Finite Group Databasebeta

← #26236555

Subgroups — #26236555

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246402C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243816C211yesmaximal, characteristic
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
25#15689264C418yescomplemented
26#15689225—24no—
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×#13093958C2211yescharacteristic
29C2×#13093949—24no—
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38#15689029C2211yescharacteristic
39#15689029C2211yescharacteristic
40#15689027—21no—
41#15689027—21no—
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689021C2211yescharacteristic
44#15689015—21no—
45#15689000—21no—
46#15688997—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688981—21no—
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic47—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55C23×C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#97×C47C2211yescharacteristic
58C2×#97×C47C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C22×Dic94—22no—
63C22×Dic94—22no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—41no—
67C22×Dic94—41no—
68C22×Dic94C2×C414yescomplemented
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625325—41no—
80C2×#10625325C2×C414yescomplemented
81C2×#10625325C2×C414yescomplemented
82#13093998—22no—
83#13093998C2×C414yes—
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94—22no—
86C4×Dic94—41no—
87C4×Dic94—41no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—41no—
90(C22⋊D47)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—41no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110#13093958—22no—
111#13093958—41no—
112#13093949—22no—
113#13093949—22no—
114#13093949—22no—
115#13093949C2×C414yescomplemented
116#13093949C2×C414yescomplemented
117#13093949D414yescomplemented
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47—22no—
129C22×C8×C47—22no—
130C22×C8×C47—41no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
140#97×C47—22no—
141#97×C47—41no—
142#95×C47D411yescharacteristic
143#95×C47D411yescharacteristic
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47C22×C412yes—
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—42no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—24no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—42no—
170C22×Dic47—42no—
171C22×Dic47—42no—
172C22×Dic47—42no—
173C22×Dic47—81no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188C22×C412yes—
180C2×C4×D47—42no—
181C2×C4×D47—42no—
182C2×C4×D47—81no—
183C2×Dic94—21no—
184C2×Dic94—21no—
185C2×Dic94—21no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—28no—
191C2×Dic94—24no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—44no—
194C2×Dic94—44no—
195C2×Dic94—44no—
196C2×Dic94—42no—
197C2×Dic94—42no—
198C2×Dic94C22×C412yes—
199C2×Dic94C22×C412yes—
200C2×Dic94C2×D412yes—
201C2×Dic94#4112yes—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—44no—
212C2×C8×C47C22×C412yes—
213C2×C8×C47C22×C412yes—
214C2×C8×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C22⋊Dic47—42no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47C22×C412yes—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240C4×Dic47—42no—
241C4×Dic47—42no—
242C4×Dic47—42no—
243#10625325—28no—
244#10625325—44no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47C4×D412yes—
250C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C47#13712yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—22no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C2×C4×C47—21no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—22no—
263C2×C4×C47—22no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47C4×D412yes—
279C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D47—48no—
286C2×Dic47—22no—
287C2×Dic47—22no—
288C2×Dic47—22no—
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—48no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—84no—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—41no—
312D188—41no—
313C4×D47—84no—
314Dic94—22no—
315Dic94—22no—
316Dic94—22no—
317Dic94—22no—
318Dic94—22no—
319Dic94—48no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94C4×D414yescomplemented
323C8×C47—22no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—22no—
326C8×C47—41no—
327#22855—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47#44014yescomplemented
335C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C47D4211yescharacteristic
337C22×C47#54611yescharacteristic
338C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C47C2×#13711yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C22×C47#57811yescharacteristic
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—81no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C4×C47—22no—
350C4×C47—41no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C47#51811yescharacteristic
356C4×C47#54611yescharacteristic
357C4×C47#55111yescharacteristic
358Dic47—24no—
359Dic47—42no—
360Dic47—42no—
361Dic47—42no—
362Dic47—81no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365C2×#448—471no—
366C2×#440—471no—
367C22×#103—471no—
368#2361—471no—
369Q8×C22⋊C4—471no—
370#1973—471no—
371#1935—471no—
372#1928—471no—
373#1893—471no—
374#1880—471no—
375#1877—471no—
376#1863—471no—
377#1852—471no—
378#1763—471no—
379#1752D4711yescharacteristic, complemented
380C2×C47—24no—
381C2×C47#235811yescharacteristic
382C2×C47C2×#44011yescharacteristic
383C2×C47#294711yescharacteristic
384C2×C47#326511yescharacteristic
385C2×C47#327011yescharacteristic
386C2×C47#330811yescharacteristic
387C2×C47#332011yescharacteristic
388D47—82no—
389C23×Q8—471no—
390C22×SD16—471no—
391C22×SD16—471no—
392C23×C8C2×D4711yescharacteristic
393C2×#121—471no—
394C2×C4×Q8—471no—
395C2×C4×Q8—471no—
396C2×C4×D4—471no—
397C2×C4×D4—941no—
398C22×C4⋊C4—471no—
399#448—478no—
400#440—944no—
401C2×#107—471no—
402C2×#107—471no—
403C2×#103—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—944no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
413C2×#97C2×D4711yescharacteristic
414C2×#97C2×D4711yescharacteristic
415#391—471no—
416#391—471no—
417#391—941no—
418#391—941no—
419#390—471no—
420#389—471no—
421#388—941no—
422#386—941no—
423#385—941no—
424#380—471no—
425#380—941no—
426C4×C4⋊C4—471no—
427C4×C22⋊C4—941no—
428C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#336C2×D4711yescharacteristic
434#336C2×D4711yescharacteristic
435C47#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—474no—
437C22×Q8—471no—
438C22×Q8—471no—
439C22×Q8—942no—
440C22×Q8—942no—
441C22×Q8—941no—
442C22×Q8—942no—
443C22×Q8—1881no—
444C22×Q8—1881no—
445C22×D4—471no—
446C22×D4—941no—
447C23×C4—941no—
448C23×C4—941no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4C22×D4711yescharacteristic
451C2×SD16—474no—
452C2×SD16—474no—
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16—1881no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#121—474no—
465#121—942no—
466C4×Q8—942no—
467C4×Q8—942no—
468C4×Q8—1881no—
469C4×Q8—1881no—
470C4×D4—942no—
471C4×D4—1881no—
472C4×D4—1884no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—942no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—1881no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
490C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
491C2×C42—941no—
492C2×C42—941no—
493C2×C42—941no—
494C2×C42C22×D4711yescharacteristic
495C2×C42C22×D4711yescharacteristic
496#107—942no—
497#107—1881no—
498#103—474no—
499#103—474no—
500#103—474no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—942no—
504#102—942no—
505#102—1881no—
506C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
507#97—22no—
508#97—41no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95D18811yescharacteristic
517#95D18811yescharacteristic
518C24—941no—
519C24C2×D18811yescharacteristic
520C2×Q8—472no—
521C2×Q8—472no—
522C2×Q8—472no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—948no—
525C2×Q8—944no—
526C2×Q8—941no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—1882no—
535C2×Q8—1882no—
536C2×Q8—1884no—
537C2×Q8—1884no—
538C2×Q8—1884no—
539C2×D4—472no—
540C2×D4—944no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—944no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—3761no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4C2×C4×D4712yes—
569C22×C4C2×D18811yescharacteristic
570C22×C4C2×D18811yescharacteristic
571C22×C4C2×D18811yescharacteristic
572C22×C4C2×D18811yescharacteristic
573C22×C4C2×D18811yescharacteristic
574C22×C4#1062535012yes—
575C22×C4C23×D4711yescharacteristic
576SD16—948no—
577SD16—1884no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8C2×C4×D4712yes—
589C2×C8C2×C4×D4712yes—
590C2×C8D4×D4712yes—
591C4⋊C4—472no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4—1882no—
604C4⋊C4—1882no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—944no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—1882no—
617C42—1882no—
618C42—1882no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—942no—
624C23—1881no—
625C23—1881no—
626C23—1881no—
627C23—1881no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23C4×D18812yes—
631C23#1309405212yes—
632C23#1309405712yes—
633C23C22×D18811yescharacteristic
634Q8—474no—
635Q8—942no—
636Q8—942no—
637Q8—942no—
638Q8—942no—
639Q8—942no—
640Q8—1888no—
641Q8—1881no—
642Q8—1881no—
643D4—942no—
644D4—942no—
645D4—1888no—
646D4—1881no—
647D4—1881no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—942no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—3764no—
673C2×C4—3764no—
674C2×C4—1888no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4C4×D18812yes—
691C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
693C2×C4#41×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
695C2×C4#1309406911yescharacteristic
696C2×C4#1309407011yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—22no—
700C8—41no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—3761no—
708C22—3761no—
709C22—3761no—
710C22—3761no—
711C22—1882no—
712C22—1882no—
713C22—1882no—
714C22#1568922514yescomplemented
715C22C2×C4×D18811yescharacteristic
716C22D4×D18811yescharacteristic
717C22#1568976811yescharacteristic
718C22C2×#1309405211yescharacteristic
719C22C2×#1309405711yescharacteristic
720C22#1568993511yescharacteristic
721C22#1568994011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—944no—
728C4—3761no—
729C4—3761no—
730C4—3761no—
731C4—1882no—
732C4—1882no—
733C4—1882no—
734C4C4×D4×D4711yescharacteristic
735C4#1568959511yescharacteristic
736C4#1568976311yescharacteristic
737C4#1568979711yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—3762no—
740C2#2024637011yescharacteristic
741C2C2×#1568922511yescharacteristic
742C2#2025223311yescharacteristic
743C2#2025488811yescharacteristic
744C2#2025496311yescharacteristic
745C2#2025538111yescharacteristic
746C2#2025556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1752C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093998C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1752D47
hypocenterC47#22855
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689225C2semidirect
3. C22×#13093949C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic94C2semidirect
6. #20244269C2semidirect
7. #20244078C2semidirect
8. #20244030C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243645C2semidirect
13. #20243578C2semidirect
14. #20243219C2semidirect
15. C47×#1752C2semidirect
25. #15689264C4semidirect
68. C22×Dic94C2×C4semidirect
80. C2×#10625325C2×C4semidirect
81. C2×#10625325C2×C4semidirect
115. #13093949C2×C4semidirect
116. #13093949C2×C4semidirect
117. #13093949D4semidirect
139. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
322. Dic94C4×D4semidirect
334. C22×C47#440semidirect
379. #1752D47semidirect
435. C47#22855semidirect
506. C22⋊C8C4×D47semidirect
714. C22#15689225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892642
C2×#156892252
C22×#130939492
#202464022
C22⋊C4×Dic942
#202442692
#202440782
#202440302
#202438162
#202437422
#202437212
#202436452
#202435782
#202432192
C47×#17522
#2285547