Finite Group Databasebeta

← #26236551

Subgroups — #26236551

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic
9#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2361C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22#15689261C418yescomplemented
23#15689223—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic
25C2×#13093957C2211yescharacteristic
26C2×#13093947—24no—
27C2×#13093947C2211yescharacteristic
28C2×#13093947C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic
38#15689029C2211yescharacteristic
39#15689029C2211yescharacteristic
40#15689027—21no—
41#15689027—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688981—21no—
44C22⋊C4×Dic47—21no—
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47—21no—
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#389C2211yescharacteristic
57C47×#388—21no—
58C47×#386—21no—
59C47×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C22×Dic94—22no—
63C22×Dic94—22no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—41no—
67C22×Dic94—41no—
68C22×Dic94C2×C414yescomplemented
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C23×Dic47—21no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335C2×C414yescomplemented
77C2×#10625335C2×C414yescomplemented
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—22no—
80C22×C47⋊C8—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×Dic94—22no—
86C4×Dic94—22no—
87C4×Dic94—41no—
88C4×Dic94—41no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C4×Dic47—21no—
95C2×C4×Dic47—21no—
96#13093957—22no—
97#13093957—41no—
98#13093947—22no—
99#13093947—22no—
100#13093947—22no—
101#13093947C2×C414yescomplemented
102#13093947C2×C414yescomplemented
103#13093947D414yescomplemented
104#13093945—22no—
105#13093945—41no—
106C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#13093935—22no—
108#13093935—41no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47C2311yescharacteristic
116C23×C4×C47—21no—
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119#121×C47—22no—
120#121×C47C2×C414yes—
121C4×D4×C47—22no—
122C4×D4×C47—41no—
123C4×D4×C47—44no—
124C2×C4⋊C4×C47—22no—
125C2×C4⋊C4×C47—21no—
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47—41no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C42×C47—21no—
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#95×C47—21no—
141#95×C47—21no—
142#95×C47D411yescharacteristic
143#95×C47D411yescharacteristic
144C24×C47—21no—
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C47—24no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—42no—
153C2×D4×C47—42no—
154C2×D4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47C22×C412yes—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—24no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—42no—
183C2×Dic94—21no—
184C2×Dic94—21no—
185C2×Dic94—21no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—28no—
191C2×Dic94—24no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—44no—
194C2×Dic94—44no—
195C2×Dic94—44no—
196C2×Dic94—42no—
197C2×Dic94—42no—
198C2×Dic94C22×C412yes—
199C2×Dic94C22×C412yes—
200C2×Dic94C2×D412yes—
201C2×Dic94#4112yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C4⋊C4×C47—42no—
208C4⋊C4×C47C22×C412yes—
209C4⋊C4×C47C2×D412yes—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—24no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—81no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222#10625335—28no—
223#10625335—44no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—42no—
230C4×Dic47—42no—
231C4×Dic47—42no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—44no—
242C2×C47⋊C8C22×C412yes—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244C2×C47⋊C8C2×D412yes—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47C4×D412yes—
257C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C47#13712yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260D4×C47—22no—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—48no—
263D4×C47—41no—
264D4×C47—41no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—84no—
293C2×C4×C47—84no—
294C2×C4×C47C4×D412yes—
295C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—48no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314Dic94—22no—
315Dic94—22no—
316Dic94—22no—
317Dic94—22no—
318Dic94—22no—
319Dic94—48no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94C4×D414yescomplemented
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—22no—
326C47⋊C8—41no—
327#22855—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47#44014yescomplemented
342C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C47D4211yescharacteristic
344C22×C47#54611yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C47C2×#13711yescharacteristic
347C22×C47#57711yescharacteristic
348C22×C47#57811yescharacteristic
349C4×C47—22no—
350C4×C47—42no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
358C4×C47#51811yescharacteristic
359C4×C47#54611yescharacteristic
360C4×C47#55111yescharacteristic
361Dic47—24no—
362Dic47—42no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365C2×#448—471no—
366C2×#440—471no—
367C22×#103—471no—
368#2361D4711yescharacteristic
369Q8×C22⋊C4—471no—
370#1973—471no—
371#1935—471no—
372#1928—471no—
373#1893—471no—
374#1880—471no—
375#1877—471no—
376#1863—471no—
377#1852—471no—
378#1763—471no—
379#1752—471no—
380C2×C47—24no—
381C2×C47—82no—
382C2×C47#235811yescharacteristic
383C2×C47C2×#44011yescharacteristic
384C2×C47#294711yescharacteristic
385C2×C47#326511yescharacteristic
386C2×C47#327011yescharacteristic
387C2×C47#330811yescharacteristic
388C2×C47#332011yescharacteristic
389C23×Q8—471no—
390C22×SD16—471no—
391C22×SD16—471no—
392C23×C8—471no—
393C2×#121C2×D4711yescharacteristic
394C2×C4×Q8—471no—
395C2×C4×Q8—471no—
396C2×C4×D4—21no—
397C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
398C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
399#448—478no—
400#440—944no—
401C2×#107—471no—
402C2×#107—471no—
403C2×#103—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—944no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×#97—471no—
414C2×#97—471no—
415#391—471no—
416#391—471no—
417#391—941no—
418#391—941no—
419#390C2×D4711yescharacteristic
420#389C2×D4711yescharacteristic
421#388—21no—
422#386—21no—
423#385—21no—
424#380—471no—
425#380—941no—
426C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
427C4×C22⋊C4—941no—
428C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#336—471no—
434#336—471no—
435C47#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—474no—
437C22×Q8—471no—
438C22×Q8—471no—
439C22×Q8—942no—
440C22×Q8—942no—
441C22×Q8—942no—
442C22×Q8—941no—
443C22×Q8—1881no—
444C22×Q8—1881no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D4711yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4C22×D4711yescharacteristic
451C2×SD16—474no—
452C2×SD16—474no—
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16—1881no—
457C22×C8—471no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—942no—
462C22×C8—942no—
463C22×C8—1881no—
464#121—22no—
465#121C4×D4714yes—
466C4×Q8—942no—
467C4×Q8—942no—
468C4×Q8—1881no—
469C4×Q8—1881no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—44no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
491C2×C42—21no—
492C2×C42—941no—
493C2×C42—941no—
494C2×C42C22×D4711yescharacteristic
495C2×C42C22×D4711yescharacteristic
496#107—942no—
497#107—1881no—
498#103—474no—
499#103—474no—
500#103—474no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—942no—
504#102—942no—
505#102—1881no—
506C22⋊C8—474no—
507#97—942no—
508#97—1881no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95C22⋊D4711yescharacteristic
517#95C22⋊D4711yescharacteristic
518C24—21no—
519C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
520C2×Q8—472no—
521C2×Q8—472no—
522C2×Q8—472no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—948no—
525C2×Q8—944no—
526C2×Q8—941no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—1882no—
535C2×Q8—1882no—
536C2×Q8—1884no—
537C2×Q8—1884no—
538C2×Q8—1884no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4C2×C4×D4712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—944no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4C2×C4×D4712yes—
569C22×C4#1062535012yes—
570C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
575C22×C4C23×D4711yescharacteristic
576SD16—948no—
577SD16—1884no—
578C2×C8—472no—
579C2×C8—472no—
580C2×C8—472no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—1884no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
604C4⋊C4D4×D4712yes—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—42no—
617C42—1882no—
618C42—1882no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23C4×C22⋊D4712yes—
631C23#1309405012yes—
632C23#1309405412yes—
633C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
634Q8—474no—
635Q8—942no—
636Q8—942no—
637Q8—942no—
638Q8—942no—
639Q8—942no—
640Q8—1888no—
641Q8—1881no—
642Q8—1881no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—84no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—942no—
681C2×C4—1888no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
691C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
693C2×C4#41×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
695C2×C4#1309406911yescharacteristic
696C2×C4#1309407011yescharacteristic
697C8—942no—
698C8—942no—
699C8—942no—
700C8—1881no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22#1568922314yescomplemented
715C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
717C22#1568976111yescharacteristic
718C22C2×#1309405011yescharacteristic
719C22C2×#1309405411yescharacteristic
720C22#1568993411yescharacteristic
721C22#1568993811yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—944no—
731C4—3761no—
732C4—3761no—
733C4—1882no—
734C4C4×D4×D4711yescharacteristic
735C4#1568959511yescharacteristic
736C4#1568976911yescharacteristic
737C4#1568980211yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—82no—
740C2#2024636511yescharacteristic
741C2C2×#1568922311yescharacteristic
742C2#2025222711yescharacteristic
743C2#2025487911yescharacteristic
744C2#2025495411yescharacteristic
745C2#2025537311yescharacteristic
746C2#2025555311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2361C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×C47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2361D47
hypocenterC47#22855
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689223C2semidirect
3. C22×#13093947C2semidirect
4. C22⋊C4×Dic94C2semidirect
5. #20244268C2semidirect
6. #20244077C2semidirect
7. #20244029C2semidirect
9. #20243746C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243641C2semidirect
12. #20243576C2semidirect
13. #20243221C2semidirect
14. #20243166C2semidirect
22. #15689261C4semidirect
68. C22×Dic94C2×C4semidirect
76. C2×#10625335C2×C4semidirect
77. C2×#10625335C2×C4semidirect
101. #13093947C2×C4semidirect
102. #13093947C2×C4semidirect
103. #13093947D4semidirect
106. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
322. Dic94C4×D4semidirect
341. C22×C47#440semidirect
435. C47#22855semidirect
714. C22#15689223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892612
C2×#156892232
C22×#130939472
C22⋊C4×Dic942
#202442682
#202440772
#202440292
#202438172
#202437462
#202437222
#202436412
#202435762
#202432212
#202431662
C47×#23612
#2285547