Finite Group Databasebeta

← #26236600

Subgroups — #26236600

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
23C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D47—21no—
26#15689259C418yescomplemented
27#15689236—24no—
28C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946—24no—
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic, complemented
42#15689021C2211yescharacteristic, complemented
43#15689015—21no—
44#15689001—21no—
45#15689001—21no—
46#15689000—21no—
47#15688997—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2×C414yescomplemented
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—41no—
81C2×D376—41no—
82C2×D376C2×C414yescomplemented
83C2×D376C2×C414yescomplemented
84#13093998—22no—
85#13093998C2×C414yescomplemented
86C4×D188—22no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188—41no—
90C4×D188—41no—
91C4×D188—41no—
92(C22⋊D47)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—41no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D47—44no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115#13093956—22no—
116#13093956—41no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093946C2×C414yescomplemented
123#13093946C2×C414yescomplemented
124#13093946D414yescomplemented
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47—22no—
130C22×C8×C47—22no—
131C22×C8×C47—41no—
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
141#97×C47—22no—
142#97×C47—41no—
143#95×C47D411yescharacteristic
144#95×C47D411yescharacteristic
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—24no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47—81no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—42no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—81no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—28no—
191C2×D188—24no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—44no—
195C2×D188—44no—
196C2×D188—44no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188C22×C412yes—
200C2×D188C22×C412yes—
201C2×D188C22×C412yes—
202C2×D188C2×D412yes—
203C2×D188#4112yes—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—44no—
223C2×C8×C47C22×C412yes—
224C2×C8×C47C22×C412yes—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C22⋊Dic47—42no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—42no—
252C4⋊Dic47C22×C412yes—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254Dic47⋊C4—42no—
255C4×Dic47—42no—
256D376—28no—
257D376—44no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47C4×D412yes—
263C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—48no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47C4×D412yes—
313C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—48no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—84no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—48no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188C4×D414yescomplemented
349C4×D47—84no—
350C4×D47—84no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47#44214yescomplemented
364C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57611yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C2×D47—24no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—816no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C47#51811yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#55111yescharacteristic
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102—471no—
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926—471no—
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864—471no—
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752D4711yescharacteristic, complemented
422C2×C47—24no—
423C2×C47#235811yescharacteristic
424C2×C47C2×#44211yescharacteristic
425C2×C47#294611yescharacteristic
426C2×C47#326411yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#331811yescharacteristic
430D47—44no—
431D47—82no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8—471no—
436C23×C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#121—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C22×C4⋊C4—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—944no—
457C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
459C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390—471no—
463#389—471no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380—471no—
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340—471no—
477#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—474no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4—1881no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8—1881no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—474no—
511#121—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1881no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1884no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—942no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—1881no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—1884no—
540C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
542C2×C42—941no—
543C2×C42C22×D4711yescharacteristic
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#106—942no—
546#106—1881no—
547#102—474no—
548#102—474no—
549#102—474no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—1881no—
555C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
556#97—22no—
557#97—41no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95D18811yescharacteristic
562#95D18811yescharacteristic
563C24—941no—
564C24—944no—
565C24—941no—
566C24—941no—
567C24—3761no—
568C24—3761no—
569C24—1882no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24C2×D18811yescharacteristic
574C2×D4—472no—
575C2×D4—472no—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—948no—
580C2×D4—944no—
581C2×D4—944no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—3761no—
612C22×C4—3761no—
613C22×C4—3761no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4C2×C4×D4712yes—
624C22×C4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4C2×D18811yescharacteristic
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4C2×D18811yescharacteristic
628C22×C4C2×D18811yescharacteristic
629C22×C4#1062535012yes—
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8C2×C4×D4712yes—
644C2×C8C2×C4×D4712yes—
645C2×C8D4×D4712yes—
646C4⋊C4—472no—
647C4⋊C4—472no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—3761no—
662C22⋊C4—3761no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—1882no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—942no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—3764no—
689C23—3764no—
690C23—1888no—
691C23—1888no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23C4×D18812yes—
709C23#1309405212yes—
710C23#1309405212yes—
711C23C22×D18811yescharacteristic
712D4—474no—
713D4—942no—
714D4—942no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—1888no—
721D4—1888no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—3764no—
748C2×C4—3764no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4C4×D18812yes—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—944no—
781C22—37616no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22#1568923614yescomplemented
803C22C2×C4×D18811yescharacteristic
804C22D4×D18811yescharacteristic
805C22#1568976811yescharacteristic
806C22C2×#1309405211yescharacteristic
807C22C2×#1309405211yescharacteristic
808C22#1568992811yescharacteristic
809C22#1568993511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3761no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—1882no—
819C4—1882no—
820C4C4×D4×D4711yescharacteristic
821C4#1568959511yescharacteristic
822C4#1568976311yescharacteristic
823C4#1568979711yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—3762no—
826C2—3762no—
827C2—1884no—
828C2#2024637011yescharacteristic
829C2C2×#1568923611yescharacteristic
830C2#2025222211yescharacteristic
831C2#2025487311yescharacteristic
832C2#2025488811yescharacteristic
833C2#2025535111yescharacteristic
834C2#2025553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1752C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1752D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689236C2semidirect
3. C22×#13093946C2semidirect
4. #20246402C2semidirect
5. C22⋊C4×D188C2semidirect
6. #20244264C2semidirect
7. #20244085C2semidirect
8. #20244016C2semidirect
9. #20243816C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243652C2semidirect
13. #20243583C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C47×#1752C2semidirect
22. C2×C4×D188C22semidirect
26. #15689259C4semidirect
28. C2×#13093956C22semidirect
29. C2×#13093956C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
41. #15689025C22semidirect
42. #15689021C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
57. C2×#97×C47C22semidirect
58. C2×#97×C47C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
69. C22×D188C2×C4semidirect
82. C2×D376C2×C4semidirect
83. C2×D376C2×C4semidirect
85. #13093998C2×C4semidirect
122. #13093946C2×C4semidirect
123. #13093946C2×C4semidirect
124. #13093946D4semidirect
140. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
348. D188C4×D4semidirect
363. C22×C47#442semidirect
421. #1752D47semidirect
458. C2×#97C2×D47semidirect
459. C2×#97C2×D47semidirect
477. #336C2×D47semidirect
478. #336C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
555. C22⋊C8C4×D47semidirect
802. C22#15689236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892592
C2×#156892362
C22×#130939462
#202464022
C22⋊C4×D1882
#202442642
#202440852
#202440162
#202438162
#202437352
#202436522
#202435832
#202432142
C47×#17522
#2285847