Finite Group Databasebeta

← #26236544

Subgroups — #26236544

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246400C211yesmaximal, characteristic
4Q8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic
9#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47—21no—
22C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
23#15689260C418yescomplemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic
25C2×#13093949C2211yescharacteristic
26C2×#13093949C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30#103×D47—24no—
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093934C2211yescharacteristic
34#15689029—21no—
35#15689029C2211yescharacteristic
36#15689028—21no—
37#15689028C2211yescharacteristic
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689017—21no—
41#15688999—21no—
42#15688996—21no—
43#15688980—21no—
44#15688980C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#440—24no—
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#97×C47C2211yescharacteristic
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D47—22no—
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—41no—
68C2×Q8×D47—41no—
69C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335C2×C414yescomplemented
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82#13093995—22no—
83#13093995C2×C414yes—
84Q8×Dic47—22no—
85Q8×Dic47—41no—
86C4×C22⋊D47—44no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D47—22no—
94C4⋊C4×D47—41no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093957—41no—
105#13093949—22no—
106#13093949C2×C414yescomplemented
107#13093948—22no—
108#13093948C2×C414yescomplemented
109#13093947—22no—
110#13093945—41no—
111(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
112#13093934—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47—21no—
125C2×SD16×C47—22no—
126C2×SD16×C47—22no—
127C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C47—22no—
131C4×Q8×C47—41no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C42×C47—21no—
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#107×C47—22no—
141#103×C47D414yescomplemented
142#102×C47—22no—
143#97×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47C22×C412yes—
150C2×Q8×C47C2×D412yes—
151C2×Q8×C47#4112yes—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47C22×C412yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—81no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177Q8×D47—28no—
178Q8×D47—44no—
179Q8×D47—44no—
180Q8×D47—44no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47C22×C412yes—
192C2×C4×D47#4112yes—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—42no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×Dic94C22×C412yes—
202SD16×C47—28no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47C22×C412yes—
208C2×C8×C47C2×D412yes—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—42no—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—42no—
218C22⋊Dic47—24no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—81no—
221#10625335—44no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—42no—
231C4⋊Dic47C22×C412yes—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—42no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—42no—
237C4×Dic47—42no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244C8×D47—44no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47C4×D412yes—
258C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C22×D47#13712yes—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47C4×D414yescomplemented
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—84no—
284C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D47—48no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47C4×D412yes—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—48no—
317C4×D47—84no—
318Dic94—22no—
319Dic94—22no—
320Dic94—48no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323C8×C47—22no—
324C8×C47—22no—
325C47⋊C8—22no—
326C47⋊C8—41no—
327#22855—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C47D4211yescharacteristic
337C22×C47#54611yescharacteristic
338C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C47C2×#13711yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C22×C47#57811yescharacteristic
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47#44014yescomplemented
349C4×C47—24no—
350C4×C47—42no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—81no—
354C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C47#51811yescharacteristic
356C4×C47#54611yescharacteristic
357C4×C47#55111yescharacteristic
358Dic47—22no—
359Dic47—42no—
360Dic47—42no—
361Dic47—41no—
362Dic47—41no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365C2×#448—471no—
366C2×#440D4711yescharacteristic, complemented
367C22×#103—471no—
368#2361—471no—
369Q8×C22⋊C4—471no—
370#1973—471no—
371#1935—471no—
372#1928—471no—
373#1893—471no—
374#1880—471no—
375#1877—471no—
376#1863—471no—
377#1852—471no—
378#1763—471no—
379#1752—471no—
380C2×C47—82no—
381C2×C47#235811yescharacteristic
382C2×C47C2×#44011yescharacteristic
383C2×C47#294711yescharacteristic
384C2×C47#326511yescharacteristic
385C2×C47#327011yescharacteristic
386C2×C47#330811yescharacteristic
387C2×C47#332011yescharacteristic
388D47—24no—
389C23×Q8—471no—
390C22×SD16—471no—
391C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
392C23×C8—471no—
393C2×#121—471no—
394C2×C4×Q8—471no—
395C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
396C2×C4×D4—941no—
397C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
398C22×C4⋊C4—471no—
399#448—478no—
400#440—24no—
401C2×#107—471no—
402C2×#107C2×D4711yescharacteristic
403C2×#103—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—944no—
409C2×#103C2×D4711yescharacteristic
410C2×#102—471no—
411C2×#102C2×D4711yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×#97—471no—
414C2×#97C2×D4711yescharacteristic
415#391—471no—
416#391—471no—
417#391—941no—
418#391—941no—
419#390—471no—
420#389—471no—
421#388—941no—
422#386—941no—
423#385—941no—
424#380—471no—
425#380—941no—
426C4×C4⋊C4—471no—
427C4×C22⋊C4—471no—
428C4×C22⋊C4—941no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#336—471no—
434#336—471no—
435C47#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—474no—
437C22×Q8—471no—
438C22×Q8—941no—
439C22×Q8—942no—
440C22×Q8—942no—
441C22×Q8—942no—
442C22×Q8—1881no—
443C22×Q8—1881no—
444C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4—941no—
446C22×D4C22×D4711yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—471no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4—941no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—474no—
454C2×SD16—1881no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16C4×D4714yescomplemented
457C22×C8—471no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—942no—
460C22×C8—942no—
461C22×C8—1881no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#121—474no—
465#121—942no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—942no—
469C4×Q8—1881no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—1884no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—942no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—1881no—
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—471no—
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—941no—
494C2×C42—941no—
495C2×C42C22×D4711yescharacteristic
496#107—22no—
497#107—1881no—
498#103—474no—
499#103—474no—
500#103—942no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103C22⋊D4714yescomplemented
504#102—22no—
505#102—1881no—
506C22⋊C8—474no—
507#97—22no—
508#97—1881no—
509#95—471no—
510#95—471no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518C24—21no—
519C24—471no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—944no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—948no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—1882no—
532C2×Q8—1882no—
533C2×Q8—1884no—
534C2×Q8—1884no—
535C2×Q8—1884no—
536C2×Q8C2×C4×D4712yes—
537C2×Q8#1062535012yes—
538C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4C2×C4×D4712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—472no—
556C22×C4—472no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—944no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4D4×D4711yescharacteristic
574C22×C4D4×D4711yescharacteristic
575C22×C4C23×D4711yescharacteristic
576SD16—28no—
577SD16—1884no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—1884no—
589C2×C8C2×C4×D4712yes—
590C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—472no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4—1882no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—944no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42—1882no—
618C42—1882no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—472no—
627C23—472no—
628C23—472no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23C2×D4×D4711yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—942no—
638Q8—942no—
639Q8—1888no—
640Q8—1881no—
641Q8—1881no—
642Q8C4×C22⋊D4714yescomplemented
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—1888no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—472no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—942no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—3764no—
680C2×C4—1888no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
692C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
693C2×C4#41×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
695C2×C4#1309406911yescharacteristic
696C2×C4#1309407011yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—942no—
700C8—1881no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—474no—
709C22—942no—
710C22—942no—
711C22—942no—
712C22—942no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22C4×D4×D4711yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
717C22#1568976911yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
719C22#137×D4711yescharacteristic
720C22#1568993311yescharacteristic
721C22#1568993911yescharacteristic
722C4—24no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—942no—
728C4—3761no—
729C4—3761no—
730C4—1882no—
731C4—1881no—
732C4—1882no—
733C4—1881no—
734C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
735C4#1568959511yescharacteristic
736C4#1568976111yescharacteristic
737C4#1568980211yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—944no—
740C2#2024636511yescharacteristic
741C2#440×D4711yescharacteristic
742C2#2025222811yescharacteristic
743C2#2025487711yescharacteristic
744C2#2025495211yescharacteristic
745C2#2025538411yescharacteristic
746C2#2025556411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#440C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#440D47
hypocenterC47#22855
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#103×D47C2semidirect
4. Q8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244270C2semidirect
6. #20244078C2semidirect
7. #20244028C2semidirect
9. #20243745C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243642C2semidirect
12. #20243574C2semidirect
13. #20243220C2semidirect
14. #20243165C2semidirect
15. C2×C47×#440C2semidirect
23. #15689260C4semidirect
69. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
76. C2×#10625335C2×C4semidirect
106. #13093949C2×C4semidirect
108. #13093948C2×C4semidirect
111. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
127. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
141. #103×C47D4semidirect
263. Q8×C47C4×D4semidirect
348. C2×D47#440semidirect
366. C2×#440D47semidirect
435. C47#22855semidirect
456. C2×SD16C4×D47semidirect
503. #103C22⋊D47semidirect
642. Q8C4×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892602
C2×#103×D472
#202464002
Q8×(C2×D47)⋊C42
#202442702
#202440782
#202440282
#202438132
#202437452
#202437222
#202436422
#202435742
#202432202
#202431652
C2×C47×#4402
#2285547