Finite Group Databasebeta

← #26236621

Subgroups — #26236621

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689268C418yescomplemented
23#15689233—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26#15689119—24no—
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689023—21no—
40#15689021C2211yescharacteristic
41#15689012—21no—
42#15688999—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688970—21no—
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51C22×#41×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#391C2211yescharacteristic
55C47×#391C2211yescharacteristic
56C47×#386—21no—
57C47×#386—21no—
58C47×#381—21no—
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#95×C47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C2×#10625336—41no—
66C2×#10625336—41no—
67C2×#10625336C2×C414yescomplemented
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334C2×C414yes—
71C22×C47⋊C8—22no—
72C22×C47⋊C8—22no—
73C22×C47⋊C8—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13093998—22no—
79#13093998C2×C414yescomplemented
80C4×D188—22no—
81C4×D188—41no—
82#13093983—22no—
83#13093983—41no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic47—21no—
94C2×C4×Dic47—21no—
95#13093957—41no—
96#13093955—22no—
97#13093948—22no—
98#13093948—22no—
99#13093948C2×C414yescomplemented
100#13093945—22no—
101#13093945C2×C414yescomplemented
102#13093945D414yescomplemented
103#13093944—22no—
104#13093944—41no—
105C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#13093935—22no—
107#13093935—41no—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95—21no—
110C2×#41×C47—22no—
111C2×#41×C47—22no—
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—41no—
114C2×#41×C47—41no—
115C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
116C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47—21no—
120C23×C4×C47—21no—
121C23×C4×C47—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C4×D4×C47—22no—
124C4×D4×C47—22no—
125C4×D4×C47—41no—
126C4×D4×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138#95×C47—21no—
139#95×C47—21no—
140#95×C47—21no—
141#95×C47D411yescharacteristic
142#95×C47D411yescharacteristic
143C24×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146#41×C47—28no—
147#41×C47—44no—
148#41×C47—44no—
149#41×C47—44no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47C22×C412yes—
156C2×D4×C47—24no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47C22×C412yes—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C2×D4×C47#4112yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—24no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47#4112yes—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188C22×C412yes—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—81no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C22⋊C4×C47—41no—
209C22⋊C4×C47—41no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C22⋊C4×C47—81no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C22⋊Dic47—42no—
218#10625336—44no—
219#10625334—28no—
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47C22×C412yes—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230Dic47⋊C4—81no—
231C4×Dic47—42no—
232C4×Dic47—81no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—44no—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244C2×C47⋊C8C22×C412yes—
245C2×C47⋊C8C2×D412yes—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C4×D412yes—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—48no—
276D4×C47C4×D414yes—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—48no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—84no—
306C2×C4×C47—84no—
307C2×C4×C47C4×D412yes—
308C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328C4×D47—84no—
329C47⋊C8—22no—
330C47⋊C8—22no—
331C47⋊C8—22no—
332C47⋊C8—41no—
333#22860—471nomaximal, Sylow
334C22×C47—22no—
335C22×C47—24no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47#57511yescharacteristic
352C22×C47#57511yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C47#51811yescharacteristic
372C4×C47#54611yescharacteristic
373C4×C47#55111yescharacteristic
374Dic47—42no—
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377C2×#449—471no—
378C2×#442—471no—
379C2×#416—471no—
380#2363—471no—
381#2339D4711yescharacteristic, complemented
382#1973—471no—
383#1935—471no—
384#1927—471no—
385#1893—471no—
386#1879—471no—
387#1877—471no—
388#1862—471no—
389#1854—471no—
390#1762—471no—
391#1752—471no—
392C2×C47—42no—
393C2×C47—44no—
394C2×C47#235811yescharacteristic
395C2×C47#294311yescharacteristic
396C2×C47#294611yescharacteristic
397C2×C47#326711yescharacteristic
398C2×C47#326811yescharacteristic
399C2×C47#330711yescharacteristic
400C2×C47#331911yescharacteristic
401D47—82no—
402C22×#41C2×D4711yescharacteristic
403C22×SD16—471no—
404C22×D8—471no—
405C23×C8—471no—
406C2×#121—471no—
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
410C2×#117—471no—
411#449—478no—
412#442—944no—
413C2×#107—471no—
414C2×#106—471no—
415#416—944no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×#97—471no—
426C2×#97—471no—
427#391C2×D4711yescharacteristic
428#391C2×D4711yescharacteristic
429#390—471no—
430#390—941no—
431#389—471no—
432#388—941no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—941no—
436#381—21no—
437#380C2×D4711yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—471no—
439C4×C22⋊C4—941no—
440C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
441C2×#95—21no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#336—471no—
447#336—471no—
448C47#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41C4×D4714yescomplemented
455C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×SD16—474no—
466C2×SD16—1881no—
467C2×SD16—1881no—
468C2×D8—474no—
469C2×D8—942no—
470C2×D8—942no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—471no—
474C22×C8—471no—
475C22×C8—942no—
476C22×C8—942no—
477C22×C8—1881no—
478#121—474no—
479#121—942no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—942no—
485C4×D4—1881no—
486#117—942no—
487#117—1881no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C42—941no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507C2×C42C22×D4711yescharacteristic
508#107—1881no—
509#106—942no—
510#103—474no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#102—474no—
514#102—474no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—474no—
519#97—942no—
520#97—1881no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528#95C22⋊D4711yescharacteristic
529#95C22⋊D4711yescharacteristic
530C24—21no—
531C24—941no—
532C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D4712yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—3761no—
557C2×D4—3761no—
558C2×D4C2×C4×D4712yes—
559C2×D4D4×D4712yes—
560C2×D4#1062535212yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—3761no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4C2×C4×D4712yes—
584C22×C4#1062535012yes—
585C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C23×D4711yescharacteristic
591SD16—1884no—
592D8—948no—
593C2×C8—472no—
594C2×C8—472no—
595C2×C8—472no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—1884no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—472no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—3761no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—944no—
623C22⋊C4—3761no—
624C22⋊C4—1882no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3761no—
632C42—1882no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—942no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23C4×C22⋊D4712yes—
654C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—942no—
664D4—942no—
665D4—3764no—
666D4—1881no—
667D4—1881no—
668D4(C22⋊D47)⋊C414yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—3764no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
710C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
713C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
714C2×C4#1309406911yescharacteristic
715C2×C4#1309406911yescharacteristic
716C8—942no—
717C8—942no—
718C8—942no—
719C8—1881no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22#1568976711yescharacteristic
744C22#1568992111yescharacteristic
745C22#1568992111yescharacteristic
746C22#1568992611yescharacteristic
747C22#1568993111yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—3761no—
757C4—1882no—
758C4—1882no—
759C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
760C4#1568959611yescharacteristic
761C4#1568976311yescharacteristic
762C4#1568979911yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—3762no—
766C2#2024636711yescharacteristic
767C2#2025218611yescharacteristic
768C2#2025221611yescharacteristic
769C2#2025491411yescharacteristic
770C2#2025492411yescharacteristic
771C2#2025536411yescharacteristic
772C2#2025554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2339C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2339D47
hypocenterC47#22860
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C2×#15689119C2semidirect
4. #20246424C2semidirect
5. #20244272C2semidirect
6. #20244081C2semidirect
7. #20244019C2semidirect
8. #20243814C2semidirect
9. #20243736C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243635C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243213C2semidirect
14. #20243166C2semidirect
15. C47×#2339C2semidirect
22. #15689268C4semidirect
67. C2×#10625336C2×C4semidirect
79. #13093998C2×C4semidirect
99. #13093948C2×C4semidirect
101. #13093945C2×C4semidirect
102. #13093945D4semidirect
105. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
115. C2×#41×C47C2×C4semidirect
381. #2339D47semidirect
448. C47#22860semidirect
454. C2×#41C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892682
C2×#156892332
C2×#156891192
#202464242
#202442722
#202440812
#202440192
#202438142
#202437362
#202437252
#202436352
#202435852
#202432132
#202431662
C47×#23392
#2286047