Finite Group Databasebeta

← #26236593

Subgroups — #26236593

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×#13093986—21no—
24C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
26#15689258C418yescomplemented
27#15689233—24no—
28C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
35#102×D47—24no—
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic, complemented
42#15689012—21no—
43#15689002—21no—
44#15689001—21no—
45#15689000—21no—
46#15688994—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×D376—41no—
78C2×D376—41no—
79C2×D376C2×C414yescomplemented
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334C2×C414yescomplemented
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13093999—22no—
89#13093999C2×C414yescomplemented
90C4×D188—22no—
91C4×D188—41no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—41no—
94#13093986—44no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D47—22no—
99C4⋊C4×D47—41no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093955—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—41no—
118#13093945D414yescomplemented
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944C2×C414yescomplemented
122(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#13093935—22no—
124#13093934—41no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#106×C47—41no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47C2×C414yescomplemented
144#95×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47C22×C412yes—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47#4112yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—42no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—81no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182D4×D47—28no—
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185D4×D47—44no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—24no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188C22×C412yes—
200C2×D188C22×C412yes—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47C22×C412yes—
212C2×C4×D47#4112yes—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C22×C412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47C22×C412yes—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—42no—
230#10625334—28no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—42no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—42no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8C22×C412yes—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256D376—44no—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—48no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—48no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47C4×D412yes—
292C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—84no—
314C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—48no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—84no—
336C2×Dic47C4×D412yes—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—48no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—84no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—24no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57611yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—816no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47#44214yescomplemented
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C47#51811yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#55111yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102—471no—
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926—471no—
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864D4711yescharacteristic, complemented
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—44no—
423C2×C47#235811yescharacteristic
424C2×C47C2×#44211yescharacteristic
425C2×C47#294611yescharacteristic
426C2×C47#326411yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#331811yescharacteristic
430D47—24no—
431D47—82no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—944no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×#97—471no—
459C2×#97—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390—471no—
463#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380—471no—
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#336—471no—
478#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—474no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8—1881no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—474no—
511#121—942no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1884no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—1881no—
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#106—41no—
546#106—942no—
547#102—22no—
548#102—474no—
549#102—474no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—1881no—
554#102C4×D4714yescomplemented
555C22⋊C8—474no—
556#97—942no—
557#97—1881no—
558#95—21no—
559#95—471no—
560#95—471no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—471no—
565C24—944no—
566C24—941no—
567C24—941no—
568C24—3761no—
569C24—3761no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24—1882no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—944no—
581C2×D4—948no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1884no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4C2×C4×D4712yes—
600C2×D4D4×D4712yes—
601C2×D4#1062535412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—472no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—1884no—
645C2×C8C2×C4×D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—3761no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1882no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—472no—
684C23—472no—
685C23—472no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—3764no—
693C23—3764no—
694C23—3764no—
695C23—3764no—
696C23—3764no—
697C23—1888no—
698C23—1888no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—1888no—
720D4—1888no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4#1309398614yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—3764no—
758C2×C4—3764no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—942no—
773C8—942no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—474no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22—37616no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22C4×D4×D4711yescharacteristic
804C22#1568975511yescharacteristic
805C22#1568976411yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
808C22#1568992511yescharacteristic
809C22#1568992911yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—942no—
816C4—3761no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4C2×#1309398611yescharacteristic
821C4#1568959511yescharacteristic
822C4#1568976511yescharacteristic
823C4#1568980011yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—944no—
826C2—3762no—
827C2—3762no—
828C2#2024636411yescharacteristic
829C2#442×D4711yescharacteristic
830C2#2025221511yescharacteristic
831C2#2025487111yescharacteristic
832C2#2025488111yescharacteristic
833C2#2025534611yescharacteristic
834C2#2025552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246403C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244262C2semidirect
7. #20244084C2semidirect
8. #20244013C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243579C2semidirect
13. #20243215C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
21. C2×C4×D188C22semidirect
26. #15689258C4semidirect
28. C2×#13093955C22semidirect
30. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×#13093935C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
41. #15689024C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×#106×C47C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
72. C2×D4×D47C2×C4semidirect
79. C2×D376C2×C4semidirect
82. C2×#10625334C2×C4semidirect
89. #13093999C2×C4semidirect
118. #13093945D4semidirect
121. #13093944C2×C4semidirect
122. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
143. #102×C47C2×C4semidirect
297. D4×C47C4×D4semidirect
392. C2×D47#442semidirect
418. #1864D47semidirect
447. C2×#106C2×D47semidirect
463. #389C2×D47semidirect
476. #340C2×D47semidirect
478. #336C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
554. #102C4×D47semidirect
725. D4#13093986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×#156892332
C2×#102×D472
#202464032
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442622
#202440842
#202440132
#202438152
#202437352
#202437342
#202435792
#202432152
#202431632
C47×#18642
#2285847