Finite Group Databasebeta

← #26236589

Subgroups — #26236589

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47—21no—
22C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
24#15689255C418yescomplemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32#102×D47—24no—
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
35#15689026C2211yescharacteristic, complemented
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689021C2211yescharacteristic, complemented
39#15689017—21no—
40#15689002—21no—
41#15689000—21no—
42#15688999—21no—
43#15688996—21no—
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688978—21no—
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#442—24no—
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334—41no—
77C2×#10625334C2×C414yescomplemented
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13093995—22no—
84#13093995C2×C414yescomplemented
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—41no—
87C4×C22⋊D47—44no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D47—22no—
94C4⋊C4×D47—41no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093955—41no—
110#13093946—22no—
111#13093946C2×C414yescomplemented
112#13093945—22no—
113#13093945—41no—
114#13093945C2×C414yescomplemented
115#13093944—22no—
116(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#13093934—41no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C23×C4×C47—21no—
127C2×D8×C47—22no—
128C2×D8×C47—22no—
129C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—41no—
135C4×D4×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#106×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47D414yescomplemented
144#97×C47—22no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47C22×C412yes—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194D4×D47—28no—
195D4×D47—44no—
196D4×D47—44no—
197D4×D47—44no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47C22×C412yes—
212C2×C4×D47#4112yes—
213D8×C47—28no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C22×C412yes—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C42×C47—21no—
227C42×C47—21no—
228C22⋊Dic47—24no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—81no—
232#10625334—44no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C22×C412yes—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—42no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C22×C412yes—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—48no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47C4×D412yes—
292C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—84no—
315C2×C4×C47—84no—
316C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—84no—
342C2×Dic47C4×D412yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—24no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—816no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47#44214yescomplemented
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C47#51811yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400C4×C47#55111yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442D4711yescharacteristic, complemented
409C22×#102—471no—
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926—471no—
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864—471no—
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—44no—
423C2×C47—82no—
424C2×C47#235811yescharacteristic
425C2×C47C2×#44211yescharacteristic
426C2×C47#294611yescharacteristic
427C2×C47#326411yescharacteristic
428C2×C47#326511yescharacteristic
429C2×C47#330611yescharacteristic
430C2×C47#331811yescharacteristic
431D47—24no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8C2×D4711yescharacteristic
436C23×C8—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C22×C4⋊C4—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—24no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—944no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×#97—471no—
459C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390—471no—
463#389—471no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380—471no—
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#336—471no—
478#336—471no—
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—474no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—1881no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—474no—
500C2×D8—1881no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8C4×D4714yescomplemented
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—474no—
511#121—942no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1884no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—1881no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#106—22no—
546#106—1881no—
547#102—22no—
548#102—474no—
549#102—474no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—1881no—
554#102C22⋊D4714yescomplemented
555C22⋊C8—474no—
556#97—22no—
557#97—1881no—
558#95—471no—
559#95—471no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—471no—
566C24—944no—
567C24—941no—
568C24—3761no—
569C24—3761no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24—1882no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—944no—
584C2×D4—948no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—1884no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4C2×C4×D4712yes—
599C2×D4C2×C4×D4712yes—
600C2×D4#1062535012yes—
601C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—3761no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—472no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1884no—
644C2×C8C2×C4×D4712yes—
645C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—3761no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1882no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—472no—
691C23—472no—
692C23—472no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—3764no—
699C23—3764no—
700C23—3764no—
701C23—3764no—
702C23—3764no—
703C23—1888no—
704C23—1888no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—1888no—
722D4—1888no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4C4×C22⋊D4714yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—942no—
773C8—1881no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—474no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—37616no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22C4×D4×D4711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C22#1568976911yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
808C22#1568992711yescharacteristic
809C22#1568993311yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—942no—
815C4—3761no—
816C4—3761no—
817C4—1882no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
821C4#1568959511yescharacteristic
822C4#1568976111yescharacteristic
823C4#1568980211yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—944no—
827C2—3762no—
828C2#2024636511yescharacteristic
829C2#442×D4711yescharacteristic
830C2#2025221711yescharacteristic
831C2#2025486211yescharacteristic
832C2#2025487711yescharacteristic
833C2#2025535411yescharacteristic
834C2#2025553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#442C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#442D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D47C2semidirect
3. #20246400C2semidirect
4. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244261C2semidirect
6. #20244085C2semidirect
7. #20244014C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243649C2semidirect
12. #20243579C2semidirect
13. #20243215C2semidirect
14. #20243165C2semidirect
15. C2×C47×#442C2semidirect
24. #15689255C4semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
30. C2×#13093945C22semidirect
34. C2×#13093934C22semidirect
35. #15689026C22semidirect
38. #15689021C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
56. C2×C4×D4×C47C22semidirect
58. C2×#106×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#97×C47C22semidirect
71. C2×D4×D47C2×C4semidirect
77. C2×#10625334C2×C4semidirect
84. #13093995C2×C4semidirect
111. #13093946C2×C4semidirect
114. #13093945C2×C4semidirect
116. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
129. C2×D8×C47C2×C4semidirect
143. #102×C47D4semidirect
301. D4×C47C4×D4semidirect
392. C2×D47#442semidirect
408. C2×#442D47semidirect
441. C2×C4×D4C2×D47semidirect
447. C2×#106C2×D47semidirect
456. C2×#102C2×D47semidirect
459. C2×#97C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
502. C2×D8C4×D47semidirect
554. #102C22⋊D47semidirect
725. D4C4×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
C2×#102×D472
#202464002
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442612
#202440852
#202440142
#202438132
#202437382
#202437362
#202436492
#202435792
#202432152
#202431652
C2×C47×#4422
#2285847