Finite Group Databasebeta

← #26236978

Subgroups — #26236978

Order 12032.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic
4#20246415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246208C211yesmaximal, characteristic
6#20244267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25#15689276C418yescomplemented
26#15689210—24no—
27#15689127—24no—
28C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689028C2211yescharacteristic, complemented
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689019C2211yescharacteristic, complemented
42#15689017—21no—
43#15689011—21no—
44#15689007—21no—
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic47⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188C2×C414yes—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—41no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625325C2×C414yes—
80C2×#10625325C2×C414yescomplemented
81C2×#10625329—22no—
82C2×#10625329—22no—
83C2×#10625329—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094003—22no—
87#13094003C2×C414yescomplemented
88#13093989—22no—
89#13093989—41no—
90#13093986—22no—
91#13093986—22no—
92#13093986—41no—
93#13093986—41no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D47—44no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093947—22no—
113#13093947—41no—
114#13093946C2×C414yes—
115#13093946C2×C414yescomplemented
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944D414yes—
120#13093934—41no—
121C8×Dic47—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131#117×C47—22no—
132#117×C47—41no—
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C42×C47—21no—
140#107×C47—41no—
141#106×C47—22no—
142C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
143#95×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—24no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—81no—
153C23×D47—81no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47#4112yes—
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—28no—
180C2×D188—24no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—44no—
183C2×D188—44no—
184C2×D188—44no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188C22×C412yes—
188C2×D188C22×C412yes—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×D188#4112yes—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C22×C412yes—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47C22×C412yes—
208C2×C8×C47C22×C412yes—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C42×C47—42no—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—41no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—42no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—42no—
240#10625329—44no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247#10625325—28no—
248#10625325—44no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47C4×D412yes—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—22no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—48no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—48no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47C4×D412yes—
297C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—48no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188C4×D414yes—
330C4×D47—84no—
331C4×D47—84no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—22no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—41no—
340#22884—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C47#57511yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—24no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—816no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C47#51811yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378C4×C47#55111yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—42no—
381Dic47—42no—
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385C2×#450—471no—
386C2×C4×SD16—471no—
387C2×#418—471no—
388#2362—471no—
389D4×C22⋊C4—471no—
390#1973—471no—
391#1934—471no—
392#1926—471no—
393#1894—471no—
394#1880—471no—
395#1877—471no—
396#1862—471no—
397#1854D4711yescharacteristic, complemented
398#1762—471no—
399#1753—471no—
400C2×C47—42no—
401C2×C47#235811yescharacteristic
402C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C47#294911yescharacteristic
404C2×C47#326511yescharacteristic
405C2×C47#326711yescharacteristic
406C2×C47#332311yescharacteristic
407C2×C47#332411yescharacteristic
408D47—44no—
409D47—82no—
410C23×D4—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×SD16—471no—
413C22×M16—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C4×Q8—471no—
416C2×C4×D4—471no—
417C2×C4×D4—471no—
418C2×#117C2×D4711yescharacteristic
419C22×C22⋊C4—941no—
420#450—478no—
421C4×SD16—944no—
422C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
423C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
424#418—944no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
434C2×#97—471no—
435C2×C4×C8—471no—
436#391—471no—
437#390—471no—
438#390—471no—
439#389—471no—
440#388—941no—
441#388—941no—
442#387—941no—
443#386—941no—
444#386—941no—
445#380C2×D4711yescharacteristic
446#379—941no—
447C4×C4⋊C4—471no—
448C4×C4⋊C4—941no—
449C4×C22⋊C4—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#336—471no—
455#336—471no—
456C47#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—941no—
458C22×Q8—471no—
459C22×D4—474no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4—471no—
462C22×D4—942no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—1881no—
467C22×D4—1881no—
468C23×C4—941no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471C2×SD16—474no—
472C2×SD16—474no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C2×SD16—1881no—
476C2×SD16—1881no—
477C2×M16—942no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22⋊Q8—474no—
485C22⋊Q8—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×Q8—1881no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C4×D4—1881no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—1884no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519#107—41no—
520#106—22no—
521#103—942no—
522#103—1881no—
523#102—474no—
524#102—474no—
525#102—474no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
530#97—1881no—
531C4×C8—942no—
532#95—21no—
533#95—471no—
534#95—471no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—941no—
540C24—944no—
541C24—941no—
542C24—3761no—
543C24—3761no—
544C24—1882no—
545C24—1882no—
546C24—1882no—
547C24—1882no—
548C24D4×D4711yescharacteristic
549C2×Q8—472no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×D4—472no—
556C2×D4—472no—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—948no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—1884no—
570C2×D4—1884no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4C2×C4×D4712yes—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4#1062535412yes—
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598SD16—948no—
599SD16—1884no—
600M16—1884no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8C2×C4×D4712yes—
612C2×C8C2×C4×D4712yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—472no—
621C4⋊C4—944no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4D4×D4712yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1881no—
637C42—42no—
638C42—941no—
639C42—941no—
640C42—941no—
641C42—941no—
642C42—1882no—
643C42—1882no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—942no—
651C23—942no—
652C23—942no—
653C23—942no—
654C23—3764no—
655C23—3764no—
656C23—3764no—
657C23—3764no—
658C23—3764no—
659C23—1888no—
660C23—1888no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23#1309398612yes—
672C23C2×D4×D4711yescharacteristic
673Q8—942no—
674Q8—942no—
675Q8—1881no—
676Q8—1881no—
677D4—474no—
678D4—942no—
679D4—942no—
680D4—942no—
681D4—942no—
682D4—942no—
683D4—1888no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—472no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—3764no—
719C2×C4—3764no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4#1309398612yes—
725C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
727C2×C4#41×D4711yescharacteristic
728C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
729C2×C4#1309406911yescharacteristic
730C2×C4#1309407011yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—942no—
734C8—1881no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—944no—
743C22—37616no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—1882no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22C2×#1309398611yescharacteristic
758C22#1568975511yescharacteristic
759C22#1568976511yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
761C22#1568992211yescharacteristic
762C22#1568993011yescharacteristic
763C22#1568993011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—942no—
770C4—1882no—
771C4—1882no—
772C4—1881no—
773C4—1881no—
774C4—1881no—
775C4C4×D4×D4711yescharacteristic
776C4#1568959511yescharacteristic
777C4#1568976411yescharacteristic
778C4#1568980011yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—3762no—
781C2—1884no—
782C2#2024636411yescharacteristic
783C2#2025219511yescharacteristic
784C2#2025224611yescharacteristic
785C2#2025488611yescharacteristic
786C2#2025491611yescharacteristic
787C2#2025560211yescharacteristic
788C2#2025561711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#22884
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689210C2semidirect
4. #20246415C2semidirect
6. #20244267C2semidirect
7. #20244069C2semidirect
8. #20244014C2semidirect
9. #20243819C2semidirect
10. #20243744C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243632C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
21. C2×#13093989C22semidirect
25. #15689276C4semidirect
28. C2×#13093947C22semidirect
29. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093934C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
38. #15689028C22semidirect
41. #15689019C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×#107×C47C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
80. C2×#10625325C2×C4semidirect
87. #13094003C2×C4semidirect
115. #13093946C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
397. #1854D47semidirect
422. C2×#107C2×D47semidirect
423. C2×#106C2×D47semidirect
452. #340C2×D47semidirect
453. #340C2×D47semidirect
456. C47#22884semidirect
529. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892762
C2×#156892102
C2×#156891272
#202464152
#202462082
#202442672
#202440692
#202440142
#202438192
#202437442
#202437232
#202436322
#202432122
#202431742
C47×#18542
#2288447