Finite Group Databasebeta

← #26236994

Subgroups — #26236994

Order 12032.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246422C211yesmaximal, characteristic
4Q8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243823C211yesmaximal, characteristic
9#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×#13093982C2211yescharacteristic
22#15689260C418yescomplemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24#15689130—24no—
25C2×#13093949C2211yescharacteristic
26C2×#13093949C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093934C2211yescharacteristic
33#15689029—21no—
34#15689029C2211yescharacteristic
35#15689028—21no—
36#15689028C2211yescharacteristic
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689023—21no—
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689011—21no—
41#15689002—21no—
42#15688980—21no—
43#15688980C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic47—21no—
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C4×SD16×C47—24no—
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D47—22no—
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—41no—
68C2×Q8×D47—41no—
69C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625335—41no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335C2×C414yes—
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13093995—22no—
82#13093995C2×C414yes—
83Q8×Dic47—22no—
84Q8×Dic47—41no—
85#13093982—22no—
86#13093982—41no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic47—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093957—41no—
104#13093949—22no—
105#13093949C2×C414yescomplemented
106#13093948—22no—
107#13093948C2×C414yescomplemented
108#13093947—22no—
109#13093945—41no—
110(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
111#13093934—41no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95D411yescharacteristic
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47—21no—
124C2×SD16×C47—22no—
125C2×SD16×C47—22no—
126C2×SD16×C47C2×C414yes—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C47—22no—
130C4×Q8×C47—41no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—41no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C42×C47—21no—
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139#106×C47—22no—
140#103×C47D414yescomplemented
141#102×C47—22no—
142C4×C8×C47—22no—
143C24×C47—21no—
144C23×D47C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47C22×C412yes—
149C2×Q8×C47C2×D412yes—
150C2×Q8×C47#4112yes—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47C22×C412yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—81no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C2×C22⋊D47—81no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176Q8×D47—28no—
177Q8×D47—44no—
178Q8×D47—44no—
179Q8×D47—44no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47C22×C412yes—
188C2×C4×D47#4112yes—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—24no—
195C2×Dic94—42no—
196C2×Dic94—42no—
197C2×Dic94C22×C412yes—
198SD16×C47—28no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47C22×C412yes—
204C2×C8×C47C2×D412yes—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—42no—
209C4⋊C4×C47C2×D412yes—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—42no—
214C22⋊Dic47—24no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625335—44no—
218(C2×D47)⋊C4—22no—
219(C2×D47)⋊C4—41no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—42no—
228C4⋊Dic47C22×C412yes—
229Dic47⋊C4—81no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—42no—
233C4×Dic47—42no—
234C4×Dic47—81no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C22×C412yes—
241#10625324—44no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47C4×D412yes—
257Q8×C47—22no—
258Q8×C47—22no—
259Q8×C47—22no—
260Q8×C47C4×D414yes—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—41no—
264D4×C47—41no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—84no—
280C2×C4×C47#13712yes—
281C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D47—84no—
288C2×Dic47—21no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47C4×D412yes—
309C4×D47—22no—
310C4×D47—22no—
311C4×D47—22no—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—48no—
314Dic94—22no—
315Dic94—22no—
316Dic94—48no—
317Dic94—41no—
318Dic94—41no—
319C8×C47—22no—
320C8×C47—22no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—41no—
323#22885—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—42no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—81no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C47D4211yescharacteristic
333C22×C47#54611yescharacteristic
334C22×C47C2×#13711yescharacteristic
335C22×C47#57511yescharacteristic
336C22×C47#57711yescharacteristic
337C22×C47#57711yescharacteristic
338C2×D47—22no—
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—41no—
342C2×D47—41no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C4×C47—24no—
346C4×C47—22no—
347C4×C47—42no—
348C4×C47—41no—
349C4×C47—81no—
350C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C47#51811yescharacteristic
352C4×C47#54611yescharacteristic
353C4×C47#55111yescharacteristic
354Dic47—22no—
355Dic47—41no—
356Dic47—42no—
357Dic47—42no—
358Dic47—41no—
359Dic47—81no—
360Dic47—81no—
361C2×#448—471no—
362C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
363C2×#419—471no—
364#2363—471no—
365Q8×C22⋊C4—471no—
366#1973—471no—
367#1933—471no—
368#1927—471no—
369#1895—471no—
370#1880—471no—
371#1877—471no—
372#1863—471no—
373#1854—471no—
374#1763—471no—
375#1753—471no—
376C2×C47—82no—
377C2×C47#235811yescharacteristic
378C2×C47C4×#13711yescharacteristic
379C2×C47#294911yescharacteristic
380C2×C47#326611yescharacteristic
381C2×C47#327111yescharacteristic
382C2×C47#332611yescharacteristic
383C2×C47#332911yescharacteristic
384D47—42no—
385C23×Q8—471no—
386C22×SD16—471no—
387C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
388C22×M16—471no—
389C2×#121—471no—
390C2×C4×Q8—471no—
391C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
393C2×#117—471no—
394#448—478no—
395C4×SD16—24no—
396C2×#107—471no—
397C2×#106C2×D4711yescharacteristic
398#419—944no—
399C2×#103—471no—
400C2×#103—471no—
401C2×#103—471no—
402C2×#103—471no—
403C2×#103—471no—
404C2×#103C2×D4711yescharacteristic
405C2×#102—471no—
406C2×#102C2×D4711yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—471no—
408C2×#97—471no—
409C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
410#391—471no—
411#391—471no—
412#391—941no—
413#391—941no—
414#390—471no—
415#390—941no—
416#389—471no—
417#388—941no—
418#386—941no—
419#380—471no—
420#380—941no—
421C4×C4⋊C4—471no—
422C4×C22⋊C4—471no—
423C4×C22⋊C4—941no—
424C4×C22⋊C4—941no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#336—471no—
430#336—471no—
431C47#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—474no—
433C22×Q8—471no—
434C22×Q8—941no—
435C22×Q8—942no—
436C22×Q8—942no—
437C22×Q8—942no—
438C22×Q8—1881no—
439C22×Q8—1881no—
440C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
441C22×D4—941no—
442C22×D4C22×D4711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4—941no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—474no—
449C2×SD16—1881no—
450C2×SD16—1881no—
451C2×SD16C4×D4714yes—
452C2×M16—942no—
453C2×M16—942no—
454C2×M16—1881no—
455C22×C8—471no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8C22×D4711yescharacteristic
458C22×C8C22×D4711yescharacteristic
459#121—474no—
460#121—942no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—942no—
464C4×Q8—1881no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467#117—942no—
468#117—1881no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—941no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—471no—
479C2×C22⋊C4—471no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—471no—
487C2×C42—941no—
488C2×C42—941no—
489C2×C42—941no—
490C2×C42C22×D4711yescharacteristic
491#107—1881no—
492#106—22no—
493#103—474no—
494#103—474no—
495#103—942no—
496#103—942no—
497#103—942no—
498#103C22⋊D4714yescomplemented
499#102—22no—
500#102—1881no—
501C22⋊C8—474no—
502#97—1881no—
503C4×C8—22no—
504#95—471no—
505#95—471no—
506#95—941no—
507#95—941no—
508#95—941no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513C24—21no—
514C24—471no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—472no—
519C2×Q8—944no—
520C2×Q8—941no—
521C2×Q8—948no—
522C2×Q8—941no—
523C2×Q8—941no—
524C2×Q8—941no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—1882no—
527C2×Q8—1882no—
528C2×Q8—1884no—
529C2×Q8—1884no—
530C2×Q8—1884no—
531C2×Q8C2×C4×D4712yes—
532C2×Q8#1062535012yes—
533C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—944no—
540C2×D4—3761no—
541C2×D4—3761no—
542C2×D4C2×C4×D4712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—472no—
551C22×C4—472no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—944no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4D4×D4711yescharacteristic
566C22×C4D4×D4711yescharacteristic
567C22×C4C23×D4711yescharacteristic
568SD16—28no—
569SD16—1884no—
570M16—1884no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—472no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8C2×C4×D4712yes—
582C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—472no—
588C4⋊C4—941no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—3761no—
594C4⋊C4—1882no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—944no—
598C22⋊C4—942no—
599C22⋊C4—3761no—
600C22⋊C4—1881no—
601C22⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—1882no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—941no—
608C42—941no—
609C42—3761no—
610C42—1882no—
611C42—1882no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—472no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23C2×D4×D4711yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—942no—
631Q8—942no—
632Q8—1888no—
633Q8—1881no—
634Q8—1881no—
635Q8C4×C22⋊D4714yes—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—3764no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—472no—
657C2×C4—941no—
658C2×C4—941no—
659C2×C4—942no—
660C2×C4—942no—
661C2×C4—942no—
662C2×C4—942no—
663C2×C4—941no—
664C2×C4—941no—
665C2×C4—942no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—1888no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4#1309405312yes—
683C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×C4#41×D4711yescharacteristic
686C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
687C2×C4#1309406911yescharacteristic
688C2×C4#1309407011yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—942no—
692C8—1881no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—942no—
701C22—942no—
702C22—942no—
703C22—1881no—
704C22—1881no—
705C22—1881no—
706C22—1881no—
707C22C4×D4×D4711yescharacteristic
708C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22#1568976911yescharacteristic
710C22C2×#1309405311yescharacteristic
711C22#1568992011yescharacteristic
712C22#1568992911yescharacteristic
713C22#1568993011yescharacteristic
714C4—24no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—81no—
719C4—942no—
720C4—3761no—
721C4—3761no—
722C4—1882no—
723C4—1882no—
724C4—1881no—
725C4—1881no—
726C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
727C4#1568959511yescharacteristic
728C4#1568976111yescharacteristic
729C4#1568980211yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—1882no—
732C2#2024636511yescharacteristic
733C2C4×#1309405311yescharacteristic
734C2#2025224211yescharacteristic
735C2#2025489811yescharacteristic
736C2#2025497311yescharacteristic
737C2#2025564611yescharacteristic
738C2#2025568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47#22885
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689130C2semidirect
4. Q8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244270C2semidirect
6. #20244064C2semidirect
7. #20244021C2semidirect
9. #20243745C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243642C2semidirect
12. #20243586C2semidirect
13. #20243220C2semidirect
14. #20243171C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
22. #15689260C4semidirect
69. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
105. #13093949C2×C4semidirect
107. #13093948C2×C4semidirect
110. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
140. #103×C47D4semidirect
362. C2×C4×SD16D47semidirect
431. C47#22885semidirect
498. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892602
C2×#156891302
#202464222
Q8×(C2×D47)⋊C42
#202442702
#202440642
#202440212
#202438232
#202437452
#202437222
#202436422
#202435862
#202432202
#202431712
C2×C4×SD16×C472
#2288547