Finite Group Databasebeta

← #26236636

Subgroups — #26236636

Order 12032.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic
4#20246413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2341C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689285C418yescomplemented
23#15689228—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26#15689119—24no—
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic
38#15689029C2211yescharacteristic
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689017—21no—
41#15689011—21no—
42#15689005—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688974—21no—
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51C22×#41×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C47×#390—21no—
55C47×#390—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#380—21no—
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47—21no—
61C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C22×Dic94C2311yescharacteristic
63C2×#10625337—22no—
64C2×#10625337—22no—
65C2×#10625337C2×C414yes—
66C2×#10625335—41no—
67C2×#10625335—41no—
68C2×#10625335C2×C414yes—
69C22×C47⋊C8—22no—
70C22×C47⋊C8—22no—
71C22×C47⋊C8—41no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094003—22no—
77#13094003C2×C414yes—
78C4×Dic94—22no—
79C4×Dic94—41no—
80#13093983—22no—
81#13093983—41no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C4×Dic47—21no—
91C2×C4×Dic47—21no—
92C2×C4×Dic47—21no—
93#13093957—41no—
94#13093955—22no—
95#13093948—22no—
96#13093948C2×C414yes—
97#13093948D414yes—
98#13093947—22no—
99#13093947—41no—
100#13093945—22no—
101#13093945—22no—
102#13093945C2×C414yes—
103C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yes—
104#13093935—22no—
105#13093935—41no—
106C47⋊#95—21no—
107C47⋊#95—21no—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95—21no—
110C2×#41×C47—22no—
111C2×#41×C47—22no—
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—41no—
114C2×#41×C47—41no—
115C2×#41×C47C2×C414yes—
116C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47—21no—
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C4×Q8×C47—22no—
122C4×Q8×C47—22no—
123C4×Q8×C47—41no—
124C4×Q8×C47—41no—
125C2×C4⋊C4×C47—21no—
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C42×C47—21no—
137C2×C42×C47—21no—
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#95×C47—21no—
141#95×C47D411yescharacteristic
142#95×C47D411yescharacteristic
143C24×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145#41×C47—28no—
146#41×C47—44no—
147#41×C47—44no—
148#41×C47—44no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47C22×C412yes—
153C2×Q8×C47C2×D412yes—
154C2×Q8×C47#4112yes—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47C22×C412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—24no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47C22×C412yes—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94C22×C412yes—
192C4⋊C4×C47—21no—
193C4⋊C4×C47—21no—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—42no—
197C4⋊C4×C47—42no—
198C22⋊C4×C47—41no—
199C22⋊C4×C47—41no—
200C22⋊C4×C47—42no—
201C22⋊C4×C47—42no—
202C22⋊C4×C47—81no—
203C22⋊C4×C47—81no—
204C22⋊C4×C47—81no—
205C42×C47—21no—
206C42×C47—21no—
207C42×C47—21no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—42no—
210C42×C47—42no—
211C22⋊Dic47—24no—
212C22⋊Dic47—42no—
213#10625337—28no—
214#10625335—44no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47C22×C412yes—
220C4⋊Dic47C2×D412yes—
221Dic47⋊C4—24no—
222Dic47⋊C4—42no—
223Dic47⋊C4—42no—
224C4×Dic47—42no—
225C4×Dic47—42no—
226C4×Dic47—42no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—44no—
237C2×C47⋊C8C22×C412yes—
238C2×C47⋊C8C22×C412yes—
239C2×C47⋊C8C2×D412yes—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47C4×D412yes—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255Q8×C47—22no—
256Q8×C47—22no—
257Q8×C47—22no—
258Q8×C47C4×D414yes—
259D4×C47—22no—
260D4×C47—22no—
261D4×C47—48no—
262D4×C47—41no—
263D4×C47—41no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—48no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47C4×D412yes—
293C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311Dic94—22no—
312Dic94—22no—
313Dic94—41no—
314Dic94—41no—
315C47⋊C8—22no—
316C47⋊C8—22no—
317C47⋊C8—22no—
318C47⋊C8—41no—
319#22861—471nomaximal, Sylow
320C22×C47—22no—
321C22×C47—22no—
322C22×C47—22no—
323C22×C47—41no—
324C22×C47—41no—
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C47D4211yescharacteristic
336C22×C47#54611yescharacteristic
337C22×C47#57511yescharacteristic
338C22×C47#57511yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C22×C47#57811yescharacteristic
341C4×C47—22no—
342C4×C47—24no—
343C4×C47—41no—
344C4×C47—41no—
345C4×C47—41no—
346C4×C47—41no—
347C4×C47—81no—
348C4×C47—81no—
349C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C47#51811yescharacteristic
351C4×C47#54611yescharacteristic
352C4×C47#55111yescharacteristic
353Dic47—42no—
354Dic47—42no—
355Dic47—42no—
356Dic47—81no—
357C2×#452—471no—
358C2×#441—471no—
359C2×#416—471no—
360#2362—471no—
361#2341D4711yescharacteristic
362#1973—471no—
363#1936—471no—
364#1926—471no—
365#1892—471no—
366#1880—471no—
367#1878—471no—
368#1863—471no—
369#1854—471no—
370#1763—471no—
371#1752—471no—
372C2×C47—42no—
373C2×C47—82no—
374C2×C47#235811yescharacteristic
375C2×C47#294311yescharacteristic
376C2×C47#294711yescharacteristic
377C2×C47#326911yescharacteristic
378C2×C47#327111yescharacteristic
379C2×C47#331311yescharacteristic
380C2×C47#331711yescharacteristic
381C22×#41C2×D4711yescharacteristic
382C22×Q16—471no—
383C22×SD16—471no—
384C23×C8—471no—
385C2×C22⋊Q8—471no—
386C2×C4×Q8—471no—
387C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
388C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
389C2×#117—471no—
390#452—478no—
391#441—944no—
392C2×#107—471no—
393C2×#106—471no—
394#416—944no—
395C2×#103—471no—
396C2×#103—471no—
397C2×#103—471no—
398C2×#103—471no—
399C2×#103—471no—
400C2×#102—471no—
401C2×#102—471no—
402C2×#102—471no—
403C2×C22⋊C8—471no—
404C2×#97—471no—
405C2×#97—471no—
406#391—471no—
407#390—21no—
408#390—21no—
409#390C2×D4711yescharacteristic
410#390C2×D4711yescharacteristic
411#389—471no—
412#388—941no—
413#388—941no—
414#387—941no—
415#380—21no—
416#380C2×D4711yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—471no—
418C4×C4⋊C4—941no—
419C4×C22⋊C4—21no—
420C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
421#340—471no—
422#340—471no—
423#340—471no—
424#340—471no—
425#336—471no—
426#336—471no—
427C47#2286111yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41C4×D4714yes—
434C22×Q8—471no—
435C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4C22×D4711yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4C22×D4711yescharacteristic
440C2×Q16—474no—
441C2×Q16—942no—
442C2×Q16—942no—
443C2×SD16—474no—
444C2×SD16—1881no—
445C2×SD16—1881no—
446C22×C8—471no—
447C22×C8—471no—
448C22×C8—471no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8—942no—
451C22×C8—942no—
452C22×C8—1881no—
453C22⋊Q8—474no—
454C22⋊Q8—942no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—942no—
460C4×Q8—1881no—
461#117—942no—
462#117—1881no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—471no—
466C2×C4⋊C4—471no—
467C2×C4⋊C4—471no—
468C2×C4⋊C4—941no—
469C2×C4⋊C4—941no—
470C2×C4⋊C4—941no—
471C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—941no—
479C2×C22⋊C4—941no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—941no—
485C2×C42—941no—
486C2×C42—941no—
487C2×C42C22×D4711yescharacteristic
488C2×C42C22×D4711yescharacteristic
489#107—1881no—
490#106—942no—
491#103—474no—
492#103—474no—
493#103—942no—
494#103—942no—
495#103—1881no—
496#102—474no—
497#102—942no—
498#102—942no—
499C22⋊C8—474no—
500#97—942no—
501#97—1881no—
502#95—21no—
503#95—941no—
504#95—941no—
505#95—941no—
506#95—941no—
507#95C22⋊D4711yescharacteristic
508#95C22⋊D4711yescharacteristic
509C24—21no—
510C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
511#41—28no—
512#41—44no—
513#41—44no—
514#41—44no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—472no—
519C2×Q8—941no—
520C2×Q8—941no—
521C2×Q8—941no—
522C2×Q8—941no—
523C2×Q8—941no—
524C2×Q8C2×C4×D4712yes—
525C2×Q8D4×D4712yes—
526C2×Q8#1062535212yes—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4C2×C4×D4712yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4C2×C4×D4712yes—
551C22×C4#1062535012yes—
552C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
557C22×C4C23×D4711yescharacteristic
558Q16—948no—
559SD16—1884no—
560C2×C8—472no—
561C2×C8—472no—
562C2×C8—472no—
563C2×C8—941no—
564C2×C8—941no—
565C2×C8—941no—
566C2×C8—941no—
567C2×C8—941no—
568C2×C8—941no—
569C2×C8—941no—
570C2×C8—941no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—1884no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—472no—
580C4⋊C4—472no—
581C4⋊C4—944no—
582C4⋊C4—941no—
583C4⋊C4—941no—
584C4⋊C4—941no—
585C4⋊C4—941no—
586C4⋊C4—1882no—
587C4⋊C4—1882no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—944no—
596C22⋊C4—1882no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—42no—
602C42—42no—
603C42—1882no—
604C42—1882no—
605C42—1882no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23C4×C22⋊D4712yes—
620C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—942no—
625Q8—942no—
626Q8—1881no—
627Q8—1881no—
628Q8(C22⋊D47)⋊C414yes—
629D4—22no—
630D4—22no—
631D4—48no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—48no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—942no—
663C2×C4—942no—
664C2×C4—942no—
665C2×C4—1881no—
666C2×C4—1881no—
667C2×C4—1881no—
668C2×C4—1881no—
669C2×C4—1881no—
670C2×C4—1881no—
671C2×C4—1881no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
675C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
676C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
677C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
678C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
679C2×C4#1309406911yescharacteristic
680C2×C4#1309406911yescharacteristic
681C8—942no—
682C8—942no—
683C8—942no—
684C8—1881no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22#1568976711yescharacteristic
702C22#1568992111yescharacteristic
703C22#1568992111yescharacteristic
704C22#1568993411yescharacteristic
705C22#1568993811yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—24no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—41no—
712C4—81no—
713C4—81no—
714C4—3761no—
715C4—1882no—
716C4—1882no—
717C4—1882no—
718C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
719C4#1568959611yescharacteristic
720C4#1568976311yescharacteristic
721C4#1568979911yescharacteristic
722C2—42no—
723C2—82no—
724C2#2024636711yescharacteristic
725C2#2025218611yescharacteristic
726C2#2025222711yescharacteristic
727C2#2025494411yescharacteristic
728C2#2025496911yescharacteristic
729C2#2025545411yescharacteristic
730C2#2025551411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2341C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#41×C47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2341D47
hypocenterC47#22861
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689228C2semidirect
4. #20246413C2semidirect
5. #20244268C2semidirect
6. #20244088C2semidirect
7. #20244012C2semidirect
8. #20243809C2semidirect
9. #20243746C2semidirect
10. #20243729C2semidirect
11. #20243642C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243218C2semidirect
14. #20243166C2semidirect
22. #15689285C4semidirect
427. C47#22861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892852
C2×#156892282
C2×#156891192
#202464132
#202442682
#202440882
#202440122
#202438092
#202437462
#202437292
#202436422
#202435852
#202432182
#202431662
C47×#23412
#2286147