Finite Group Databasebeta

← #26236588

Subgroups — #26236588

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25C2×C22⋊C4×D47—21no—
26#15689259C418yescomplemented
27#15689234—24no—
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093944—24no—
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic, complemented
42#15689019C2211yescharacteristic, complemented
43#15689013—21no—
44#15689002—21no—
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15688994—21no—
48#15688978—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2×C414yescomplemented
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—41no—
80C2×D376—41no—
81C2×D376C2×C414yescomplemented
82C2×D376C2×C414yescomplemented
83C22×C47⋊C8—22no—
84C22×C47⋊C8—22no—
85C22×C47⋊C8—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13093998—22no—
89#13093998C2×C414yescomplemented
90#13093986—22no—
91#13093986—22no—
92#13093986—22no—
93#13093986—41no—
94#13093986—41no—
95#13093986—41no—
96C4×C22⋊D47—44no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D47—44no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093946C2×C414yescomplemented
116#13093946C2×C414yescomplemented
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944—41no—
122#13093944D414yescomplemented
123#13093934—22no—
124#13093934—41no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141#106×C47—22no—
142#106×C47—41no—
143C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
144#95×C47—21no—
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—24no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47—81no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47C22×C412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—28no—
191C2×D188—24no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—44no—
195C2×D188—44no—
196C2×D188—44no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188C22×C412yes—
200C2×D188C22×C412yes—
201C2×D188C22×C412yes—
202C2×D188C2×D412yes—
203C2×D188#4112yes—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47C22×C412yes—
218C2×C8×C47C22×C412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C4⋊C4×C47C2×D412yes—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C22×C412yes—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—42no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—44no—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256D376—28no—
257D376—44no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47C4×D412yes—
263C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—48no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—84no—
313C2×C4×C47C4×D412yes—
314C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—48no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—48no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188C4×D414yescomplemented
349C4×D47—84no—
350C4×D47—84no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47#44214yescomplemented
364C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57611yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C2×D47—24no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—816no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C47#51811yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#55111yescharacteristic
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102—471no—
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926—471no—
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864—471no—
419#1853D4711yescharacteristic, complemented
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—24no—
423C2×C47#235811yescharacteristic
424C2×C47C2×#44211yescharacteristic
425C2×C47#294611yescharacteristic
426C2×C47#326411yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#331811yescharacteristic
430D47—44no—
431D47—82no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
447C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—944no—
457C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458C2×#97—471no—
459C2×#97—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390—471no—
463#389—471no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380C2×D4711yescharacteristic
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#336—471no—
478#336—471no—
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—474no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4—1881no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8—1881no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—474no—
511#121—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1881no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1884no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42—941no—
545#106—22no—
546#106—41no—
547#102—474no—
548#102—474no—
549#102—474no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—1881no—
555C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
556#97—942no—
557#97—1881no—
558#95—21no—
559#95—471no—
560#95—471no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—941no—
564C24—944no—
565C24—941no—
566C24—941no—
567C24—3761no—
568C24—3761no—
569C24—1882no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24D4×D4711yescharacteristic
574C2×D4—472no—
575C2×D4—472no—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—948no—
580C2×D4—944no—
581C2×D4—944no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4C2×C4×D4712yes—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4#1062535412yes—
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—472no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1884no—
644C2×C8C2×C4×D4712yes—
645C2×C8C2×C4×D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—472no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4D4×D4712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—3761no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—941no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1882no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—942no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—3764no—
689C23—3764no—
690C23—1888no—
691C23—1888no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23#1309398612yes—
709C23#1309405112yes—
710C23#1309405112yes—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712D4—474no—
713D4—942no—
714D4—942no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—1888no—
721D4—1888no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—3764no—
759C2×C4—3764no—
760C2×C4—3764no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309398612yes—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—942no—
773C8—1881no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—944no—
781C22—37616no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22#1568923414yescomplemented
803C22C2×#1309398611yescharacteristic
804C22#1568975511yescharacteristic
805C22#1568976511yescharacteristic
806C22C2×#1309405111yescharacteristic
807C22C2×#1309405111yescharacteristic
808C22#1568992711yescharacteristic
809C22#1568993211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4C4×D4×D4711yescharacteristic
821C4#1568959511yescharacteristic
822C4#1568976411yescharacteristic
823C4#1568980011yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—3762no—
826C2—3762no—
827C2—1884no—
828C2#2024636411yescharacteristic
829C2C2×#1568923411yescharacteristic
830C2#2025221811yescharacteristic
831C2#2025487211yescharacteristic
832C2#2025487611yescharacteristic
833C2#2025534711yescharacteristic
834C2#2025552711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1853C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1853D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689234C2semidirect
3. C22×#13093944C2semidirect
4. #20246404C2semidirect
5. #20246208C2semidirect
6. #20244262C2semidirect
7. #20244083C2semidirect
8. #20244014C2semidirect
9. #20243814C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243646C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243167C2semidirect
15. C47×#1853C2semidirect
23. C2×#13093986C22semidirect
26. #15689259C4semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×#13093934C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
41. #15689024C22semidirect
42. #15689019C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×#106×C47C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
69. C22×D188C2×C4semidirect
81. C2×D376C2×C4semidirect
82. C2×D376C2×C4semidirect
89. #13093998C2×C4semidirect
115. #13093946C2×C4semidirect
116. #13093946C2×C4semidirect
122. #13093944D4semidirect
143. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
348. D188C4×D4semidirect
363. C22×C47#442semidirect
419. #1853D47semidirect
446. C2×#106C2×D47semidirect
447. C2×#106C2×D47semidirect
475. #340C2×D47semidirect
476. #340C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
555. C22⋊C8C4×D47semidirect
802. C22#15689234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892592
C2×#156892342
C22×#130939442
#202464042
#202462082
#202442622
#202440832
#202440142
#202438142
#202437372
#202436462
#202432122
#202431672
C47×#18532
#2285847