Finite Group Databasebeta

← #26236988

Subgroups — #26236988

Order 12032.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
4#20246411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246209C211yesmaximal, characteristic
6#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093982C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689272C418yescomplemented
25C4×#10625336—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
28#15689126—24no—
29C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#15689030C2211yescharacteristic, complemented
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15689014—21no—
42#15689013—21no—
43#15689004—21no—
44#15688999—21no—
45#15688999—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic47⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47C2×C414yes—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336C2×C414yes—
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094000—22no—
83#13094000C2×C414yescomplemented
84C4×D188—22no—
85C4×D188—41no—
86#13093986—22no—
87#13093986—41no—
88#13093982—22no—
89#13093982—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D47—44no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093958—41no—
109#13093955—22no—
110#13093948—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946C2×C414yes—
113#13093945—22no—
114#13093945C2×C414yescomplemented
115#13093944D414yes—
116(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#13093934—41no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C47—41no—
129C2×SD16×C47—41no—
130C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C47—22no—
134C4×Q8×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47—21no—
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142#103×C47—41no—
143#102×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—24no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—81no—
152C23×D47—81no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47C22×C412yes—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181D4×D47—28no—
182D4×D47—44no—
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188C22×C412yes—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×D188#4112yes—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—81no—
200C2×C4×D47—81no—
201C2×C4×D47C22×C412yes—
202C2×C4×D47#4112yes—
203SD16×C47—44no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47C22×C412yes—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—81no—
222#10625336—28no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—41no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47C22×C412yes—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—42no—
241C4×Dic47—42no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C22×C412yes—
247C2×C47⋊C8C2×D412yes—
248#10625324—44no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—22no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—48no—
267C22×D47—48no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—84no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47C4×D412yes—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D47—48no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47C4×D412yes—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188C4×D414yes—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—84no—
335C4×D47—84no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—22no—
340#22884—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C47#57511yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—24no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—816no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C47#51811yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378C4×C47#55111yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—42no—
381Dic47—41no—
382Dic47—41no—
383Dic47—81no—
384Dic47—81no—
385C2×#450—471no—
386C2×C4×SD16—471no—
387C2×#418—471no—
388#2362—471no—
389D4×C22⋊C4—471no—
390#1973—471no—
391#1934—471no—
392#1926—471no—
393#1894—471no—
394#1880D4711yescharacteristic, complemented
395#1877—471no—
396#1862—471no—
397#1854—471no—
398#1762—471no—
399#1753—471no—
400C2×C47—82no—
401C2×C47#235811yescharacteristic
402C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C47#294911yescharacteristic
404C2×C47#326511yescharacteristic
405C2×C47#326711yescharacteristic
406C2×C47#332311yescharacteristic
407C2×C47#332411yescharacteristic
408D47—42no—
409D47—44no—
410C23×D4—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
413C22×M16—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
416C2×C4×D4—471no—
417C2×C4×D4—471no—
418C2×#117—471no—
419C22×C22⋊C4—941no—
420#450—478no—
421C4×SD16—944no—
422C2×#107—471no—
423C2×#106—471no—
424#418—944no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102C2×D4711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—471no—
434C2×#97—471no—
435C2×C4×C8—471no—
436#391—471no—
437#390—471no—
438#390C2×D4711yescharacteristic
439#389—471no—
440#388—941no—
441#388—941no—
442#387—941no—
443#386—941no—
444#386—941no—
445#380—471no—
446#379—941no—
447C4×C4⋊C4—471no—
448C4×C4⋊C4—941no—
449C4×C22⋊C4—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340—471no—
453#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#336—471no—
455#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
456C47#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—941no—
458C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
459C22×D4—474no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4—942no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—942no—
465C22×D4—1881no—
466C22×D4—1881no—
467C22×D4C22×D4711yescharacteristic
468C23×C4—471no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4—941no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—474no—
474C2×SD16—942no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16C4×D4714yescomplemented
477C2×M16—942no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22⋊Q8—474no—
485C22⋊Q8—942no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C4×D4—1881no—
492#117—942no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—1884no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—471no—
516C2×C42—941no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519#107—1881no—
520#106—942no—
521#103—41no—
522#103—942no—
523#102—22no—
524#102—474no—
525#102—474no—
526#102—474no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529C22⋊C8—474no—
530#97—1881no—
531C4×C8—942no—
532#95—471no—
533#95—471no—
534#95—941no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—471no—
541C24—944no—
542C24—941no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—1882no—
546C24—1882no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D4712yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—944no—
564C2×D4—948no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—1884no—
569C2×D4—1884no—
570C2×D4—1884no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4C2×C4×D4712yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—472no—
579C22×C4—472no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598SD16—44no—
599SD16—948no—
600M16—1884no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—472no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8C2×C4×D4712yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—472no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4D4×D4712yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—1881no—
632C22⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—941no—
641C42—941no—
642C42—1882no—
643C42—1882no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—472no—
652C23—941no—
653C23—942no—
654C23—942no—
655C23—941no—
656C23—942no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—3764no—
662C23—3764no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—3764no—
666C23—1888no—
667C23—1888no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23C2×D4×D4711yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—474no—
682D4—942no—
683D4—942no—
684D4—942no—
685D4—1888no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—472no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—3764no—
715C2×C4—3764no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4#1309405112yes—
725C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
727C2×C4#41×D4711yescharacteristic
728C2×C4#41×D4711yescharacteristic
729C2×C4#1309406911yescharacteristic
730C2×C4#1309406911yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—942no—
734C8—942no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—942no—
745C22—944no—
746C22—37616no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22—1881no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1881no—
753C22—1882no—
754C22—1881no—
755C22—1881no—
756C22—1882no—
757C22C4×D4×D4711yescharacteristic
758C22#1568975511yescharacteristic
759C22#1568977011yescharacteristic
760C22C2×#1309405111yescharacteristic
761C22#1568992011yescharacteristic
762C22#1568993211yescharacteristic
763C22#1568993311yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—942no—
770C4—3761no—
771C4—3761no—
772C4—1882no—
773C4—1881no—
774C4—1881no—
775C4C4×D4×D4711yescharacteristic
776C4#1568959611yescharacteristic
777C4#1568977011yescharacteristic
778C4#1568980111yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—1882no—
781C2—1884no—
782C2#2024637111yescharacteristic
783C2C4×#1309405111yescharacteristic
784C2#2025224411yescharacteristic
785C2#2025487611yescharacteristic
786C2#2025490611yescharacteristic
787C2#2025561111yescharacteristic
788C2#2025562211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#22884
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625336C2semidirect
4. #20246411C2semidirect
6. #20244271C2semidirect
7. #20244074C2semidirect
8. #20244018C2semidirect
9. #20243818C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243638C2semidirect
12. #20243590C2semidirect
13. #20243212C2semidirect
14. #20243168C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
24. #15689272C4semidirect
26. C2×#13093958C22semidirect
27. C2×#13093955C22semidirect
29. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093934C22semidirect
37. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
38. #15689030C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
83. #13094000C2×C4semidirect
114. #13093945C2×C4semidirect
116. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
394. #1880D47semidirect
415. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
426. C2×#103C2×D47semidirect
453. #340C2×D47semidirect
455. #336C2×D47semidirect
456. C47#22884semidirect
476. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892722
C2×C4×#106253362
C2×#156891262
#202464112
#202462092
#202442712
#202440742
#202440182
#202438182
#202437192
#202436382
#202435902
#202432122
#202431682
C47×#18802
#2288447