Finite Group Databasebeta

← #26236528

Subgroups — #26236528

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic
4#20246393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246208C211yesmaximal, characteristic
6#20244267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25#15689276C418yescomplemented
26#15689222—24no—
27C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093944—24no—
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
38#15689028C2211yescharacteristic, complemented
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689019C2211yescharacteristic, complemented
42#15689018—21no—
43#15689004—21no—
44#15689001—21no—
45#15689001—21no—
46#15688996—21no—
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic47—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188C2×C414yes—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—41no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625325C2×C414yescomplemented
80C2×#10625325C2×C414yescomplemented
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094003—22no—
87#13094003C2×C414yescomplemented
88#13093989—22no—
89#13093989—41no—
90#13093986—22no—
91#13093986—22no—
92#13093986—41no—
93#13093986—41no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D47—44no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093947—22no—
113#13093947—41no—
114#13093946C2×C414yescomplemented
115#13093946C2×C414yescomplemented
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944D414yes—
120#13093934—22no—
121#13093934—41no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47—22no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140#107×C47—22no—
141#107×C47—41no—
142C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
143#95×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—24no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—81no—
153C23×D47—81no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47—81no—
165C22×C4×C47C22×C412yes—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—28no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188C22×C412yes—
191C2×D188C22×C412yes—
192C2×D188C2×D412yes—
193C2×D188#4112yes—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×C4×D47—81no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94C22×C412yes—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C22×C412yes—
211C2×C8×C47C22×C412yes—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47C22×C412yes—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—81no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—42no—
241C4×Dic47—81no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—44no—
248C2×C47⋊C8C2×D412yes—
249#10625325—28no—
250#10625325—44no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47C4×D412yes—
256C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C23×C47#13712yes—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—48no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—84no—
299C2×C4×C47C4×D412yes—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—48no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188C4×D414yes—
333C4×D47—84no—
334C4×D47—84no—
335Dic94—22no—
336Dic94—22no—
337Dic94—41no—
338Dic94—41no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—22no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—41no—
343#22854—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47#44014yescomplemented
351C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C47D4211yescharacteristic
353C22×C47#54611yescharacteristic
354C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C47C2×#13711yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—24no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—816no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C4×C47—22no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C47#51811yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381C4×C47#55111yescharacteristic
382Dic47—42no—
383Dic47—42no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388C2×#450—471no—
389C2×#440—471no—
390C22×#102—471no—
391#2360—471no—
392D4×C22⋊C4—471no—
393#1973—471no—
394#1936—471no—
395#1925—471no—
396#1892—471no—
397#1880—471no—
398#1877—471no—
399#1862—471no—
400#1852D4711yescharacteristic, complemented
401#1762—471no—
402#1752—471no—
403C2×C47—24no—
404C2×C47#235811yescharacteristic
405C2×C47C2×#44011yescharacteristic
406C2×C47#294611yescharacteristic
407C2×C47#326411yescharacteristic
408C2×C47#326611yescharacteristic
409C2×C47#331011yescharacteristic
410C2×C47#331411yescharacteristic
411D47—44no—
412D47—82no—
413C23×D4—471no—
414C22×SD16—471no—
415C22×SD16—471no—
416C23×C8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4—471no—
421C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
422C22×C22⋊C4—941no—
423#450—478no—
424#440—944no—
425C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—944no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×#97—471no—
439#391—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#389—471no—
443#389—941no—
444#387—941no—
445#386—941no—
446#386—941no—
447#385—941no—
448#380C2×D4711yescharacteristic
449#379—941no—
450C4×C4⋊C4—471no—
451C4×C22⋊C4—471no—
452C4×C22⋊C4—941no—
453#340—471no—
454#340—471no—
455#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#336—471no—
458#336—471no—
459C47#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C25—941no—
461C22×Q8—471no—
462C22×D4—474no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—942no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4—1881no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—941no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×SD16—474no—
476C2×SD16—474no—
477C2×SD16—942no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—1881no—
480C2×SD16—1881no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—942no—
484C22×C8—942no—
485C22×C8—1881no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22⋊Q8—474no—
489C22⋊Q8—942no—
490C4×Q8—942no—
491C4×Q8—1881no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—1881no—
495C4×D4—1881no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—1884no—
518C2×C42—471no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522#107—22no—
523#107—41no—
524#103—942no—
525#103—1881no—
526#102—474no—
527#102—474no—
528#102—474no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
533#97—942no—
534#97—1881no—
535#95—21no—
536#95—471no—
537#95—471no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542C24—941no—
543C24—944no—
544C24—941no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C24—1882no—
550C24—1882no—
551C24D4×D4711yescharacteristic
552C2×Q8—472no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—948no—
563C2×D4—944no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4—3761no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4C2×C4×D4712yes—
601C22×C4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4#1062535412yes—
603C22×C4C23×D4711yescharacteristic
604SD16—948no—
605SD16—1884no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—472no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—1884no—
617C2×C8C2×C4×D4712yes—
618C2×C8C2×C4×D4712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—472no—
628C4⋊C4—944no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—3761no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4D4×D4712yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C42—941no—
647C42—3761no—
648C42—1882no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—942no—
654C23—942no—
655C23—942no—
656C23—942no—
657C23—3764no—
658C23—3764no—
659C23—3764no—
660C23—3764no—
661C23—3764no—
662C23—1888no—
663C23—1888no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23#1309398612yes—
675C23#1309404812yes—
676C23#1309405612yes—
677C23C2×D4×D4711yescharacteristic
678Q8—942no—
679Q8—942no—
680Q8—1881no—
681Q8—1881no—
682D4—474no—
683D4—942no—
684D4—942no—
685D4—942no—
686D4—942no—
687D4—942no—
688D4—1888no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—3764no—
725C2×C4—3764no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4#1309398612yes—
731C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—942no—
740C8—1881no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—944no—
748C22—37616no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22—1882no—
760C22—1882no—
761C22—1882no—
762C22#1568922214yescomplemented
763C22C2×#1309398611yescharacteristic
764C22#1568975511yescharacteristic
765C22#1568976511yescharacteristic
766C22C2×#1309404811yescharacteristic
767C22C2×#1309405611yescharacteristic
768C22#1568992711yescharacteristic
769C22#1568993211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—1882no—
776C4—1882no—
777C4—1881no—
778C4—1881no—
779C4—1881no—
780C4—1881no—
781C4C4×D4×D4711yescharacteristic
782C4#1568959511yescharacteristic
783C4#1568976411yescharacteristic
784C4#1568980011yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—3762no—
787C2—1884no—
788C2#2024636411yescharacteristic
789C2C2×#1568922211yescharacteristic
790C2#2025221811yescharacteristic
791C2#2025486111yescharacteristic
792C2#2025489111yescharacteristic
793C2#2025540711yescharacteristic
794C2#2025546711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1852C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1852D47
hypocenterC47#22854
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689222C2semidirect
4. #20246393C2semidirect
6. #20244267C2semidirect
7. #20244083C2semidirect
8. #20244007C2semidirect
9. #20243809C2semidirect
10. #20243744C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243632C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243167C2semidirect
15. C47×#1852C2semidirect
21. C2×#13093989C22semidirect
25. #15689276C4semidirect
27. C2×#13093947C22semidirect
28. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093934C22semidirect
37. C2×#13093934C22semidirect
38. #15689028C22semidirect
41. #15689019C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×#107×C47C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
79. C2×#10625325C2×C4semidirect
80. C2×#10625325C2×C4semidirect
87. #13094003C2×C4semidirect
114. #13093946C2×C4semidirect
115. #13093946C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
350. C22×C47#440semidirect
400. #1852D47semidirect
425. C2×#107C2×D47semidirect
426. C2×#107C2×D47semidirect
455. #340C2×D47semidirect
456. #340C2×D47semidirect
459. C47#22854semidirect
532. C22⋊C8C4×D47semidirect
762. C22#15689222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892762
C2×#156892222
C22×#130939442
#202463932
#202462082
#202442672
#202440832
#202440072
#202438092
#202437442
#202437232
#202436322
#202432122
#202431672
C47×#18522
#2285447