Finite Group Databasebeta

← #26236601

Subgroups — #26236601

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
22C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
23C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
25#15689255C418yescomplemented
26#15689235—24no—
27C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35#102×D47—24no—
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689019C2211yescharacteristic, complemented
42#15689011—21no—
43#15689002—21no—
44#15689000—21no—
45#15688999—21no—
46#15688995—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625334—41no—
77C2×#10625334—41no—
78C2×#10625334C2×C414yescomplemented
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—41no—
84#13093995—22no—
85#13093995C2×C414yescomplemented
86D4×Dic47—22no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—41no—
89D4×Dic47—41no—
90(C22⋊D47)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D47—22no—
97C4⋊C4×D47—41no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093956—22no—
112#13093955—41no—
113#13093946—22no—
114#13093946C2×C414yescomplemented
115#13093945—22no—
116#13093945C2×C414yescomplemented
117#13093945D414yescomplemented
118#13093944—22no—
119(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#13093935—41no—
121#13093934—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C2×D8×C47—22no—
131C2×D8×C47—22no—
132C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—41no—
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143#102×C47—22no—
144#102×C47—41no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47C22×C412yes—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194D4×D47—28no—
195D4×D47—44no—
196D4×D47—44no—
197D4×D47—44no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C22×C412yes—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47C22×C412yes—
212C2×C4×D47#4112yes—
213D8×C47—28no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47C22×C412yes—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—24no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232#10625334—44no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C22×C412yes—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—42no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8C22×C412yes—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—48no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47C4×D412yes—
292C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—84no—
315C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—48no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—84no—
341C2×Dic47—84no—
342C2×Dic47C4×D412yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—41no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—22no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—24no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57611yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—816no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47#44214yescomplemented
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C47#51811yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400C4×C47#55111yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102—471no—
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936—471no—
414#1926—471no—
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879D4711yescharacteristic, complemented
418#1864—471no—
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—44no—
423C2×C47—82no—
424C2×C47#235811yescharacteristic
425C2×C47C2×#44211yescharacteristic
426C2×C47#294611yescharacteristic
427C2×C47#326411yescharacteristic
428C2×C47#326511yescharacteristic
429C2×C47#330611yescharacteristic
430C2×C47#331811yescharacteristic
431D47—24no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8C2×D4711yescharacteristic
436C23×C8—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—944no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×#97—471no—
459C2×#97—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#389—471no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380—471no—
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#336—471no—
478#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—474no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—1881no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—474no—
500C2×D8—1881no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8C4×D4714yescomplemented
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—474no—
511#121—942no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1884no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—1881no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#106—942no—
546#106—1881no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—474no—
550#102—474no—
551#102—474no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554#102—942no—
555C22⋊C8—474no—
556#97—942no—
557#97—1881no—
558#95—471no—
559#95—471no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—471no—
566C24—944no—
567C24—941no—
568C24—3761no—
569C24—3761no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24—1882no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—944no—
584C2×D4—948no—
585C2×D4—944no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—1884no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4C2×C4×D4712yes—
599C2×D4C2×C4×D4712yes—
600C2×D4D4×D4712yes—
601C2×D4#1062535212yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—1884no—
645C2×C8C2×C4×D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—472no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—3761no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1882no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—472no—
691C23—472no—
692C23—472no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—3764no—
699C23—3764no—
700C23—3764no—
701C23—3764no—
702C23—3764no—
703C23—1888no—
704C23—1888no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—1888no—
722D4—1888no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
768C2×C4#1309406911yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—942no—
773C8—942no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—474no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—37616no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22C4×D4×D4711yescharacteristic
804C22#1568975711yescharacteristic
805C22#1568976011yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
808C22#1568992411yescharacteristic
809C22#1568993011yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—942no—
815C4—3761no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4—1882no—
819C4—1881no—
820C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
821C4#1568959511yescharacteristic
822C4#1568976211yescharacteristic
823C4#1568979611yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—944no—
827C2—3762no—
828C2#2024636811yescharacteristic
829C2#442×D4711yescharacteristic
830C2#2025221311yescharacteristic
831C2#2025486311yescharacteristic
832C2#2025488911yescharacteristic
833C2#2025534211yescharacteristic
834C2#2025552211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689235C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246409C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244263C2semidirect
7. #20244083C2semidirect
8. #20244016C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243647C2semidirect
12. #20243582C2semidirect
13. #20243213C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic47C22semidirect
25. #15689255C4semidirect
27. C2×#13093956C22semidirect
28. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093935C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
41. #15689019C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
71. C2×D4×D47C2×C4semidirect
78. C2×#10625334C2×C4semidirect
85. #13093995C2×C4semidirect
114. #13093946C2×C4semidirect
116. #13093945C2×C4semidirect
117. #13093945D4semidirect
119. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
132. C2×D8×C47C2×C4semidirect
301. D4×C47C4×D4semidirect
392. C2×D47#442semidirect
417. #1879D47semidirect
456. C2×#102C2×D47semidirect
462. #390C2×D47semidirect
476. #340C2×D47semidirect
478. #336C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
502. C2×D8C4×D47semidirect
725. D4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
C2×#156892352
C2×#102×D472
#202464092
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442632
#202440832
#202440162
#202438132
#202437342
#202436472
#202435822
#202432132
#202431632
C47×#18792
#2285847