Finite Group Databasebeta

← #26236592

Subgroups — #26236592

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47—21no—
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25#15689256C418yescomplemented
26#15689232—24no—
27C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946—24no—
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39#15689026C2211yescharacteristic, complemented
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689022C2211yescharacteristic, complemented
43#15689016—21no—
44#15689003—21no—
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15688998—21no—
48#15688978—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2×C414yescomplemented
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—41no—
79C2×#10625334—41no—
80C2×#10625334C2×C414yescomplemented
81C2×#10625334C2×C414yescomplemented
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84D4×Dic47—22no—
85D4×Dic47—41no—
86D4×Dic47—44no—
87#13093986—22no—
88#13093986—22no—
89#13093986—41no—
90#13093986—41no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D47—44no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093955—22no—
113#13093955—41no—
114#13093946—22no—
115#13093946—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946D414yescomplemented
118#13093944C2×C414yescomplemented
119#13093944C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
121#13093934—22no—
122#13093934—41no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47—22no—
131C22×C8×C47—22no—
132C22×C8×C47—41no—
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135#121×C47—22no—
136#121×C47C2×C414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47—41no—
144#95×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—24no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47—81no—
156C2×D4×C47—24no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47C22×C412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47—42no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—81no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—28no—
196C2×D188—24no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—44no—
199C2×D188—44no—
200C2×D188—44no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×D188C22×C412yes—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—44no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47C22×C412yes—
226C22⋊C4×C47—24no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—81no—
233#10625334—28no—
234#10625334—44no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—42no—
245C4⋊Dic47—42no—
246C4⋊Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—42no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C22×C412yes—
257C2×C47⋊C8C22×C412yes—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47C4×D412yes—
270C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—48no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—48no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C4×D412yes—
315C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—84no—
340C2×Dic47—84no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—48no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188C4×D414yescomplemented
350C4×D47—84no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47#44214yescomplemented
371C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—24no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—816no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C47#51811yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400C4×C47#55111yescharacteristic
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102—471no—
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926—471no—
415#1893D4711yescharacteristic, complemented
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864—471no—
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—24no—
423C2×C47—82no—
424C2×C47#235811yescharacteristic
425C2×C47C2×#44211yescharacteristic
426C2×C47#294611yescharacteristic
427C2×C47#326411yescharacteristic
428C2×C47#326511yescharacteristic
429C2×C47#330611yescharacteristic
430C2×C47#331811yescharacteristic
431D47—44no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8—471no—
436C23×C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#121C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C22×C4⋊C4—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—944no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×#97—471no—
459C2×#97—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390—471no—
463#389—471no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380C2×D4711yescharacteristic
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#336—471no—
478#336—471no—
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—474no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8—1881no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8—471no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C4×D4714yescomplemented
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1881no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1884no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—1881no—
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42—941no—
545#106—942no—
546#106—1881no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—474no—
550#102—474no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555C22⋊C8—474no—
556#97—942no—
557#97—1881no—
558#95—21no—
559#95—471no—
560#95—471no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—941no—
565C24—944no—
566C24—941no—
567C24—3761no—
568C24—3761no—
569C24—1882no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24D4×D4711yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—472no—
584C2×D4—472no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—948no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4C2×C4×D4712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4C2×C4×D4712yes—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4#1062535212yes—
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8D4×D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—3761no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—941no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1882no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—942no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—3764no—
692C23—3764no—
693C23—3764no—
694C23—3764no—
695C23—3764no—
696C23—1888no—
697C23—1888no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
709C23#1309404812yes—
710C23#1309405112yes—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—474no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—1888no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—3764no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—942no—
773C8—942no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—944no—
788C22—37616no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22#1568923214yescomplemented
803C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
804C22#1568975711yescharacteristic
805C22#1568976211yescharacteristic
806C22C2×#1309404811yescharacteristic
807C22C2×#1309405111yescharacteristic
808C22#1568992511yescharacteristic
809C22#1568993011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3761no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1882no—
819C4—1881no—
820C4C4×D4×D4711yescharacteristic
821C4#1568959511yescharacteristic
822C4#1568976011yescharacteristic
823C4#1568979611yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—3762no—
827C2—1884no—
828C2#2024636811yescharacteristic
829C2C2×#1568923211yescharacteristic
830C2#2025222311yescharacteristic
831C2#2025486511yescharacteristic
832C2#2025488011yescharacteristic
833C2#2025535511yescharacteristic
834C2#2025553511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689232C2semidirect
3. C22×#13093946C2semidirect
4. #20246408C2semidirect
5. #20246208C2semidirect
6. #20244261C2semidirect
7. #20244086C2semidirect
8. #20244013C2semidirect
9. #20243734C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243650C2semidirect
12. #20243580C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243164C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
20. C2×D4×Dic47C22semidirect
25. #15689256C4semidirect
27. C2×#13093955C22semidirect
28. C2×#13093955C22semidirect
37. C2×#13093934C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
39. #15689026C22semidirect
42. #15689022C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
69. C22×D188C2×C4semidirect
80. C2×#10625334C2×C4semidirect
81. C2×#10625334C2×C4semidirect
117. #13093946D4semidirect
118. #13093944C2×C4semidirect
119. #13093944C2×C4semidirect
120. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
136. #121×C47C2×C4semidirect
349. D188C4×D4semidirect
370. C22×C47#442semidirect
415. #1893D47semidirect
455. C2×#102C2×D47semidirect
456. C2×#102C2×D47semidirect
475. #340C2×D47semidirect
476. #340C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
511. #121C4×D47semidirect
802. C22#15689232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
C2×#156892322
C22×#130939462
#202464082
#202462082
#202442612
#202440862
#202440132
#202437342
#202437332
#202436502
#202435802
#202432122
#202431642
C47×#18932
#2285847