Finite Group Databasebeta

← #26236991

Subgroups — #26236991

Order 12032.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
4#20246420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093982C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
24#15689272C418yescomplemented
25SD16×Dic47—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
28#15689126—24no—
29C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689019C2211yescharacteristic, complemented
41#15689015—21no—
42#15689012—21no—
43#15689010—21no—
44#15689002—21no—
45#15689000—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688974—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D47—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47C2×C414yes—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×#10625336C2×C414yescomplemented
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094000—22no—
82#13094000C2×C414yescomplemented
83Q8×Dic47—22no—
84Q8×Dic47—41no—
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—41no—
87#13093982—22no—
88#13093982—41no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093957—41no—
111#13093956—22no—
112#13093948—22no—
113#13093946—22no—
114#13093946C2×C414yescomplemented
115#13093945C2×C414yes—
116#13093945D414yes—
117#13093944—22no—
118(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#13093935—41no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47C2×C414yes—
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C4×D4×C47—22no—
135C4×D4×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#103×C47—41no—
141#102×C47—22no—
142#95×C47—21no—
143#95×C47—21no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—24no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—81no—
152C23×D47—81no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47C22×C412yes—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47C22×C412yes—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47#4112yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—81no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187D4×D47—28no—
188D4×D47—44no—
189D4×D47—44no—
190D4×D47—44no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188C22×C412yes—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47C22×C412yes—
202C2×C4×D47#4112yes—
203SD16×C47—28no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47C22×C412yes—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C22⋊Dic47—42no—
218#10625336—44no—
219(C2×D47)⋊C4—24no—
220(C2×D47)⋊C4—22no—
221(C2×D47)⋊C4—41no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—42no—
233C4⋊Dic47C22×C412yes—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—42no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—42no—
240C4×Dic47—42no—
241C4×Dic47—42no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C22×C412yes—
247C2×C47⋊C8C2×D412yes—
248#10625324—44no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—48no—
265C22×D47—48no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—84no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47C4×D412yes—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47C4×D414yes—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—84no—
302C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D47—48no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—84no—
326C2×Dic47C4×D412yes—
327C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—22no—
340#22884—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—24no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C47#57511yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—816no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C47#51811yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378C4×C47#55111yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—22no—
381Dic47—42no—
382Dic47—41no—
383Dic47—42no—
384Dic47—81no—
385C2×#450—471no—
386C2×C4×SD16—471no—
387C2×#418—471no—
388#2362—471no—
389D4×C22⋊C4—471no—
390#1973—471no—
391#1934—471no—
392#1926—471no—
393#1894—471no—
394#1880—471no—
395#1877D4711yescharacteristic, complemented
396#1862—471no—
397#1854—471no—
398#1762—471no—
399#1753—471no—
400C2×C47—44no—
401C2×C47#235811yescharacteristic
402C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C47#294911yescharacteristic
404C2×C47#326511yescharacteristic
405C2×C47#326711yescharacteristic
406C2×C47#332311yescharacteristic
407C2×C47#332411yescharacteristic
408D47—42no—
409D47—82no—
410C23×D4—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
413C22×M16—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C4×Q8—471no—
416C2×C4×D4—471no—
417C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
418C2×#117—471no—
419C22×C22⋊C4—941no—
420#450—478no—
421C4×SD16—944no—
422C2×#107—471no—
423C2×#106—471no—
424#418—944no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102C2×D4711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—471no—
434C2×#97—471no—
435C2×C4×C8—471no—
436#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
437#390—471no—
438#390—471no—
439#389—471no—
440#388—941no—
441#388—941no—
442#387—941no—
443#386—941no—
444#386—941no—
445#380—471no—
446#379—941no—
447C4×C4⋊C4—471no—
448C4×C4⋊C4—941no—
449C4×C22⋊C4—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340—471no—
453#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#336—471no—
455#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
456C47#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—941no—
458C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
459C22×D4—474no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4—942no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—942no—
465C22×D4—1881no—
466C22×D4—1881no—
467C22×D4C22×D4711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—941no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—474no—
474C2×SD16—1881no—
475C2×SD16—1881no—
476C2×SD16C4×D4714yes—
477C2×M16—942no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—1881no—
480C22×C8—471no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22⋊Q8—474no—
485C22⋊Q8—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×Q8—1881no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—942no—
491C4×D4—1881no—
492#117—942no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—1884no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—941no—
516C2×C42—941no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519#107—1881no—
520#106—942no—
521#103—41no—
522#103—942no—
523#102—22no—
524#102—474no—
525#102—474no—
526#102—474no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529C22⋊C8—474no—
530#97—1881no—
531C4×C8—942no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—471no—
535#95—471no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—471no—
541C24—944no—
542C24—941no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—1882no—
546C24—1882no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D4712yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—944no—
560C2×D4—948no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—1884no—
567C2×D4—1884no—
568C2×D4—1884no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4C2×C4×D4712yes—
572C2×D4D4×D4712yes—
573C2×D4#1062535212yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598SD16—28no—
599SD16—1884no—
600M16—1884no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—472no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8C2×C4×D4712yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—472no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—1881no—
632C22⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—941no—
640C42—941no—
641C42—1882no—
642C42—1882no—
643C42—1882no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—472no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—942no—
659C23—3764no—
660C23—3764no—
661C23—3764no—
662C23—3764no—
663C23—3764no—
664C23—1888no—
665C23—1888no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23C2×D4×D4711yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—942no—
681D4—942no—
682D4—1888no—
683D4—1881no—
684D4—1881no—
685D4(C22⋊D47)⋊C414yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—472no—
703C2×C4—472no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—3764no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
727C2×C4#41×D4711yescharacteristic
728C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
729C2×C4#1309406911yescharacteristic
730C2×C4#1309407011yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—942no—
734C8—942no—
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—942no—
745C22—37616no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22—1881no—
756C22—1881no—
757C22C4×D4×D4711yescharacteristic
758C22#1568975711yescharacteristic
759C22#1568976011yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
761C22#1568992211yescharacteristic
762C22#1568992911yescharacteristic
763C22#1568993011yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—942no—
770C4—942no—
771C4—3761no—
772C4—1882no—
773C4—1881no—
774C4—1882no—
775C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
776C4#1568959511yescharacteristic
777C4#1568976211yescharacteristic
778C4#1568979611yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—3762no—
781C2—1882no—
782C2#2024636811yescharacteristic
783C2#2025219311yescharacteristic
784C2#2025224211yescharacteristic
785C2#2025488911yescharacteristic
786C2#2025491911yescharacteristic
787C2#2025559711yescharacteristic
788C2#2025561211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#22884
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic47C2semidirect
4. #20246420C2semidirect
6. #20244272C2semidirect
7. #20244069C2semidirect
8. #20244016C2semidirect
9. #20243818C2semidirect
10. #20243741C2semidirect
11. #20243633C2semidirect
12. #20243588C2semidirect
13. #20243213C2semidirect
14. #20243170C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
20. C2×Q8×Dic47C22semidirect
24. #15689272C4semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×#13093956C22semidirect
29. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093935C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689019C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
59. C47×#391C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
75. C2×#10625336C2×C4semidirect
82. #13094000C2×C4semidirect
114. #13093946C2×C4semidirect
118. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
395. #1877D47semidirect
426. C2×#103C2×D47semidirect
436. #391C2×D47semidirect
453. #340C2×D47semidirect
455. #336C2×D47semidirect
456. C47#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892722
C2×SD16×Dic472
C2×#156891262
#202464202
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442722
#202440692
#202440162
#202438182
#202437412
#202436332
#202435882
#202432132
#202431702
C47×#18772
#2288447