Finite Group Databasebeta

← #26236665

Subgroups — #26236665

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188—21no—
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
26#15689269C418yescomplemented
27#15689222—24no—
28C2×#13093957C2211yescharacteristic
29#15689121—24no—
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic
38C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689023—21no—
42#15689023—21no—
43#15689022C2211yescharacteristic
44#15689014—21no—
45#15689001—21no—
46#15688997—21no—
47#15688981—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic47—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C2×#107×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—41no—
66C2×#10625352—41no—
67C2×#10625352C2×C414yescomplemented
68C22×Dic94C2311yescharacteristic
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325C2×C414yescomplemented
79C2×#10625334—41no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334C2×C414yescomplemented
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13093999—22no—
88#13093999C2×C414yes—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—41no—
91#13093989—22no—
92#13093989—41no—
93C4×D188—44no—
94#13093986—22no—
95#13093986—41no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—41no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093957—41no—
117#13093949—22no—
118#13093947C2×C414yescomplemented
119#13093947D414yescomplemented
120#13093946—41no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
124#13093934—22no—
125C4×C47⋊C8—41no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C42×C47—21no—
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#107×C47—22no—
141#102×C47—22no—
142#102×C47C2×C414yescomplemented
143#95×C47—21no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47C22×C412yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—24no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—42no—
167C22×Dic47—42no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171#10625352—28no—
172#10625352—44no—
173#10625352—44no—
174#10625352—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—24no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188C22×C412yes—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47C22×C412yes—
195C2×C4×D47#4112yes—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94C22×C412yes—
200C2×Dic94C2×D412yes—
201C2×Dic94#4112yes—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47C22×C412yes—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47C22×C412yes—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—81no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—81no—
221#10625334—44no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—41no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—42no—
240C4×Dic47—42no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8C22×C412yes—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247#10625325—28no—
248#10625324—44no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47C4×D412yes—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D47—48no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—48no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47C4×D412yes—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—48no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—84no—
326C4×D47—84no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94C4×D414yescomplemented
331C8×C47—22no—
332C8×C47—41no—
333C47⋊C8—22no—
334C47⋊C8—22no—
335#22863—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#54611yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57811yescharacteristic
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C47#51811yescharacteristic
371C4×C47#54611yescharacteristic
372C4×C47#55111yescharacteristic
373Dic47—24no—
374Dic47—22no—
375Dic47—41no—
376Dic47—41no—
377Dic47—81no—
378Dic47—81no—
379C2×#449—471no—
380C2×#440—471no—
381C2×#417—471no—
382#2361—471no—
383#2341—471no—
384#1970—471no—
385#1936—471no—
386#1925D4711yescharacteristic, complemented
387#1895—471no—
388#1880—471no—
389#1879—471no—
390#1863—471no—
391#1852—471no—
392C4×#103—471no—
393#1753—471no—
394C2×C47—82no—
395C2×C47#235811yescharacteristic
396C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C2×C47#295111yescharacteristic
398C2×C47#327411yescharacteristic
399C2×C47#327711yescharacteristic
400C2×C47#330811yescharacteristic
401C2×C47#330911yescharacteristic
402D47—42no—
403D47—82no—
404C22×#41—471no—
405C22×SD16—471no—
406C22×D8—471no—
407C22×M16—471no—
408C2×#121—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×Q8—471no—
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—941no—
413C22×C4⋊C4—471no—
414#449—478no—
415#440—944no—
416C2×#107—471no—
417C2×#107C2×D4711yescharacteristic
418#417—944no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102C2×D4711yescharacteristic
426C2×#102C2×D4711yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×#97—471no—
429C2×C4×C8—471no—
430#390—471no—
431#390—471no—
432#390—941no—
433#390—941no—
434#390C2×D4711yescharacteristic
435#389—471no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#385—941no—
439#380—471no—
440#380—941no—
441C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—471no—
443C4×C22⋊C4—941no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#340C2×D4711yescharacteristic
448#336—471no—
449#336C2×D4711yescharacteristic
450C47#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—474no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—1881no—
456C2×#41—1881no—
457C22×Q8—471no—
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4C22×D4711yescharacteristic
462C23×C4—471no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C2×SD16—474no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×D8—474no—
470C2×D8—1881no—
471C2×D8—1881no—
472C2×M16—942no—
473C2×M16—942no—
474C2×M16—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479#121—474no—
480#121—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—1881no—
484C4×Q8—1881no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—1884no—
487C4×D4—1881no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—942no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—1881no—
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—471no—
512C2×C42—941no—
513C2×C42—941no—
514C2×C42C22×D4711yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—1881no—
517#103—474no—
518#103—474no—
519#103—942no—
520#102—22no—
521#102—942no—
522#102—942no—
523#102—1881no—
524#102C4×D4714yescomplemented
525C22⋊C8—474no—
526#97—942no—
527C4×C8—1881no—
528#95—21no—
529#95—471no—
530#95—471no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—21no—
534C24—471no—
535C24—941no—
536#41—948no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539#41—1884no—
540C2×Q8—472no—
541C2×Q8—472no—
542C2×Q8—472no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—472no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4C2×C4×D4712yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—472no—
569C22×C4—472no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—944no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—3761no—
581C22×C4—3761no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4D4×D4711yescharacteristic
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4C23×D4711yescharacteristic
591SD16—948no—
592D8—1884no—
593M16—1884no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—472no—
600C2×C8—472no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8C2×C4×D4712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
619C4⋊C4D4×D4712yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—944no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—1881no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—941no—
635C42—941no—
636C42—1882no—
637C42—1882no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—472no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—942no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23C2×D4×D4711yescharacteristic
660Q8—474no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—1888no—
671D4—1888no—
672D4—1881no—
673D4—1881no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—3764no—
705C2×C4—3764no—
706C2×C4—1888no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4#1309404812yes—
714C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
716C2×C4#41×D4711yescharacteristic
717C2×C4#41×D4711yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C2×C4#1309407011yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—942no—
723C8—942no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—942no—
732C22—942no—
733C22—942no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22C4×D4×D4711yescharacteristic
746C22#1568975711yescharacteristic
747C22#1568976511yescharacteristic
748C22C2×#1309404811yescharacteristic
749C22#1568992011yescharacteristic
750C22#1568992711yescharacteristic
751C22#1568993911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—942no—
758C4—944no—
759C4—3761no—
760C4—3761no—
761C4—1881no—
762C4—1881no—
763C4C4×D4×D4711yescharacteristic
764C4#1568959711yescharacteristic
765C4#1568976611yescharacteristic
766C4#1568979811yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—3762no—
769C2—1882no—
770C2#2024636611yescharacteristic
771C2C4×#1309404811yescharacteristic
772C2#2025226011yescharacteristic
773C2#2025501111yescharacteristic
774C2#2025504011yescharacteristic
775C2#2025537711yescharacteristic
776C2#2025539211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1925C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689269C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1925D47
hypocenterC47#22863
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689222C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. #20246406C2semidirect
5. #20246227C2semidirect
6. #20244253C2semidirect
7. #20244087C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243742C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243643C2semidirect
12. #20243574C2semidirect
13. C4×#13093947C2semidirect
14. #20243168C2semidirect
15. C47×#1925C2semidirect
26. #15689269C4semidirect
67. C2×#10625352C2×C4semidirect
78. C2×#10625325C2×C4semidirect
81. C2×#10625334C2×C4semidirect
118. #13093947C2×C4semidirect
119. #13093947D4semidirect
123. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C47C2×C4semidirect
330. Dic94C4×D4semidirect
386. #1925D47semidirect
450. C47#22863semidirect
524. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892692
C2×#156892222
C2×#156891212
#202464062
#202462272
#202442532
#202440872
#202438252
#202437422
#202437332
#202436432
#202435742
C4×#130939472
#202431682
C47×#19252
#2286347