Finite Group Databasebeta

← #26236595

Subgroups — #26236595

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D47—21no—
23C22×C22⋊Dic47—21no—
24#15689257C418yescomplemented
25#15689232—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic, complemented
38#15689019C2211yescharacteristic, complemented
39#15689013—21no—
40#15689003—21no—
41#15689003—21no—
42#15689002—21no—
43#15688994—21no—
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688979—21no—
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C47C2211yescharacteristic
55C23×C8×C47C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47—24no—
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—41no—
70C2×#10625334—41no—
71C2×#10625334C2×C414yescomplemented
72C2×#10625334C2×C414yescomplemented
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13093998—22no—
76#13093998C2×C414yescomplemented
77D4×Dic47—22no—
78D4×Dic47—22no—
79D4×Dic47—41no—
80D4×Dic47—41no—
81#13093986—22no—
82#13093986—41no—
83C4×C22⋊D47—44no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—44no—
96C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093955—22no—
106#13093955—41no—
107#13093946—22no—
108#13093946—41no—
109#13093945C2×C414yescomplemented
110#13093945C2×C414yescomplemented
111C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#13093934—22no—
113#13093934—41no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95D411yescharacteristic
118C47⋊#95D411yescharacteristic
119C25×C47—21no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—22no—
124C22×D4×C47—41no—
125C22×D4×C47—41no—
126C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47—22no—
132C22×C8×C47—22no—
133C22×C8×C47—41no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141#102×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47—22no—
144#102×C47D414yescomplemented
145C24×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—24no—
148C24×C47—42no—
149C24×C47—42no—
150C24×C47—42no—
151C24×C47—42no—
152C24×C47—81no—
153C24×C47—81no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C2×D4×C47—28no—
157C2×D4×C47—24no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—44no—
167C2×D4×C47—44no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47C22×C412yes—
172C2×D4×C47C22×C412yes—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47C22×C412yes—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47#4112yes—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47—81no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188C22×C412yes—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—44no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—42no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—81no—
233C22⋊Dic47—81no—
234#10625334—28no—
235#10625334—44no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C22×C412yes—
246Dic47⋊C4—42no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—42no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C22×C412yes—
257C2×C47⋊C8C22×C412yes—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—48no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—48no—
278C23×C47—84no—
279C23×C47—84no—
280C23×C47—84no—
281C23×C47—84no—
282C23×C47—84no—
283C23×C47C4×D412yes—
284C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—48no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47C4×D414yescomplemented
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—84no—
316C2×C4×C47C4×D412yes—
317C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—48no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—84no—
346C2×Dic47—84no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—24no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—816no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47#44214yescomplemented
379C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47#54611yescharacteristic
382C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C47#57611yescharacteristic
385C22×C47#57711yescharacteristic
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C47#51811yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399C4×C47#55111yescharacteristic
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102D4711yescharacteristic, complemented
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926—471no—
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864—471no—
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—24no—
423C2×C47—44no—
424C2×C47—82no—
425C2×C47#235811yescharacteristic
426C2×C47C2×#44211yescharacteristic
427C2×C47#294611yescharacteristic
428C2×C47#326411yescharacteristic
429C2×C47#326511yescharacteristic
430C2×C47#330611yescharacteristic
431C2×C47#331811yescharacteristic
432D47—82no—
433C23×D4C2×D4711yescharacteristic
434C22×D8—471no—
435C22×D8—471no—
436C23×C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#121—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#102—24no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102C2×D4711yescharacteristic
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×#97—471no—
459C2×#97—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390—471no—
463#389—471no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380—471no—
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#336—471no—
478#336—471no—
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4C4×D4714yescomplemented
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8—1881no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8—471no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—474no—
511#121—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1881no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1884no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42—941no—
545#106—942no—
546#106—1881no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—474no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—1881no—
554#102C22⋊D4714yescomplemented
555C22⋊C8—474no—
556#97—942no—
557#97—1881no—
558#95—471no—
559#95—471no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—941no—
573C24D4×D4711yescharacteristic
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4C2×C4×D4712yes—
599C2×D4C2×C4×D4712yes—
600C2×D4#1062535012yes—
601C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4C2×C4×D4712yes—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4#1062535212yes—
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—472no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—3761no—
662C22⋊C4—3761no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—941no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1882no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—48no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—942no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
709C23#1309404812yes—
710C23#1309405112yes—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—1888no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4C4×C22⋊D4714yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—3764no—
753C2×C4—3764no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309406911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—942no—
773C8—942no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22#1568923214yescomplemented
803C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C22#1568976311yescharacteristic
806C22C2×#1309404811yescharacteristic
807C22C2×#1309405111yescharacteristic
808C22#1568992411yescharacteristic
809C22#1568992911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—3761no—
814C4—3761no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
821C4#1568959611yescharacteristic
822C4#1568976711yescharacteristic
823C4#1568979911yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—3762no—
828C2#2024636711yescharacteristic
829C2C2×#1568923211yescharacteristic
830C2#2025221411yescharacteristic
831C2#2025486811yescharacteristic
832C2#2025488311yescharacteristic
833C2#2025534511yescharacteristic
834C2#2025552511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC22×#102D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689232C2semidirect
3. #20246404C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
5. #20244261C2semidirect
6. #20244082C2semidirect
7. #20244018C2semidirect
8. #20243816C2semidirect
9. #20243734C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243647C2semidirect
12. #20243581C2semidirect
13. #20243215C2semidirect
14. #20243164C2semidirect
15. C22×#102×C47C2semidirect
21. C2×#13093986C22semidirect
24. #15689257C4semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
27. C2×#13093955C22semidirect
28. C2×#13093946C22semidirect
29. C2×#13093946C22semidirect
33. C2×#13093934C22semidirect
34. C2×#13093934C22semidirect
37. #15689024C22semidirect
38. #15689019C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
71. C2×#10625334C2×C4semidirect
72. C2×#10625334C2×C4semidirect
76. #13093998C2×C4semidirect
109. #13093945C2×C4semidirect
110. #13093945C2×C4semidirect
111. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
126. C22×D4×C47C2×C4semidirect
144. #102×C47D4semidirect
302. D4×C47C4×D4semidirect
378. C22×C47#442semidirect
409. C22×#102D47semidirect
479. C47#22858semidirect
489. C22×D4C4×D47semidirect
554. #102C22⋊D47semidirect
725. D4C4×C22⋊D47semidirect
802. C22#15689232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892572
C2×#156892322
#202464042
D4×C22⋊Dic472
#202442612
#202440822
#202440182
#202438162
#202437342
#202437332
#202436472
#202435812
#202432152
#202431642
C22×#102×C472
#2285847