Finite Group Databasebeta

← #26236556

Subgroups — #26236556

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246409C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
23C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
24#15689260C418yescomplemented
25#15689224—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33#103×D47—24no—
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic
38#15689029—21no—
39#15689029C2211yescharacteristic
40#15689028—21no—
41#15689028C2211yescharacteristic
42#15689019C2211yescharacteristic
43#15689011—21no—
44#15688999—21no—
45#15688995—21no—
46#15688980—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D47—22no—
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—41no—
68C2×Q8×D47—41no—
69C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335—41no—
77C2×#10625335C2×C414yescomplemented
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13093995—22no—
84#13093995C2×C414yes—
85Q8×Dic47—22no—
86Q8×Dic47—41no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—41no—
89(C22⋊D47)⋊C4—44no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D47—22no—
97C4⋊C4×D47—41no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093958—22no—
107#13093957—41no—
108#13093949—22no—
109#13093949C2×C414yescomplemented
110#13093948C2×C414yescomplemented
111#13093948D414yescomplemented
112#13093947—22no—
113#13093945—22no—
114(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
115#13093935—41no—
116#13093934—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C47—22no—
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C47—22no—
134C4×Q8×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47—21no—
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142#103×C47—22no—
143#102×C47—41no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47C22×C412yes—
150C2×Q8×C47C2×D412yes—
151C2×Q8×C47#4112yes—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47C22×C412yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—42no—
172C22×Dic47—42no—
173C22×Dic47—81no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177Q8×D47—28no—
178Q8×D47—44no—
179Q8×D47—44no—
180Q8×D47—44no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47C22×C412yes—
192C2×C4×D47#4112yes—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—42no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×Dic94C22×C412yes—
202SD16×C47—28no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47C22×C412yes—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—81no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—42no—
219C22⋊Dic47—24no—
220C22⋊Dic47—42no—
221#10625335—44no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—42no—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—42no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—42no—
237C4×Dic47—42no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8C22×C412yes—
243C2×C47⋊C8C2×D412yes—
244C8×D47—44no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47C4×D412yes—
258C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C22×D47#13712yes—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47C4×D414yescomplemented
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D47—48no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—84no—
311C2×Dic47C4×D412yes—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—48no—
317C4×D47—84no—
318Dic94—22no—
319Dic94—22no—
320Dic94—48no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323C8×C47—22no—
324C8×C47—41no—
325C47⋊C8—22no—
326C47⋊C8—22no—
327#22855—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C47D4211yescharacteristic
337C22×C47#54611yescharacteristic
338C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C47C2×#13711yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C22×C47#57811yescharacteristic
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47#44014yescomplemented
349C4×C47—24no—
350C4×C47—41no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—81no—
353C4×C47—81no—
354C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C47#51811yescharacteristic
356C4×C47#54611yescharacteristic
357C4×C47#55111yescharacteristic
358Dic47—22no—
359Dic47—42no—
360Dic47—42no—
361Dic47—42no—
362Dic47—41no—
363Dic47—41no—
364Dic47—81no—
365C2×#448—471no—
366C2×#440—471no—
367C22×#103—471no—
368#2361—471no—
369Q8×C22⋊C4—471no—
370#1973—471no—
371#1935—471no—
372#1928—471no—
373#1893—471no—
374#1880D4711yescharacteristic, complemented
375#1877—471no—
376#1863—471no—
377#1852—471no—
378#1763—471no—
379#1752—471no—
380C2×C47—82no—
381C2×C47#235811yescharacteristic
382C2×C47C2×#44011yescharacteristic
383C2×C47#294711yescharacteristic
384C2×C47#326511yescharacteristic
385C2×C47#327011yescharacteristic
386C2×C47#330811yescharacteristic
387C2×C47#332011yescharacteristic
388D47—24no—
389C23×Q8—471no—
390C22×SD16—471no—
391C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
392C23×C8—471no—
393C2×#121—471no—
394C2×C4×Q8—471no—
395C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
396C2×C4×D4—471no—
397C2×C4×D4—941no—
398C22×C4⋊C4—471no—
399#448—478no—
400#440—944no—
401C2×#107—471no—
402C2×#107—471no—
403C2×#103—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—944no—
409C2×#103C2×D4711yescharacteristic
410C2×#102—471no—
411C2×#102C2×D4711yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×#97—471no—
414C2×#97—471no—
415#391—471no—
416#391—471no—
417#391—941no—
418#391—941no—
419#390C2×D4711yescharacteristic
420#389—471no—
421#388—941no—
422#386—941no—
423#385—941no—
424#380—471no—
425#380—941no—
426C4×C4⋊C4—471no—
427C4×C22⋊C4—471no—
428C4×C22⋊C4—941no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340C2×D4711yescharacteristic
433#336—471no—
434#336C2×D4711yescharacteristic
435C47#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—474no—
437C22×Q8—471no—
438C22×Q8—941no—
439C22×Q8—942no—
440C22×Q8—942no—
441C22×Q8—942no—
442C22×Q8—1881no—
443C22×Q8—1881no—
444C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4—941no—
446C22×D4C22×D4711yescharacteristic
447C23×C4—471no—
448C23×C4—941no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4—941no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—474no—
454C2×SD16—1881no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16C4×D4714yescomplemented
457C22×C8—471no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—942no—
460C22×C8—942no—
461C22×C8—1881no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#121—474no—
465#121—942no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—942no—
469C4×Q8—1881no—
470C4×D4—942no—
471C4×D4—1881no—
472C4×D4—1884no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—942no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—1881no—
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—471no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—941no—
494C2×C42—941no—
495C2×C42C22×D4711yescharacteristic
496#107—942no—
497#107—1881no—
498#103—22no—
499#103—474no—
500#103—474no—
501#103—474no—
502#103—942no—
503#103—942no—
504#102—41no—
505#102—942no—
506C22⋊C8—474no—
507#97—942no—
508#97—1881no—
509#95—471no—
510#95—471no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518C24—21no—
519C24—471no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—944no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—948no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—1882no—
532C2×Q8—1882no—
533C2×Q8—1884no—
534C2×Q8—1884no—
535C2×Q8—1884no—
536C2×Q8C2×C4×D4712yes—
537C2×Q8D4×D4712yes—
538C2×Q8#1062535212yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4C2×C4×D4712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—472no—
553C22×C4—472no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—944no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4D4×D4711yescharacteristic
574C22×C4D4×D4711yescharacteristic
575C22×C4C23×D4711yescharacteristic
576SD16—28no—
577SD16—1884no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—472no—
584C2×C8—472no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—1884no—
590C2×C8C2×C4×D4712yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—472no—
597C4⋊C4—472no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—1882no—
603C4⋊C4—1882no—
604C4⋊C4—1882no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—942no—
609C22⋊C4—944no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42—1882no—
618C42—1882no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—472no—
627C23—472no—
628C23—472no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23C2×D4×D4711yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—942no—
638Q8—942no—
639Q8—1888no—
640Q8—1881no—
641Q8—1881no—
642Q8(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—1888no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—472no—
664C2×C4—941no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—942no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—3764no—
680C2×C4—3764no—
681C2×C4—1888no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
693C2×C4#41×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
695C2×C4#1309406911yescharacteristic
696C2×C4#1309407011yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—942no—
700C8—942no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—474no—
709C22—942no—
710C22—942no—
711C22—942no—
712C22—942no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22C4×D4×D4711yescharacteristic
716C22#1568975711yescharacteristic
717C22#1568976011yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
719C22#137×D4711yescharacteristic
720C22#1568992911yescharacteristic
721C22#1568993711yescharacteristic
722C4—24no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—942no—
728C4—3761no—
729C4—1882no—
730C4—1882no—
731C4—1881no—
732C4—1882no—
733C4—1881no—
734C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
735C4#1568959511yescharacteristic
736C4#1568976211yescharacteristic
737C4#1568979611yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—944no—
740C2#2024636811yescharacteristic
741C2#440×D4711yescharacteristic
742C2#2025222411yescharacteristic
743C2#2025487811yescharacteristic
744C2#2025495311yescharacteristic
745C2#2025537211yescharacteristic
746C2#2025555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#22855
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689224C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
5. Q8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244268C2semidirect
7. #20244076C2semidirect
8. #20244030C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243640C2semidirect
12. #20243577C2semidirect
13. #20243218C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
24. #15689260C4semidirect
69. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
77. C2×#10625335C2×C4semidirect
109. #13093949C2×C4semidirect
110. #13093948C2×C4semidirect
111. #13093948D4semidirect
114. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
263. Q8×C47C4×D4semidirect
348. C2×D47#440semidirect
374. #1880D47semidirect
435. C47#22855semidirect
456. C2×SD16C4×D47semidirect
642. Q8(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892602
C2×#156892242
C2×#103×D472
#202464092
Q8×(C2×D47)⋊C42
#202442682
#202440762
#202440302
#202438132
#202437202
#202436402
#202435772
#202432182
#202431632
C47×#18802
#2285547