Finite Group Databasebeta

← #26236622

Subgroups — #26236622

Order 12032.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23#15689266C418yescomplemented
24#15689232—24no—
25C2×#13093957C2211yescharacteristic
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27#15689120—24no—
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093934C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic
37#15689028C2211yescharacteristic
38#15689028C2211yescharacteristic
39#15689026—21no—
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689022C2211yescharacteristic
42#15689016—21no—
43#15689003—21no—
44#15688999—21no—
45#15688999—21no—
46#15688985—21no—
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic47—21no—
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#95×D47—21no—
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C23×C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yescomplemented
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335—41no—
77C2×#10625335C2×C414yescomplemented
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334C2×C414yes—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—41no—
85#13093986—22no—
86#13093986—22no—
87#13093986—41no—
88#13093986—41no—
89#13093983—22no—
90#13093983—41no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093957—41no—
107#13093955—22no—
108#13093949—22no—
109#13093949—22no—
110#13093947C2×C414yescomplemented
111#13093946—22no—
112#13093946D414yescomplemented
113#13093944C2×C414yescomplemented
114C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
115#13093934—22no—
116#13093934—41no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47—22no—
129C22×C8×C47—22no—
130C22×C8×C47—41no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133#121×C47—22no—
134#121×C47C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140#102×C47—22no—
141#102×C47—41no—
142#95×C47—21no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C2×D4×C47—24no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—81no—
153C2×D4×C47—81no—
154C2×D4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47#4112yes—
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—42no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—81no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179#10625350—28no—
180#10625350—44no—
181#10625350—44no—
182#10625350—44no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188C22×C412yes—
187C2×D188C2×D412yes—
188C2×D188#4112yes—
189C2×C4×D47—24no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C22×C412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—44no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47C22×C412yes—
217C22⋊C4×C47—24no—
218C22⋊C4×C47—81no—
219C22⋊Dic47—41no—
220C22⋊Dic47—41no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—81no—
225#10625335—44no—
226#10625334—28no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—81no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—81no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8C22×C412yes—
245C2×C47⋊C8C22×C412yes—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C4×D412yes—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272D4×C47—84no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47C4×D412yes—
289C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D47—48no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—84no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188C4×D414yes—
322C4×D47—48no—
323C4×D47—84no—
324C4×D47—84no—
325Dic94—22no—
326Dic94—22no—
327Dic94—41no—
328Dic94—41no—
329C8×C47—22no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—22no—
332C47⋊C8—22no—
333#22860—471nomaximal, Sylow
334C22×C47—22no—
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47#57511yescharacteristic
352C22×C47#57511yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—24no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C47#51811yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369C4×C47#55111yescharacteristic
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—42no—
373Dic47—41no—
374Dic47—41no—
375Dic47—41no—
376Dic47—81no—
377C2×#449—471no—
378C2×#442—471no—
379C2×#416—471no—
380#2363—471no—
381#2339—471no—
382#1973—471no—
383#1935—471no—
384#1927—471no—
385#1893D4711yescharacteristic, complemented
386#1879—471no—
387#1877—471no—
388#1862—471no—
389#1854—471no—
390#1762—471no—
391#1752—471no—
392C2×C47—42no—
393C2×C47—82no—
394C2×C47#235811yescharacteristic
395C2×C47#294311yescharacteristic
396C2×C47#294611yescharacteristic
397C2×C47#326711yescharacteristic
398C2×C47#326811yescharacteristic
399C2×C47#330711yescharacteristic
400C2×C47#331911yescharacteristic
401D47—44no—
402C22×#41—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×D8—471no—
405C23×C8C2×D4711yescharacteristic
406C2×#121C2×D4711yescharacteristic
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C2×C4×D4—471no—
410C2×#117—471no—
411#449—478no—
412#442—944no—
413C2×#107—471no—
414C2×#106—471no—
415#416—944no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102C2×D4711yescharacteristic
423C2×#102C2×D4711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×#97—471no—
426C2×#97—471no—
427#391—471no—
428#391—471no—
429#390—471no—
430#390—941no—
431#389—471no—
432#388—941no—
433#386—941no—
434#386—941no—
435#386—941no—
436#381—941no—
437#380C2×D4711yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—471no—
439C4×C22⋊C4—471no—
440C4×C22⋊C4—941no—
441C2×#95—941no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340C2×D4711yescharacteristic
445#340C2×D4711yescharacteristic
446#336—471no—
447#336—471no—
448C47#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—474no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—1881no—
454C2×#41—1881no—
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4C22×D4711yescharacteristic
465C2×SD16—474no—
466C2×SD16—1881no—
467C2×SD16—1881no—
468C2×D8—474no—
469C2×D8—942no—
470C2×D8—942no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—471no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8C22×D4711yescharacteristic
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478#121—22no—
479#121C4×D4714yescomplemented
480C4×D4—942no—
481C4×D4—942no—
482C4×D4—942no—
483C4×D4—1881no—
484C4×D4—1881no—
485C4×D4—1881no—
486#117—942no—
487#117—1881no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—471no—
497C2×C22⋊C4—471no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—471no—
506C2×C42—941no—
507C2×C42—941no—
508#107—1881no—
509#106—942no—
510#103—474no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—474no—
516#102—474no—
517#102—942no—
518C22⋊C8—474no—
519#97—942no—
520#97—1881no—
521#95—21no—
522#95—471no—
523#95—471no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530C24—21no—
531C24—941no—
532C24D4×D4711yescharacteristic
533#41—948no—
534#41—1884no—
535#41—1884no—
536#41—1884no—
537C2×Q8—472no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—472no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—472no—
554C2×D4—944no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4C2×C4×D4712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—944no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—3761no—
577C22×C4—3761no—
578C22×C4—3761no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4C2×C4×D4712yes—
588C22×C4D4×D4711yescharacteristic
589C22×C4#1062535212yes—
590C22×C4C23×D4711yescharacteristic
591SD16—1884no—
592D8—948no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—472no—
600C2×C8—472no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8D4×D4712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—472no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—3761no—
616C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—3761no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C22⋊C4—1881no—
623C22⋊C4—1881no—
624C22⋊C4—1882no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C42—941no—
628C42—941no—
629C42—941no—
630C42—941no—
631C42—3761no—
632C42—1882no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—942no—
647C23—942no—
648C23—942no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
654C23C2×D4×D4711yescharacteristic
655Q8—942no—
656Q8—942no—
657Q8—1881no—
658Q8—1881no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—84no—
664D4—474no—
665D4—942no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—1888no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—3764no—
699C2×C4—3764no—
700C2×C4—3764no—
701C2×C4—1888no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
710C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C2×C4#41×D4711yescharacteristic
713C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
714C2×C4#1309406911yescharacteristic
715C2×C4#1309407011yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—942no—
719C8—942no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—944no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
742C22#1568975711yescharacteristic
743C22#1568976211yescharacteristic
744C22#1568992011yescharacteristic
745C22#1568992011yescharacteristic
746C22#1568992411yescharacteristic
747C22#1568992911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3761no—
753C4—1881no—
754C4—1882no—
755C4—1881no—
756C4—1881no—
757C4—1882no—
758C4—1881no—
759C4C4×D4×D4711yescharacteristic
760C4#1568959511yescharacteristic
761C4#1568976011yescharacteristic
762C4#1568979611yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—82no—
765C2—1884no—
766C2#2024636811yescharacteristic
767C2#2025218411yescharacteristic
768C2#2025221411yescharacteristic
769C2#2025491011yescharacteristic
770C2#2025492511yescharacteristic
771C2#2025537011yescharacteristic
772C2#2025555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689266C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#22860
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689232C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20246430C2semidirect
5. #20246216C2semidirect
6. #20244270C2semidirect
7. #20244079C2semidirect
8. #20244020C2semidirect
9. #20243733C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243636C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243164C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
23. #15689266C4semidirect
67. C2×#10625350C2×C4semidirect
77. C2×#10625335C2×C4semidirect
110. #13093947C2×C4semidirect
112. #13093946D4semidirect
113. #13093944C2×C4semidirect
114. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
134. #121×C47C2×C4semidirect
385. #1893D47semidirect
448. C47#22860semidirect
479. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892662
C2×#156892322
C2×#156891202
#202464302
#202462162
#202442702
#202440792
#202440202
#202437332
#202437202
#202436362
#202435852
#202432122
#202431642
C47×#18932
#2286047