Finite Group Databasebeta

← #26236602

Subgroups — #26236602

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093986—21no—
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27#15689258C418yescomplemented
28#15689236—24no—
29C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D47—24no—
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic, complemented
42#15689012—21no—
43#15689001—21no—
44#15688999—21no—
45#15688999—21no—
46#15688994—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376C2×C414yescomplemented
81C2×#10625334—41no—
82C2×#10625334—41no—
83C2×#10625334C2×C414yescomplemented
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89#13093999—22no—
90#13093999C2×C414yescomplemented
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—41no—
94C4×D188—41no—
95#13093986—22no—
96#13093986—41no—
97#13093986—44no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D47—22no—
102C4⋊C4×D47—41no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D47—44no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093956—22no—
118#13093955—41no—
119#13093946—22no—
120#13093946D414yescomplemented
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—41no—
124#13093944C2×C414yescomplemented
125(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
126#13093934—41no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#102×C47—22no—
142#102×C47C2×C414yescomplemented
143#97×C47—22no—
144#95×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C22×C412yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176D4×D47—28no—
177D4×D47—44no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188C22×C412yes—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×D188C2×D412yes—
194C2×D188#4112yes—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47—81no—
211C2×C4×D47C22×C412yes—
212C2×C4×D47#4112yes—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47C22×C412yes—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47C22×C412yes—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—81no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—81no—
232#10625334—44no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—42no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—42no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8C22×C412yes—
256D376—28no—
257C8×D47—44no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—48no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C22×D47C4×D412yes—
292C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—48no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47C4×D412yes—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—48no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188C4×D414yescomplemented
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—84no—
349C4×D47—84no—
350C4×D47—84no—
351C4×D47—84no—
352C8×C47—22no—
353C8×C47—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356#22858—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C47#57611yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—24no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—816no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47#44214yescomplemented
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C47#51811yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#55111yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407C2×#447—471no—
408C2×#442—471no—
409C22×#102—471no—
410#2361—471no—
411D4×C22⋊C4—471no—
412#1972—471no—
413#1936D4711yescharacteristic, complemented
414#1926—471no—
415#1893—471no—
416#1879—471no—
417#1879—471no—
418#1864—471no—
419#1853—471no—
420#1762—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#235811yescharacteristic
424C2×C47C2×#44211yescharacteristic
425C2×C47#294611yescharacteristic
426C2×C47#326411yescharacteristic
427C2×C47#326511yescharacteristic
428C2×C47#330611yescharacteristic
429C2×C47#331811yescharacteristic
430D47—24no—
431D47—44no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×D8—471no—
436C23×C8—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×C4×D4—471no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C22×C4⋊C4—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444#447—478no—
445#442—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102—944no—
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×#97—471no—
459C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#390—471no—
461#390—471no—
462#390C2×D4711yescharacteristic
463#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#385—941no—
469#380—471no—
470#379—941no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#336—471no—
478#336—471no—
479C47#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—941no—
481C22×D4—474no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—1881no—
490C22×D4—1881no—
491C22×D4C22×D4711yescharacteristic
492C23×C4—471no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—941no—
497C2×D8—474no—
498C2×D8—474no—
499C2×D8—942no—
500C2×D8—942no—
501C2×D8—1881no—
502C2×D8—1881no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#121—474no—
511#121—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—1881no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C4×D4—1884no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—1881no—
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—1884no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545#106—942no—
546#106—1881no—
547#102—22no—
548#102—474no—
549#102—474no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—1881no—
554#102C4×D4714yescomplemented
555C22⋊C8—474no—
556#97—22no—
557#97—1881no—
558#95—21no—
559#95—471no—
560#95—471no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—471no—
565C24—944no—
566C24—941no—
567C24—941no—
568C24—3761no—
569C24—3761no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C24—1882no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—944no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—948no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4C2×C4×D4712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—3761no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631D8—948no—
632D8—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—472no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—1884no—
644C2×C8C2×C4×D4712yes—
645C2×C8D4×D4712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—1882no—
670C22⋊C4—1882no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—941no—
674C42—941no—
675C42—1882no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—472no—
684C23—472no—
685C23—472no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—942no—
693C23—942no—
694C23—3764no—
695C23—3764no—
696C23—3764no—
697C23—3764no—
698C23—3764no—
699C23—1888no—
700C23—1888no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23C2×D4×D4711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—474no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—1888no—
723D4—1888no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—3764no—
758C2×C4—3764no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4711yescharacteristic
767C2×C4#41×D4711yescharacteristic
768C2×C4#1309407011yescharacteristic
769C2×C4#1309407011yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—942no—
773C8—1881no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—474no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22—944no—
789C22—37616no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22C4×D4×D4711yescharacteristic
804C22#1568975711yescharacteristic
805C22#1568976611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
808C22#1568992711yescharacteristic
809C22#1568993211yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—942no—
816C4—3761no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4C4×D4×D4711yescharacteristic
821C4#1568959711yescharacteristic
822C4#1568976511yescharacteristic
823C4#1568979811yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—944no—
826C2—3762no—
827C2—1884no—
828C2#2024636611yescharacteristic
829C2#442×D4711yescharacteristic
830C2#2025221911yescharacteristic
831C2#2025487511yescharacteristic
832C2#2025489011yescharacteristic
833C2#2025534811yescharacteristic
834C2#2025552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1936C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1936D47
hypocenterC47#22858
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689236C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20246403C2semidirect
5. #20246209C2semidirect
6. #20244261C2semidirect
7. #20244017C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243648C2semidirect
12. #20243582C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243165C2semidirect
15. C47×#1936C2semidirect
22. C2×C4×D188C22semidirect
27. #15689258C4semidirect
29. C2×#13093956C22semidirect
30. C2×#13093955C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093934C22semidirect
41. #15689024C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
57. C2×#97×C47C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
72. C2×D4×D47C2×C4semidirect
80. C2×D376C2×C4semidirect
83. C2×#10625334C2×C4semidirect
90. #13093999C2×C4semidirect
120. #13093946D4semidirect
124. #13093944C2×C4semidirect
125. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C47C2×C4semidirect
343. D188C4×D4semidirect
392. C2×D47#442semidirect
413. #1936D47semidirect
459. C2×#97C2×D47semidirect
463. #389C2×D47semidirect
475. #340C2×D47semidirect
476. #340C2×D47semidirect
479. C47#22858semidirect
554. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×#156892362
C2×#102×D472
#202464032
#202462092
#202442612
#202440172
#202438152
#202437392
#202437372
#202436482
#202435822
#202432122
#202431652
C47×#19362
#2285847