Finite Group Databasebeta

← #26236573

Subgroups — #26236573

Order 12032.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093989C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24#15689270C418yescomplemented
25#15689222—24no—
26#15689117—24no—
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093947C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093934C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689023—21no—
41#15689023—21no—
42#15689023—21no—
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689014—21no—
45#15688999—21no—
46#15688982—21no—
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#15688970—21no—
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yescomplemented
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325C2×C414yes—
78C2×D376—41no—
79C2×D376—41no—
80C2×D376C2×C414yes—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13093998—22no—
87#13093998C2×C414yes—
88#13093989—22no—
89#13093989—22no—
90#13093989—41no—
91#13093989—41no—
92#13093986—22no—
93#13093986—41no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093949C2×C414yescomplemented
114#13093947—22no—
115#13093947D414yescomplemented
116#13093946C2×C414yescomplemented
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—41no—
121#13093934—22no—
122#13093934—41no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130#117×C47—22no—
131#117×C47—41no—
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C42×C47—21no—
139#107×C47—22no—
140#106×C47—41no—
141C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
142#95×C47—21no—
143C24×C47C2×D411yescharacteristic
144C23×D47—21no—
145C23×D47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—81no—
163C2×C22⋊D47—81no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170#10625350—28no—
171#10625350—44no—
172#10625350—44no—
173#10625350—44no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188C22×C412yes—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×C4×D47—24no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94C22×C412yes—
196C2×Dic94C2×D412yes—
197C2×Dic94#4112yes—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47C22×C412yes—
203C2×C8×C47C22×C412yes—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47C2×D412yes—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊C4×C47—81no—
214C42×C47—42no—
215C22⋊Dic47—41no—
216C22⋊Dic47—41no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47C22×C412yes—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—81no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—42no—
235C4×Dic47—42no—
236C4×Dic47—81no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—44no—
243C2×C47⋊C8C2×D412yes—
244D376—44no—
245#10625325—28no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47C4×D412yes—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—22no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47C4×D412yes—
287C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D47—48no—
294C22⋊D47—84no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321C4×D47—48no—
322C4×D47—84no—
323Dic94—22no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94C4×D414yes—
327C8×C47—22no—
328C8×C47—22no—
329C47⋊C8—22no—
330C47⋊C8—41no—
331#22857—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47#54611yescharacteristic
342C22×C47#57511yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C22×C47#57611yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C47#51811yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#55111yescharacteristic
369Dic47—24no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—41no—
375C2×#449—471no—
376C2×#440—471no—
377C2×#416—471no—
378#2363—471no—
379#2341—471no—
380#1972—471no—
381#1936—471no—
382#1925—471no—
383#1893—471no—
384#1880—471no—
385#1879—471no—
386#1865—471no—
387#1854D4711yescharacteristic, complemented
388#1763—471no—
389#1752—471no—
390C2×C47—42no—
391C2×C47#235811yescharacteristic
392C2×C47#294311yescharacteristic
393C2×C47#294611yescharacteristic
394C2×C47#326811yescharacteristic
395C2×C47#327111yescharacteristic
396C2×C47#330911yescharacteristic
397C2×C47#332111yescharacteristic
398D47—82no—
399D47—82no—
400C22×#41—471no—
401C22×SD16—471no—
402C22×D8—471no—
403C23×C8—471no—
404C2×#121—471no—
405C2×C4×Q8—471no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×D4—471no—
408C2×#117C2×D4711yescharacteristic
409#449—478no—
410#440—944no—
411C2×#107C2×D4711yescharacteristic
412C2×#106C2×D4711yescharacteristic
413#416—944no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
423C2×#97—471no—
424C2×#97—471no—
425#390—471no—
426#390—471no—
427#390—471no—
428#390—941no—
429#390—941no—
430#390—941no—
431#389—471no—
432#388—941no—
433#386—941no—
434#380—941no—
435#380C2×D4711yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—471no—
437C4×C22⋊C4—471no—
438C4×C22⋊C4—941no—
439C4×C22⋊C4—941no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340C2×D4711yescharacteristic
443#340C2×D4711yescharacteristic
444#336—471no—
445#336—471no—
446C47#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—474no—
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—1881no—
452C2×#41—1881no—
453C22×Q8—471no—
454C22×D4—471no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—941no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4C22×D4711yescharacteristic
461C2×SD16—474no—
462C2×SD16—942no—
463C2×SD16—942no—
464C2×D8—474no—
465C2×D8—1881no—
466C2×D8—1881no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8—471no—
469C22×C8—942no—
470C22×C8—942no—
471C22×C8—1881no—
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474#121—474no—
475#121—942no—
476C4×Q8—942no—
477C4×Q8—942no—
478C4×Q8—1881no—
479C4×Q8—1881no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—1881no—
482#117—22no—
483#117—41no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—471no—
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—471no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—941no—
508C2×C42—941no—
509C2×C42—941no—
510#107—22no—
511#106—41no—
512#103—474no—
513#103—474no—
514#103—942no—
515#102—474no—
516#102—942no—
517#102—942no—
518#102—942no—
519#102—1881no—
520C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
521#97—942no—
522#97—1881no—
523#95—21no—
524#95—471no—
525#95—471no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528C24—941no—
529C24—941no—
530C24D4×D4711yescharacteristic
531#41—948no—
532#41—1884no—
533#41—1884no—
534#41—1884no—
535C2×Q8—472no—
536C2×Q8—472no—
537C2×Q8—472no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×D4—472no—
542C2×D4—472no—
543C2×D4—944no—
544C2×D4—944no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—3761no—
556C2×D4—3761no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4—1882no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—944no—
574C22×C4—3761no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4C2×C4×D4712yes—
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4#1062535412yes—
582C22×C4C23×D4711yescharacteristic
583SD16—948no—
584D8—1884no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—472no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—1884no—
596C2×C8C2×C4×D4712yes—
597C2×C8C2×C4×D4712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—472no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—3761no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4D4×D4712yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—944no—
614C22⋊C4—3761no—
615C22⋊C4—3761no—
616C22⋊C4—3761no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1881no—
622C22⋊C4—1881no—
623C42—42no—
624C42—941no—
625C42—941no—
626C42—941no—
627C42—941no—
628C42—3761no—
629C42—1882no—
630C42—1882no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—942no—
638C23—942no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23#1309398612yes—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—474no—
654Q8—942no—
655Q8—942no—
656Q8—942no—
657D4—942no—
658D4—942no—
659D4—942no—
660D4—942no—
661D4—3764no—
662D4—1888no—
663D4—1881no—
664D4—1881no—
665D4—1881no—
666D4—1881no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—3764no—
702C2×C4—1888no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4#1309398612yes—
706C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
708C2×C4#41×D4711yescharacteristic
709C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
710C2×C4#1309406911yescharacteristic
711C2×C4#1309407011yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—942no—
715C8—1881no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—3761no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22—1882no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22C2×#1309398611yescharacteristic
738C22#1568975511yescharacteristic
739C22#1568976511yescharacteristic
740C22#1568992011yescharacteristic
741C22#1568992011yescharacteristic
742C22#1568992711yescharacteristic
743C22#1568993211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—944no—
750C4—1881no—
751C4—1882no—
752C4—1881no—
753C4—1881no—
754C4—1881no—
755C4C4×D4×D4711yescharacteristic
756C4#1568959511yescharacteristic
757C4#1568976411yescharacteristic
758C4#1568980011yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—3762no—
761C2—3762no—
762C2#2024636411yescharacteristic
763C2#2025218811yescharacteristic
764C2#2025221811yescharacteristic
765C2#2025493211yescharacteristic
766C2#2025497711yescharacteristic
767C2#2025539211yescharacteristic
768C2#2025557211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#22857
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689222C2semidirect
3. C2×#15689117C2semidirect
4. #20246426C2semidirect
5. #20246225C2semidirect
6. #20244262C2semidirect
7. #20244083C2semidirect
8. #20244007C2semidirect
9. #20243814C2semidirect
10. #20243744C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243653C2semidirect
13. #20243217C2semidirect
14. #20243167C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
24. #15689270C4semidirect
67. C2×#10625350C2×C4semidirect
113. #13093949C2×C4semidirect
115. #13093947D4semidirect
116. #13093946C2×C4semidirect
141. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
387. #1854D47semidirect
446. C47#22857semidirect
520. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
C2×#156892222
C2×#156891172
#202464262
#202462252
#202442622
#202440832
#202440072
#202438142
#202437442
#202437372
#202436532
#202432172
#202431672
C47×#18542
#2285747