Finite Group Databasebeta

← #26236590

Subgroups — #26236590

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188—21no—
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27#15689258C418yescomplemented
28#15689234—24no—
29C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D47—24no—
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic, complemented
42#15689022C2211yescharacteristic, complemented
43#15689014—21no—
44#15689001—21no—
45#15688999—21no—
46#15688999—21no—
47#15688997—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376C2×C414yescomplemented
81C2×#10625334—41no—
82C2×#10625334—41no—
83C2×#10625334C2×C414yescomplemented
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89#13093999—22no—
90#13093999C2×C414yescomplemented
91C4×D188—22no—
92C4×D188—41no—
93C4×D188—44no—
94#13093986—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986—41no—
97#13093986—41no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—41no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D47—44no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093955—41no—
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944C2×C414yescomplemented
123#13093944D414yescomplemented
124(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
125#13093935—41no—
126#13093934—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C42×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#106×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47C2×C414yescomplemented
144#95×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C22×C412yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176D4×D47—28no—
177D4×D47—44no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188C22×C412yes—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×D188C2×D412yes—
194C2×D188#4112yes—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47C22×C412yes—
212C2×C4×D47#4112yes—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C22×C412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47C22×C412yes—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—81no—
232#10625334—44no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8C22×C412yes—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256D376—28no—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—48no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47C4×D412yes—
292C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—48no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47C4×D412yes—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—48no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188C4×D414yescomplemented
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—84no—
349C4×D47—84no—
350C4×D47—84no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57611yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—24no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—816no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47#44214yescomplemented
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C47#51811yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#55111yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102—471no—
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926D4711yescharacteristic, complemented
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864—471no—
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#235811yescharacteristic
424C2×C47C2×#44211yescharacteristic
425C2×C47#294611yescharacteristic
426C2×C47#326411yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#331811yescharacteristic
430D47—24no—
431D47—44no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C22×C4⋊C4—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—944no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×#97—471no—
459C2×#97—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390C2×D4711yescharacteristic
463#389—471no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380—471no—
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C4×C22⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#336—471no—
478#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—474no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—471no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8—1881no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—474no—
511#121—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1881no—
516C4×D4—1884no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1881no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—1881no—
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#106—22no—
546#106—1881no—
547#102—22no—
548#102—474no—
549#102—474no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—1881no—
554#102C4×D4714yescomplemented
555C22⋊C8—474no—
556#97—942no—
557#97—1881no—
558#95—21no—
559#95—471no—
560#95—471no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—471no—
565C24—944no—
566C24—941no—
567C24—941no—
568C24—3761no—
569C24—3761no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24—1882no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—944no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—948no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4C2×C4×D4712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—1884no—
645C2×C8C2×C4×D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
657C4⋊C4D4×D4712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—941no—
675C42—941no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—472no—
684C23—472no—
685C23—472no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—942no—
693C23—942no—
694C23—3764no—
695C23—3764no—
696C23—3764no—
697C23—3764no—
698C23—3764no—
699C23—1888no—
700C23—1888no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—474no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—1888no—
723D4—1888no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—3764no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4#1309407011yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—942no—
773C8—942no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—474no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22—944no—
789C22—37616no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22C4×D4×D4711yescharacteristic
804C22#1568975711yescharacteristic
805C22#1568976511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
808C22#1568992511yescharacteristic
809C22#1568992911yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—942no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4C4×D4×D4711yescharacteristic
821C4#1568959711yescharacteristic
822C4#1568976611yescharacteristic
823C4#1568979811yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—944no—
826C2—3762no—
827C2—1884no—
828C2#2024636611yescharacteristic
829C2#442×D4711yescharacteristic
830C2#2025221511yescharacteristic
831C2#2025487411yescharacteristic
832C2#2025487811yescharacteristic
833C2#2025535211yescharacteristic
834C2#2025553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1926C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1926D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689234C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246406C2semidirect
5. #20246209C2semidirect
6. #20244263C2semidirect
7. #20244087C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243735C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243650C2semidirect
12. #20243579C2semidirect
13. #20243216C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1926C2semidirect
24. C2×#13093986C22semidirect
27. #15689258C4semidirect
29. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
38. C2×#13093935C22semidirect
39. C2×#13093934C22semidirect
41. #15689025C22semidirect
42. #15689022C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. C2×#106×C47C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
72. C2×D4×D47C2×C4semidirect
80. C2×D376C2×C4semidirect
83. C2×#10625334C2×C4semidirect
90. #13093999C2×C4semidirect
122. #13093944C2×C4semidirect
123. #13093944D4semidirect
124. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
143. #102×C47C2×C4semidirect
343. D188C4×D4semidirect
392. C2×D47#442semidirect
414. #1926D47semidirect
447. C2×#106C2×D47semidirect
471. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
476. #340C2×D47semidirect
478. #336C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
554. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×#156892342
C2×#102×D472
#202464062
#202462092
#202442632
#202440872
#202438152
#202437352
#202437332
#202436502
#202435792
#202432162
#202431632
C47×#19262
#2285847