869—471no—
421#1851—471no—
422#1851—471no—
423C8×C22⋊C4—471no—
424C8×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
425C2×C47—42no—
426C2×C47#235811yescharacteristic
427C2×C47#293111yescharacteristic
428C2×C47#293111yescharacteristic
429C2×C47#293311yescharacteristic
430C2×C47#293311yescharacteristic
431C2×C47#297611yescharacteristic
432C2×C47#297911yescharacteristic
433D47—42no—
434D47—81no—
435D47—81no—
436C22×#41—471no—
437C22×M16—471no—
438C22×M16—471no—
439C22×M16—471no—
440C23×C8—471no—
441C23×C8C2×D4711yescharacteristic
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×C4×D4—471no—
445#436—944no—
446#436—944no—
447C2×C4⋊C8—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450#408—944no—
451#408—944no—
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
463C2×C4×C8—471no—
464C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
465C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
466#395—471no—
467#394—471no—
468#394—471no—
469#394—471no—
470#393—471no—
471#392—471no—
472#392—471no—
473#392—471no—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4—471no—
476C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
477#336—471no—
478#336—471no—
479#336—471no—
480#336—471no—
481#336C2×D4711yescharacteristic
482#336C2×D4711yescharacteristic
483C47#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—1881no—
489C2×#41—1881no—
490C22×Q8—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×M16—942no—
502C2×M16—942no—
503C2×M16—942no—
504C2×M16—942no—
505C2×M16—942no—
506C2×M16—942no—
507C2×M16—1881no—
508C2×M16—1881no—
509C2×M16—1881no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—471no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—942no—
518C22×C8—942no—
519C22×C8—1881no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—1881no—
529C4×D4—1881no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—471no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
545C2×C42—471no—
546C2×C42C22×D4711yescharacteristic
547C2×C42C22×D4711yescharacteristic
548C4⋊C8—942no—
549C4⋊C8—942no—
550C4⋊C8—1881no—
551C22⋊C8—474no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—942no—
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—942no—
558C22⋊C8—942no—
559C22⋊C8—942no—
560C22⋊C8—1881no—
561C22⋊C8D18814yescomplemented
562C4×C8—22no—
563C4×C8—41no—
564C4×C8—942no—
565#95—471no—
566#95—471no—
567#95—471no—
568#95—471no—
569#95C4×D4711yescharacteristic
570#95C4×D4711yescharacteristic
571C24—471no—
572C24—471no—
573C24—471no—
574C24C2×C4×D4711yescharacteristic
575#41—1884no—
576#41—1884no—
577#41—1884no—
578#41—1884no—
579C2×Q8—942no—
580C2×Q8—942no—
581C2×Q8—1881no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1881no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4—1881no—
599C2×D4—1881no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×D18812yes—
633C22×C4#1062535012yes—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635M16—1884no—
636M16—1884no—
637M16—1884no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8—472no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—1884no—
661C2×C8C2×D18812yes—
662C2×C8C2×D18812yes—
663C2×C8D4×D4712yes—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—1881no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—472no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23C4×D18812yes—
713C23C22×C4×D4711yescharacteristic
714Q8—1884no—
715D4—1884no—
716D4—1884no—
717D4—1884no—
718D4—1884no—
719D4—1884no—
720D4—1884no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C4×D18812yes—
765C2×C4#1309403012yes—
766C2×C4#1309403012yes—
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C22×D18811yescharacteristic
769C2×C4#41×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
771C2×C4#1309406911yescharacteristic
772C2×C4#1309407011yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—942no—
778C8—1881no—
779C8—1881no—
780C8—1881no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22C4×D4×D4711yescharacteristic
810C22C2×C4×D18811yescharacteristic
811C22#1568959511yescharacteristic
812C22#131×D4711yescharacteristic
813C22C2×#1309403011yescharacteristic
814C22C2×#1309403011yescharacteristic
815C22#1568988811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4D4×D18811yescharacteristic
827C4#1568976311yescharacteristic
828C4#1568976811yescharacteristic
829C4#1568979711yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—3761no—
832C2—3761no—
833C2—1882no—
834C2#2024637011yescharacteristic
835C2#2025209511yescharacteristic
836C2#2025210111yescharacteristic
837C2#2025210811yescharacteristic
838C2#2025211611yescharacteristic
839C2#2025243011yescharacteristic
840C2#2025245111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC8×C22⋊C4×C47C2
prime radical#20246604C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC8×C22⋊C4D47
hypocenterC47#22853
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689202C2semidirect
2. C2×#15689198C2semidirect
3. C2×#15689089C2semidirect
4. C2×#15689088C2semidirect
6. #20244182C2semidirect
7. #20243995C2semidirect
8. #20243994C2semidirect
9. #20243684C2semidirect
10. #20243680C2semidirect
11. #20243679C2semidirect
12. #20243573C2semidirect
13. #20243572C2semidirect
14. C8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C47C2semidirect
127. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
145. C22⋊C8×C47D4semidirect
424. C8×C22⋊C4D47semidirect
483. C47#22853semidirect
561. C22⋊C8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892022
C2×#156891982
C2×#156890892
C2×#156890882
#202466042
#202441822
#202439952
#202439942
#202436842
#202436802
#202436792
#202435732
#202435722
C8×(C2×D47)⋊C42
C8×C22⋊C4×C472
#2285347