Finite Group Databasebeta

← #26236538

Subgroups — #26236538

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20246389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246209C211yesmaximal, characteristic
6#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689272C418yescomplemented
25#15689221—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34#102×D47—24no—
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
38#15689030C2211yescharacteristic, complemented
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15689018—21no—
42#15689007—21no—
43#15688999—21no—
44#15688999—21no—
45#15688994—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47C2×C414yes—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336C2×C414yescomplemented
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094000—22no—
84#13094000C2×C414yescomplemented
85C4×D188—22no—
86C4×D188—41no—
87#13093986—22no—
88#13093986—41no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D47—22no—
96C4⋊C4×D47—41no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D47—44no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093958—41no—
109#13093957—22no—
110#13093948—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946C2×C414yescomplemented
113#13093945—22no—
114#13093945C2×C414yescomplemented
115#13093944D414yes—
116(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#13093935—22no—
118#13093934—41no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C47—41no—
129C2×SD16×C47—41no—
130C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C47—22no—
134C4×Q8×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47—21no—
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142#103×C47—41no—
143#102×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—24no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—81no—
152C23×D47—81no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47C22×C412yes—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181D4×D47—28no—
182D4×D47—44no—
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188C22×C412yes—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×D188#4112yes—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47C22×C412yes—
205C2×C4×D47#4112yes—
206SD16×C47—44no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47C22×C412yes—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—42no—
217C4⋊C4×C47C2×D412yes—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—81no—
225#10625336—28no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C22×C412yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—81no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—81no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8C22×C412yes—
249C2×C47⋊C8C2×D412yes—
250C8×D47—44no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—48no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—48no—
272C22×D47—84no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47C4×D412yes—
278C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C22×D47#13712yes—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—48no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47C4×D412yes—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188C4×D414yes—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—84no—
337C4×D47—84no—
338C4×D47—84no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—41no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—22no—
343#22854—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C47D4211yescharacteristic
353C22×C47#54611yescharacteristic
354C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C47C2×#13711yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—24no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—816no—
372C2×D47#44014yescomplemented
373C4×C47—42no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—42no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C47#51811yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381C4×C47#55111yescharacteristic
382Dic47—22no—
383Dic47—42no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—81no—
387Dic47—81no—
388C2×#450—471no—
389C2×#440—471no—
390C22×#102—471no—
391#2360—471no—
392D4×C22⋊C4—471no—
393#1973—471no—
394#1936—471no—
395#1925—471no—
396#1892—471no—
397#1880D4711yescharacteristic, complemented
398#1877—471no—
399#1862—471no—
400#1852—471no—
401#1762—471no—
402#1752—471no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47#235811yescharacteristic
405C2×C47C2×#44011yescharacteristic
406C2×C47#294611yescharacteristic
407C2×C47#326411yescharacteristic
408C2×C47#326611yescharacteristic
409C2×C47#331011yescharacteristic
410C2×C47#331411yescharacteristic
411D47—24no—
412D47—44no—
413C23×D4—471no—
414C22×SD16—471no—
415C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
416C23×C8—471no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4—471no—
421C22×C4⋊C4—471no—
422C22×C22⋊C4—941no—
423#450—478no—
424#440—944no—
425C2×#107—471no—
426C2×#107—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—944no—
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×#97—471no—
439#391—471no—
440#390—471no—
441#390C2×D4711yescharacteristic
442#389—471no—
443#389—941no—
444#387—941no—
445#386—941no—
446#386—941no—
447#385—941no—
448#380—471no—
449#379—941no—
450C4×C4⋊C4—471no—
451C4×C22⋊C4—471no—
452C4×C22⋊C4—941no—
453#340—471no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#336—471no—
458#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
459C47#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C25—941no—
461C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
462C22×D4—474no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—942no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—1881no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C23×C4—471no—
472C23×C4—941no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4—941no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—474no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16C4×D4714yescomplemented
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—942no—
484C22×C8—942no—
485C22×C8—1881no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22⋊Q8—474no—
489C22⋊Q8—942no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—41no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—1881no—
495C4×D4—1881no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—942no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—1881no—
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—1884no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—942no—
523#107—1881no—
524#103—41no—
525#103—942no—
526#102—22no—
527#102—474no—
528#102—474no—
529#102—474no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532C22⋊C8—474no—
533#97—942no—
534#97—1881no—
535#95—471no—
536#95—471no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542C24—21no—
543C24—471no—
544C24—944no—
545C24—941no—
546C24—3761no—
547C24—3761no—
548C24—1882no—
549C24—1882no—
550C24—1882no—
551C24—1882no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D4712yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—472no—
566C2×D4—944no—
567C2×D4—948no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4C2×C4×D4712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—472no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4D4×D4711yescharacteristic
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4C23×D4711yescharacteristic
604SD16—44no—
605SD16—948no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—472no—
612C2×C8—472no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—1884no—
618C2×C8C2×C4×D4712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—472no—
624C4⋊C4—944no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—3761no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4D4×D4712yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—941no—
647C42—941no—
648C42—3761no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—472no—
657C23—472no—
658C23—472no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—942no—
664C23—942no—
665C23—942no—
666C23—3764no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—1888no—
672C23—1888no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23C2×D4×D4711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—474no—
687D4—942no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—1888no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—472no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—3764no—
721C2×C4—3764no—
722C2×C4—3764no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4#41×D4711yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309406911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—942no—
740C8—942no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—474no—
749C22—942no—
750C22—942no—
751C22—942no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—944no—
756C22—37616no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22—1882no—
760C22—1882no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22C4×D4×D4711yescharacteristic
764C22#1568975511yescharacteristic
765C22#1568977011yescharacteristic
766C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
767C22#137×D4711yescharacteristic
768C22#1568992511yescharacteristic
769C22#1568992911yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—942no—
776C4—3761no—
777C4—3761no—
778C4—1882no—
779C4—1881no—
780C4—1881no—
781C4C4×D4×D4711yescharacteristic
782C4#1568959611yescharacteristic
783C4#1568977011yescharacteristic
784C4#1568980111yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—944no—
787C2—1884no—
788C2#2024637111yescharacteristic
789C2#440×D4711yescharacteristic
790C2#2025221511yescharacteristic
791C2#2025487111yescharacteristic
792C2#2025490111yescharacteristic
793C2#2025541611yescharacteristic
794C2#2025547611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#22854
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689221C2semidirect
4. #20246389C2semidirect
6. #20244271C2semidirect
7. #20244088C2semidirect
8. #20244011C2semidirect
9. #20243808C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243638C2semidirect
12. #20243577C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
24. #15689272C4semidirect
26. C2×#13093958C22semidirect
27. C2×#13093957C22semidirect
28. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093935C22semidirect
37. C2×#13093934C22semidirect
38. #15689030C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
77. C2×#10625336C2×C4semidirect
84. #13094000C2×C4semidirect
112. #13093946C2×C4semidirect
114. #13093945C2×C4semidirect
116. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
372. C2×D47#440semidirect
397. #1880D47semidirect
418. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
428. C2×#103C2×D47semidirect
456. #340C2×D47semidirect
458. #336C2×D47semidirect
459. C47#22854semidirect
480. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892722
C2×#156892212
C2×#102×D472
#202463892
#202462092
#202442712
#202440882
#202440112
#202438082
#202437192
#202436382
#202435772
#202432122
#202431632
C47×#18802
#2285447