Finite Group Databasebeta

← #26236666

Subgroups — #26236666

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23#15689268C418yescomplemented
24#15689221—24no—
25C2×#13093957C2211yescharacteristic
26C2×#13093957C2211yescharacteristic
27#15689124—24no—
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13093935C2211yescharacteristic
38C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic
41#15689015—21no—
42#15689000—21no—
43#15688997—21no—
44C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51C22×#41×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C47×#390—21no—
55C47×#390—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#380—21no—
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47—21no—
61C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C23×Dic47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C2×#10625336—22no—
67C2×#10625336—22no—
68C2×#10625336C2×C414yescomplemented
69C2×#10625334—41no—
70C2×#10625334—41no—
71C2×#10625334C2×C414yescomplemented
72C2×#10625329—22no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—41no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13093998—22no—
80#13093998C2×C414yes—
81C4×D188—22no—
82C4×D188—41no—
83(C22⋊D47)⋊C4—44no—
84C2×C4⋊Dic47—22no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47—41no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic47—21no—
96#13093957—22no—
97#13093957—41no—
98#13093948—22no—
99#13093948C2×C414yescomplemented
100#13093948D414yescomplemented
101#13093945—22no—
102#13093945—22no—
103#13093945C2×C414yescomplemented
104#13093944—22no—
105#13093944—41no—
106C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#13093935—22no—
108C4×C47⋊C8—41no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C2×#41×C47—22no—
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—22no—
114C2×#41×C47—41no—
115C2×#41×C47—41no—
116C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
117C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47—21no—
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C4×Q8×C47—22no—
123C4×Q8×C47—22no—
124C4×Q8×C47—41no—
125C4×Q8×C47—41no—
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C42×C47—21no—
138C2×C42×C47—21no—
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#95×C47—21no—
142#95×C47D411yescharacteristic
143#95×C47D411yescharacteristic
144C24×C47—21no—
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47—21no—
147#41×C47—28no—
148#41×C47—44no—
149#41×C47—44no—
150#41×C47—44no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47C22×C412yes—
155C2×Q8×C47C2×D412yes—
156C2×Q8×C47#4112yes—
157C2×D4×C47—24no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47C22×C412yes—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—81no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C22×C412yes—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—81no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C4⋊C4×C47—42no—
208C22⋊C4×C47—22no—
209C22⋊C4×C47—41no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C22⋊C4×C47—81no—
213C22⋊C4×C47—81no—
214C22⋊C4×C47—81no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—42no—
220C42×C47—42no—
221#10625336—28no—
222#10625334—44no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—42no—
232C4⋊Dic47C22×C412yes—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234Dic47⋊C4—42no—
235C4×Dic47—42no—
236#10625329—44no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C22×C412yes—
247C2×C47⋊C8C22×C412yes—
248C2×C47⋊C8C2×D412yes—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47C4×D412yes—
263C23×C47C22×D411yescharacteristic
264C22×D47—22no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47C4×D414yescomplemented
275D4×C47—22no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—48no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—48no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C4×D412yes—
308C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D47—48no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—84no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330C4×D47—84no—
331C47⋊C8—22no—
332C47⋊C8—22no—
333C47⋊C8—22no—
334C47⋊C8—41no—
335#22863—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C47D4211yescharacteristic
352C22×C47#54611yescharacteristic
353C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C47#57511yescharacteristic
355C22×C47#57611yescharacteristic
356C22×C47#57811yescharacteristic
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—24no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C47#51811yescharacteristic
374C4×C47#54611yescharacteristic
375C4×C47#55111yescharacteristic
376Dic47—42no—
377Dic47—42no—
378Dic47—81no—
379C2×#449—471no—
380C2×#440—471no—
381C2×#417—471no—
382#2361—471no—
383#2341D4711yescharacteristic, complemented
384#1970—471no—
385#1936—471no—
386#1925—471no—
387#1895—471no—
388#1880—471no—
389#1879—471no—
390#1863—471no—
391#1852—471no—
392C4×#103—471no—
393#1753—471no—
394C2×C47—42no—
395C2×C47—82no—
396C2×C47#235811yescharacteristic
397C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C2×C47#295111yescharacteristic
399C2×C47#327411yescharacteristic
400C2×C47#327711yescharacteristic
401C2×C47#330811yescharacteristic
402C2×C47#330911yescharacteristic
403D47—82no—
404C22×#41C2×D4711yescharacteristic
405C22×SD16—471no—
406C22×D8—471no—
407C22×M16—471no—
408C2×#121—471no—
409C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
410C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—941no—
413C22×C4⋊C4—471no—
414#449—478no—
415#440—944no—
416C2×#107—471no—
417C2×#107—471no—
418#417—944no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×#97—471no—
429C2×C4×C8—471no—
430#390—21no—
431#390—21no—
432#390—471no—
433#390C2×D4711yescharacteristic
434#390C2×D4711yescharacteristic
435#389—471no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#385—941no—
439#380—21no—
440#380C2×D4711yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—471no—
442C4×C22⋊C4—21no—
443C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#336—471no—
449#336—471no—
450C47#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41C4×D4714yescomplemented
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4C22×D4711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4C22×D4711yescharacteristic
466C2×SD16—474no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×D8—474no—
470C2×D8—1881no—
471C2×D8—1881no—
472C2×M16—942no—
473C2×M16—942no—
474C2×M16—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—471no—
479#121—474no—
480#121—942no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—41no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—1881no—
487C4×D4—1884no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—942no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—1881no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—941no—
513C2×C42C22×D4711yescharacteristic
514C2×C42C22×D4711yescharacteristic
515#107—942no—
516#107—1881no—
517#103—474no—
518#103—474no—
519#103—942no—
520#102—474no—
521#102—942no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524#102—1881no—
525C22⋊C8—474no—
526#97—942no—
527C4×C8—1881no—
528#95—21no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95C22⋊D4711yescharacteristic
532#95C22⋊D4711yescharacteristic
533C24—21no—
534C24—941no—
535C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
536#41—28no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D4712yes—
544C2×Q8D4×D4712yes—
545C2×Q8#1062535212yes—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—472no—
555C2×D4—944no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4C2×C4×D4712yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—3761no—
578C22×C4—3761no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4C2×C4×D4712yes—
584C22×C4#1062535012yes—
585C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C23×D4711yescharacteristic
591SD16—948no—
592D8—1884no—
593M16—1884no—
594C2×C8—472no—
595C2×C8—472no—
596C2×C8—472no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—472no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—1882no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—942no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23C4×C22⋊D4712yes—
659C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—1888no—
672D4—1881no—
673D4—1881no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—3764no—
704C2×C4—3764no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
713C2×C4#1309404912yes—
714C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
717C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
718C2×C4#1309406911yescharacteristic
719C2×C4#1309406911yescharacteristic
720C8—942no—
721C8—942no—
722C8—942no—
723C8—1881no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—1882no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
747C22#1568976711yescharacteristic
748C22C2×#1309404911yescharacteristic
749C22#1568992111yescharacteristic
750C22#1568992611yescharacteristic
751C22#1568993811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—3761no—
761C4—1882no—
762C4—1882no—
763C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
764C4#1568959611yescharacteristic
765C4#1568976311yescharacteristic
766C4#1568979911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—3762no—
770C2#2024636711yescharacteristic
771C2C4×#1309404911yescharacteristic
772C2#2025226111yescharacteristic
773C2#2025500811yescharacteristic
774C2#2025504111yescharacteristic
775C2#2025537911yescharacteristic
776C2#2025539411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2341C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2341D47
hypocenterC47#22863
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689221C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. #20246402C2semidirect
5. #20244253C2semidirect
6. #20244088C2semidirect
7. #20244005C2semidirect
8. #20243824C2semidirect
9. #20243743C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243642C2semidirect
12. #20243575C2semidirect
13. C4×#13093948C2semidirect
14. #20243172C2semidirect
15. C47×#2341C2semidirect
23. #15689268C4semidirect
68. C2×#10625336C2×C4semidirect
71. C2×#10625334C2×C4semidirect
99. #13093948C2×C4semidirect
100. #13093948D4semidirect
103. #13093945C2×C4semidirect
106. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
116. C2×#41×C47C2×C4semidirect
274. Q8×C47C4×D4semidirect
383. #2341D47semidirect
450. C47#22863semidirect
456. C2×#41C4×D47semidirect
663. Q8(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892682
C2×#156892212
C2×#156891242
#202464022
#202442532
#202440882
#202440052
#202438242
#202437432
#202437392
#202436422
#202435752
C4×#130939482
#202431722
C47×#23412
#2286347