Finite Group Databasebeta

← #26236663

Subgroups — #26236663

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093989C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25#15689270C418yescomplemented
26#15689222—24no—
27#15689122—24no—
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689023—21no—
42#15689023—21no—
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689013—21no—
45#15689002—21no—
46#15688994—21no—
47#15688982—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#15688970—21no—
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350C2×C414yescomplemented
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325C2×C414yescomplemented
78C2×D376—41no—
79C2×D376—41no—
80C2×D376C2×C414yescomplemented
81C2×#10625329—22no—
82C2×#10625329—22no—
83C2×#10625329—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13093998—22no—
87#13093998C2×C414yes—
88#13093989—22no—
89#13093989—22no—
90#13093989—41no—
91#13093989—41no—
92#13093986—22no—
93#13093986—41no—
94C4×C22⋊D47—44no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093949C2×C414yescomplemented
115#13093947—22no—
116#13093947D414yescomplemented
117#13093946C2×C414yescomplemented
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944—41no—
122#13093934—22no—
123C8×Dic47—41no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47—22no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140#107×C47—22no—
141#107×C47—41no—
142C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
143#95×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—42no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—81no—
158C22×C4×C47C22×C412yes—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174#10625350—28no—
175#10625350—44no—
176#10625350—44no—
177#10625350—44no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188C22×C412yes—
189C2×D188C22×C412yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94C22×C412yes—
200C2×Dic94C2×D412yes—
201C2×Dic94#4112yes—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47C22×C412yes—
207C2×C8×C47C22×C412yes—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C22⋊C4×C47—81no—
218C22⋊Dic47—22no—
219C22⋊Dic47—41no—
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47C22×C412yes—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—42no—
240#10625329—44no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247D376—44no—
248#10625325—28no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47C4×D412yes—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—22no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—84no—
290C2×C4×C47C4×D412yes—
291C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D47—48no—
298C22⋊D47—48no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325C4×D47—48no—
326C4×D47—84no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94C4×D414yescomplemented
331C8×C47—22no—
332C8×C47—22no—
333C47⋊C8—22no—
334C47⋊C8—41no—
335#22863—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#54611yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57811yescharacteristic
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47—81no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C47#51811yescharacteristic
371C4×C47#54611yescharacteristic
372C4×C47#55111yescharacteristic
373Dic47—24no—
374Dic47—22no—
375Dic47—42no—
376Dic47—41no—
377Dic47—41no—
378Dic47—41no—
379C2×#449—471no—
380C2×#440—471no—
381C2×#417—471no—
382#2361—471no—
383#2341—471no—
384#1970—471no—
385#1936—471no—
386#1925—471no—
387#1895—471no—
388#1880—471no—
389#1879—471no—
390#1863—471no—
391#1852D4711yescharacteristic, complemented
392C4×#103—471no—
393#1753—471no—
394C2×C47—42no—
395C2×C47#235811yescharacteristic
396C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C2×C47#295111yescharacteristic
398C2×C47#327411yescharacteristic
399C2×C47#327711yescharacteristic
400C2×C47#330811yescharacteristic
401C2×C47#330911yescharacteristic
402D47—82no—
403D47—82no—
404C22×#41—471no—
405C22×SD16—471no—
406C22×D8—471no—
407C22×M16—471no—
408C2×#121—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×Q8—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—941no—
413C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
414#449—478no—
415#440—944no—
416C2×#107C2×D4711yescharacteristic
417C2×#107C2×D4711yescharacteristic
418#417—944no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
428C2×#97—471no—
429C2×C4×C8—471no—
430#390—471no—
431#390—471no—
432#390—471no—
433#390—941no—
434#390—941no—
435#389—471no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#385—941no—
439#380—941no—
440#380C2×D4711yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—471no—
442C4×C22⋊C4—471no—
443C4×C22⋊C4—941no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340C2×D4711yescharacteristic
447#340C2×D4711yescharacteristic
448#336—471no—
449#336—471no—
450C47#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—474no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—1881no—
456C2×#41—1881no—
457C22×Q8—471no—
458C22×D4—471no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4—941no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466C2×SD16—474no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×D8—474no—
470C2×D8—1881no—
471C2×D8—1881no—
472C2×M16—942no—
473C2×M16—942no—
474C2×M16—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479#121—474no—
480#121—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—1881no—
484C4×Q8—1881no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—1881no—
487C4×D4—1884no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C42—471no—
511C2×C42—471no—
512C2×C42—941no—
513C2×C42—941no—
514C2×C42—941no—
515#107—22no—
516#107—41no—
517#103—474no—
518#103—474no—
519#103—942no—
520#102—474no—
521#102—942no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524#102—1881no—
525C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
526#97—942no—
527C4×C8—1881no—
528#95—21no—
529#95—471no—
530#95—471no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—941no—
534C24—941no—
535C24D4×D4711yescharacteristic
536#41—948no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539#41—1884no—
540C2×Q8—472no—
541C2×Q8—472no—
542C2×Q8—472no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×D4—472no—
547C2×D4—472no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—944no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—944no—
582C22×C4—3761no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4C2×C4×D4712yes—
588C22×C4D4×D4711yescharacteristic
589C22×C4#1062535412yes—
590C22×C4C23×D4711yescharacteristic
591SD16—948no—
592D8—1884no—
593M16—1884no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—472no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8C2×C4×D4712yes—
605C2×C8C2×C4×D4712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—472no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4D4×D4712yes—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—942no—
622C22⋊C4—944no—
623C22⋊C4—3761no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1881no—
631C42—941no—
632C42—941no—
633C42—941no—
634C42—941no—
635C42—1882no—
636C42—1882no—
637C42—1882no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—942no—
645C23—942no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23#1309398612yes—
659C23C2×D4×D4711yescharacteristic
660Q8—474no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664D4—942no—
665D4—942no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—1888no—
669D4—1888no—
670D4—1881no—
671D4—1881no—
672D4—1881no—
673D4—1881no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—3764no—
710C2×C4—1888no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4#1309398612yes—
714C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
716C2×C4#41×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
718C2×C4#1309406911yescharacteristic
719C2×C4#1309407011yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—942no—
723C8—1881no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22—1882no—
742C22—1882no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22C2×#1309398611yescharacteristic
746C22#1568975511yescharacteristic
747C22#1568976511yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
749C22#1568992211yescharacteristic
750C22#1568992411yescharacteristic
751C22#1568993611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—944no—
758C4—942no—
759C4—1881no—
760C4—1882no—
761C4—1881no—
762C4—1881no—
763C4C4×D4×D4711yescharacteristic
764C4#1568959511yescharacteristic
765C4#1568976411yescharacteristic
766C4#1568980011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3762no—
769C2—3762no—
770C2#2024636411yescharacteristic
771C2#2025219511yescharacteristic
772C2#2025226211yescharacteristic
773C2#2025500611yescharacteristic
774C2#2025504511yescharacteristic
775C2#2025538211yescharacteristic
776C2#2025539711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1852C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1852D47
hypocenterC47#22863
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689222C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. #20246404C2semidirect
5. #20246225C2semidirect
6. #20244252C2semidirect
7. #20244083C2semidirect
8. #20244007C2semidirect
9. #20243824C2semidirect
10. #20243744C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243639C2semidirect
13. #20243207C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1852C2semidirect
25. #15689270C4semidirect
67. C2×#10625350C2×C4semidirect
77. C2×#10625325C2×C4semidirect
80. C2×D376C2×C4semidirect
114. #13093949C2×C4semidirect
116. #13093947D4semidirect
117. #13093946C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
330. Dic94C4×D4semidirect
391. #1852D47semidirect
450. C47#22863semidirect
525. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
C2×#156892222
C2×#156891222
#202464042
#202462252
#202442522
#202440832
#202440072
#202438242
#202437442
#202437372
#202436392
#202432072
#202431742
C47×#18522
#2286347