Finite Group Databasebeta

← #26236972

Subgroups — #26236972

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188—21no—
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
25#15689271C418yescomplemented
26#15689208—24no—
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29#15689123—24no—
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689025—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689024—21no—
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689022C2211yescharacteristic
44#15689014—21no—
45#15689001—21no—
46#15688997—21no—
47#15688980—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#97×C47C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C2×#10625354—22no—
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—41no—
66C2×#10625354—41no—
67C2×#10625354C2×C414yescomplemented
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336C2×C414yescomplemented
79C2×D376—41no—
80C2×D376—41no—
81C2×D376C2×C414yescomplemented
82C2×#10625324—22no—
83C2×#10625324—22no—
84C2×#10625324—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13093999—22no—
88#13093999C2×C414yes—
89Q8×Dic47—22no—
90Q8×Dic47—41no—
91C4×D188—44no—
92#13093986—22no—
93#13093986—41no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D47—22no—
100C4⋊C4×D47—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093956—41no—
115#13093955—22no—
116#13093948—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—41no—
121#13093944C2×C414yescomplemented
122(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
123C8×Dic47—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C4×Q8×C47—22no—
132C4×Q8×C47—41no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C42×C47—21no—
138C2×C42×C47—21no—
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#103×C47C2×C414yescomplemented
141#103×C47D414yescomplemented
142#97×C47—41no—
143#95×C47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47C22×C412yes—
151C2×Q8×C47C2×D412yes—
152C2×Q8×C47#4112yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165#10625354—28no—
166#10625354—44no—
167#10625354—44no—
168#10625354—44no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—24no—
178C2×D188—24no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×D188C22×C412yes—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×C4×D47—81no—
200C2×C4×D47C22×C412yes—
201C2×C4×D47#4112yes—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47C22×C412yes—
207C2×C8×C47C2×D412yes—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—42no—
213C4⋊C4×C47C22×C412yes—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—42no—
218C42×C47—42no—
219#10625336—28no—
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—22no—
222(C2×D47)⋊C4—41no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47—42no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—42no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C22×C412yes—
247D376—44no—
248#10625324—44no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47C4×D412yes—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47C4×D414yescomplemented
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47C4×D412yes—
313C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D188—22no—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—48no—
319D188—48no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—22no—
328C4×D47—48no—
329C4×D47—84no—
330C4×D47—84no—
331C8×C47—22no—
332C8×C47—22no—
333C47⋊C8—22no—
334C47⋊C8—41no—
335#22883—471nomaximal, Sylow
336C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C47D4211yescharacteristic
338C22×C47#54611yescharacteristic
339C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C47#57511yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C4×C47—24no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C47#51811yescharacteristic
372C4×C47#54611yescharacteristic
373C4×C47#55111yescharacteristic
374Dic47—22no—
375Dic47—22no—
376Dic47—41no—
377Dic47—81no—
378Dic47—81no—
379C2×#449—471no—
380C2×C4×SD16—471no—
381C2×#417—471no—
382#2361—471no—
383#2341—471no—
384#1972—471no—
385#1934—471no—
386#1926—471no—
387#1895—471no—
388#1880—471no—
389#1879—471no—
390#1865—471no—
391#1853—471no—
392#1763D4711yescharacteristic, complemented
393#1753—471no—
394C2×C47#235811yescharacteristic
395C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C2×C47#295211yescharacteristic
397C2×C47#326511yescharacteristic
398C2×C47#327111yescharacteristic
399C2×C47#332611yescharacteristic
400C2×C47#333211yescharacteristic
401D47—42no—
402D47—82no—
403D47—82no—
404C22×#41—471no—
405C22×SD16—471no—
406C22×D8—471no—
407C22×M16—471no—
408C2×#121—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
411C2×C4×D4—471no—
412C2×C4×D4—941no—
413C22×C4⋊C4—471no—
414#449—478no—
415C4×SD16—944no—
416C2×#106—471no—
417C2×#106—471no—
418#417—944no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103C2×D4711yescharacteristic
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×#97C2×D4711yescharacteristic
429C2×C4×C8—471no—
430#390—471no—
431#390—471no—
432#390—471no—
433#390—941no—
434#390—941no—
435#389—471no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#385—941no—
439#380—471no—
440#380—941no—
441C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—471no—
443C4×C22⋊C4—941no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340C2×D4711yescharacteristic
447#340C2×D4711yescharacteristic
448#336—471no—
449#336—471no—
450C47#2288311yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—474no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C2×#41—1881no—
456C2×#41—1881no—
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4—941no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C2×SD16—474no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×D8—474no—
470C2×D8—1881no—
471C2×D8—1881no—
472C2×M16—942no—
473C2×M16—942no—
474C2×M16—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479#121—474no—
480#121—942no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—942no—
484C4×Q8—1881no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—1884no—
487C4×D4—1881no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—942no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—1881no—
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—471no—
513C2×C42—941no—
514C2×C42C22×D4711yescharacteristic
515#106—942no—
516#106—1881no—
517#103—942no—
518#103C4×D4714yescomplemented
519#103D18814yescomplemented
520#102—474no—
521#102—942no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524#102—1881no—
525C22⋊C8—474no—
526#97—41no—
527C4×C8—942no—
528#95—21no—
529#95—471no—
530#95—471no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—471no—
534C24—941no—
535C24—941no—
536#41—948no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539#41—1884no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D4712yes—
544C2×Q8C2×D18812yes—
545C2×Q8#1062535012yes—
546C2×D4—472no—
547C2×D4—472no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—944no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—472no—
571C22×C4—472no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—944no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—3761no—
581C22×C4—3761no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4—1882no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4D4×D4711yescharacteristic
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4C23×D4711yescharacteristic
591SD16—948no—
592D8—1884no—
593M16—1884no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—472no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8C2×C4×D4712yes—
605C2×C8C2×D18812yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—1882no—
616C4⋊C4—1882no—
617C4⋊C4—1882no—
618C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
619C4⋊C4C2×D18812yes—
620C22⋊C4—942no—
621C22⋊C4—944no—
622C22⋊C4—3761no—
623C22⋊C4—3761no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—1881no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—941no—
636C42—941no—
637C42—1882no—
638C23—472no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—942no—
646C23—942no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23C2×D4×D4711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8C4×D18814yescomplemented
664D4—942no—
665D4—942no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—1888no—
669D4—1888no—
670D4—1881no—
671D4—1881no—
672D4—1881no—
673D4—1881no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—472no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—3764no—
706C2×C4—3764no—
707C2×C4—1888no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C22×D18811yescharacteristic
716C2×C4#41×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
718C2×C4#1309406911yescharacteristic
719C2×C4#1309407011yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—942no—
723C8—1881no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—942no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22C4×D4×D4711yescharacteristic
746C22D4×D18811yescharacteristic
747C22#1568976311yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
749C22#1568992211yescharacteristic
750C22#1568993211yescharacteristic
751C22#1568993211yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—942no—
759C4—942no—
760C4—3761no—
761C4—3761no—
762C4—1881no—
763C4C2×C4×D18811yescharacteristic
764C4#1568959511yescharacteristic
765C4#1568976811yescharacteristic
766C4#1568979711yescharacteristic
767C2—3762no—
768C2—3762no—
769C2—1882no—
770C2#2024637011yescharacteristic
771C2#2025219311yescharacteristic
772C2#2025226811yescharacteristic
773C2#2025488511yescharacteristic
774C2#2025497511yescharacteristic
775C2#2025563711yescharacteristic
776C2#2025571111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1763C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689271C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1763D47
hypocenterC47#22883
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689208C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. #20246406C2semidirect
5. #20246226C2semidirect
6. #20244264C2semidirect
7. #20244072C2semidirect
8. #20244015C2semidirect
9. #20243825C2semidirect
10. #20243743C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243658C2semidirect
13. #20243582C2semidirect
14. #20243173C2semidirect
15. C47×#1763C2semidirect
25. #15689271C4semidirect
67. C2×#10625354C2×C4semidirect
78. C2×#10625336C2×C4semidirect
81. C2×D376C2×C4semidirect
121. #13093944C2×C4semidirect
122. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
140. #103×C47C2×C4semidirect
141. #103×C47D4semidirect
274. Q8×C47C4×D4semidirect
392. #1763D47semidirect
450. C47#22883semidirect
518. #103C4×D47semidirect
519. #103D188semidirect
663. Q8C4×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892712
C2×#156892082
C2×#156891232
#202464062
#202462262
#202442642
#202440722
#202440152
#202438252
#202437432
#202437372
#202436582
#202435822
#202431732
C47×#17632
#2288347