Finite Group Databasebeta

← #26236596

Subgroups — #26236596

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23#15689256C418yescomplemented
24#15689233—24no—
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093944—24no—
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689001—21no—
42#15689001—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688978—21no—
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47—21no—
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#388—21no—
58C47×#386—21no—
59C47×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C24×D47—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2×C414yescomplemented
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—41no—
77C2×#10625334—41no—
78C2×#10625334C2×C414yescomplemented
79C2×#10625334C2×C414yescomplemented
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D188—22no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—41no—
90C4×D188—41no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D47—44no—
101#13093955—22no—
102#13093955—41no—
103#13093945—22no—
104#13093945—41no—
105#13093944—22no—
106#13093944—22no—
107#13093944—22no—
108#13093944C2×C414yescomplemented
109#13093944C2×C414yescomplemented
110#13093944D414yescomplemented
111C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#13093935—22no—
113#13093935—41no—
114C47⋊#95—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47—21no—
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120#121×C47—22no—
121#121×C47C2×C414yescomplemented
122C4×D4×C47—22no—
123C4×D4×C47—41no—
124C4×D4×C47—44no—
125C2×C4⋊C4×C47—22no—
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47—41no—
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C42×C47—21no—
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#95×C47—21no—
142#95×C47—21no—
143#95×C47D411yescharacteristic
144#95×C47D411yescharacteristic
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—24no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47—81no—
156C2×D4×C47—24no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47C22×C412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47—81no—
178C22×C4×C47C22×C412yes—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—28no—
196C2×D188—24no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—44no—
199C2×D188—44no—
200C2×D188—44no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×D188C22×C412yes—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—42no—
218C4⋊C4×C47—42no—
219C4⋊C4×C47C22×C412yes—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233#10625334—28no—
234#10625334—44no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—44no—
255C2×C47⋊C8C22×C412yes—
256C2×C47⋊C8C22×C412yes—
257C2×C47⋊C8C2×D412yes—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47C4×D412yes—
270C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—48no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—48no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—84no—
327C2×C4×C47—84no—
328C2×C4×C47C4×D412yes—
329C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—48no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188C4×D414yescomplemented
350C4×D47—84no—
351C4×D47—84no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47#44214yescomplemented
371C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—24no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—816no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C47#51811yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#55111yescharacteristic
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102—471no—
410#2361D4711yescharacteristic, complemented
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926—471no—
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864—471no—
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—24no—
423C2×C47—82no—
424C2×C47#235811yescharacteristic
425C2×C47C2×#44211yescharacteristic
426C2×C47#294611yescharacteristic
427C2×C47#326411yescharacteristic
428C2×C47#326511yescharacteristic
429C2×C47#330611yescharacteristic
430C2×C47#331811yescharacteristic
431D47—44no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#121C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×D4—21no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—944no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×#97—471no—
459C2×#97—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#388—21no—
465#386—21no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—21no—
469#380—471no—
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#336—471no—
478#336—471no—
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—474no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8—1881no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8—471no—
507C22×C8—942no—
508C22×C8—942no—
509C22×C8—1881no—
510#121—22no—
511#121C4×D4714yescomplemented
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—44no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1881no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—1884no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×D4711yescharacteristic
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#106—942no—
546#106—1881no—
547#102—474no—
548#102—474no—
549#102—474no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—1881no—
555C22⋊C8—474no—
556#97—942no—
557#97—1881no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—941no—
561#95C22⋊D4711yescharacteristic
562#95C22⋊D4711yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—941no—
565C24—944no—
566C24—941no—
567C24—3761no—
568C24—3761no—
569C24—1882no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—472no—
584C2×D4—472no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—948no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4C2×C4×D4712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4C2×C4×D4712yes—
624C22×C4#1062535012yes—
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—472no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—1884no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
657C4⋊C4D4×D4712yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—3761no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—942no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—3764no—
692C23—3764no—
693C23—3764no—
694C23—3764no—
695C23—3764no—
696C23—1888no—
697C23—1888no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23C4×C22⋊D4712yes—
709C23#1309404912yes—
710C23#1309405012yes—
711C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—474no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—1888no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—942no—
771C8—942no—
772C8—942no—
773C8—1881no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—944no—
788C22—37616no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22#1568923314yescomplemented
803C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
805C22#1568976111yescharacteristic
806C22C2×#1309404911yescharacteristic
807C22C2×#1309405011yescharacteristic
808C22#1568992611yescharacteristic
809C22#1568993111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3761no—
819C4—3761no—
820C4C4×D4×D4711yescharacteristic
821C4#1568959511yescharacteristic
822C4#1568976911yescharacteristic
823C4#1568980211yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—3762no—
827C2—1884no—
828C2#2024636511yescharacteristic
829C2C2×#1568923311yescharacteristic
830C2#2025221611yescharacteristic
831C2#2025486411yescharacteristic
832C2#2025488411yescharacteristic
833C2#2025534311yescharacteristic
834C2#2025552311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2361C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2361D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C22×#13093944C2semidirect
4. C22⋊C4×D188C2semidirect
5. #20244263C2semidirect
6. #20244084C2semidirect
7. #20244015C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243648C2semidirect
12. #20243581C2semidirect
13. #20243216C2semidirect
14. #20243166C2semidirect
15. C47×#2361C2semidirect
23. #15689256C4semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
27. C2×#13093945C22semidirect
28. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093935C22semidirect
38. C2×#13093935C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
53. C2×C4×D4×C47C22semidirect
55. C47×#390C22semidirect
56. C47×#389C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
69. C22×D188C2×C4semidirect
78. C2×#10625334C2×C4semidirect
79. C2×#10625334C2×C4semidirect
108. #13093944C2×C4semidirect
109. #13093944C2×C4semidirect
110. #13093944D4semidirect
111. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
121. #121×C47C2×C4semidirect
349. D188C4×D4semidirect
370. C22×C47#442semidirect
410. #2361D47semidirect
441. C2×C4×D4C2×D47semidirect
462. #390C2×D47semidirect
463. #389C2×D47semidirect
471. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
511. #121C4×D47semidirect
802. C22#15689233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
C2×#156892332
C22×#130939442
C22⋊C4×D1882
#202442632
#202440842
#202440152
#202438172
#202437392
#202437362
#202436482
#202435812
#202432162
#202431662
C47×#23612
#2285847