Finite Group Databasebeta

← #26237004

Subgroups — #26237004

Order 12032.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246430C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243827C211yesmaximal, characteristic
9#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#448C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21SD16×Dic47—24no—
22C2×#13093958C2211yescharacteristic
23C2×#13093956C2211yescharacteristic
24#15689132—24no—
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093934C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689030—21no—
34#15689030—21no—
35#15689030C2211yescharacteristic
36#15689030C2211yescharacteristic
37#15689026—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689022C2211yescharacteristic
40#15689016—21no—
41#15689003—21no—
42#15688983—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic47—21no—
46C4×C22⋊Dic47—21no—
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C47×#448C418yescomplemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C23×Dic47—21no—
63C2×#10625329—22no—
64C2×#10625329—22no—
65C2×#10625329—41no—
66C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68Q8×Dic47—22no—
69Q8×Dic47—22no—
70Q8×Dic47—41no—
71Q8×Dic47—41no—
72D4×Dic47—22no—
73D4×Dic47—41no—
74#13093983—22no—
75#13093983—41no—
76C2×C4⋊Dic47—21no—
77C2×C4⋊Dic47—21no—
78C2×C4⋊Dic47—21no—
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic47—21no—
91C2×C4×Dic47—21no—
92C2×C4×Dic47—21no—
93C2×C4×Dic47—21no—
94C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
96#13093958—41no—
97#13093956—22no—
98#13093948—22no—
99#13093948—22no—
100#13093948—22no—
101#13093948D414yescomplemented
102#13093945—22no—
103#13093945—41no—
104#13093934—41no—
105C8×Dic47—22no—
106C47⋊#95—21no—
107C47⋊#95—21no—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95D411yescharacteristic
114C47⋊#95D411yescharacteristic
115C22×Q8×C47—21no—
116C22×Q8×C47—22no—
117C22×Q8×C47—22no—
118C22×Q8×C47—22no—
119C22×Q8×C47—41no—
120C22×Q8×C47—41no—
121C22×Q8×C47C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C47—22no—
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47—41no—
131C2×SD16×C47—41no—
132C2×SD16×C47C2×C414yes—
133C2×SD16×C47C2×C414yes—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#121×C47—22no—
137#121×C47C2×C414yes—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140#103×C47C2×C414yescomplemented
141#103×C47C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
143C24×C47—21no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C47—24no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—28no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—42no—
156C2×Q8×C47—42no—
157C2×Q8×C47—44no—
158C2×Q8×C47—44no—
159C2×Q8×C47—44no—
160C2×Q8×C47C22×C412yes—
161C2×Q8×C47C22×C412yes—
162C2×Q8×C47C2×D412yes—
163C2×Q8×C47#4112yes—
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—24no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47C22×C412yes—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47#4112yes—
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—81no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198SD16×C47—28no—
199SD16×C47—44no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47C22×C412yes—
205C2×C8×C47C22×C412yes—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47C22×C412yes—
208C22⋊C4×C47—24no—
209C22⋊Dic47—22no—
210C22⋊Dic47—41no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—81no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—42no—
224C4⋊Dic47—42no—
225C4⋊Dic47—81no—
226C4⋊Dic47C2×D412yes—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—42no—
232C4×Dic47—42no—
233C4×Dic47—42no—
234C4×Dic47—81no—
235#10625329—44no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8C2×D412yes—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C4×D412yes—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257Q8×C47—22no—
258Q8×C47—22no—
259Q8×C47—22no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—48no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47C4×D414yes—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—84no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—48no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47C4×D412yes—
288C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—84no—
318C2×Dic47#13712yes—
319C8×C47—22no—
320C8×C47—22no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—41no—
323#22885—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—22no—
325C22×C47—22no—
326C22×C47—22no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C47D4211yescharacteristic
340C22×C47#54611yescharacteristic
341C22×C47C2×#13711yescharacteristic
342C22×C47#57511yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C4×C47—22no—
346C4×C47—24no—
347C4×C47—42no—
348C4×C47—42no—
349C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C47#51811yescharacteristic
351C4×C47#54611yescharacteristic
352C4×C47#55111yescharacteristic
353Dic47—22no—
354Dic47—41no—
355Dic47—42no—
356Dic47—41no—
357Dic47—41no—
358Dic47—81no—
359Dic47—81no—
360Dic47—81no—
361C2×#448D4711yescharacteristic
362C2×C4×SD16—471no—
363C2×#419—471no—
364#2363—471no—
365Q8×C22⋊C4—471no—
366#1973—471no—
367#1933—471no—
368#1927—471no—
369#1895—471no—
370#1880—471no—
371#1877—471no—
372#1863—471no—
373#1854—471no—
374#1763—471no—
375#1753—471no—
376C2×C47—42no—
377C2×C47—82no—
378C2×C47#235811yescharacteristic
379C2×C47C4×#13711yescharacteristic
380C2×C47#294911yescharacteristic
381C2×C47#326611yescharacteristic
382C2×C47#327111yescharacteristic
383C2×C47#332611yescharacteristic
384C2×C47#332911yescharacteristic
385C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
386C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
387C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
388C22×M16—471no—
389C2×#121C2×D4711yescharacteristic
390C2×C4×Q8—471no—
391C2×C4×Q8—471no—
392C2×C4×D4—471no—
393C2×#117—471no—
394#448Dic4718yescomplemented
395C4×SD16—944no—
396C2×#107—471no—
397C2×#106—471no—
398#419—944no—
399C2×#103—471no—
400C2×#103—471no—
401C2×#103—471no—
402C2×#103—471no—
403C2×#103C2×D4711yescharacteristic
404C2×#103C2×D4711yescharacteristic
405C2×#102—471no—
406C2×#102—471no—
407C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
408C2×#97—471no—
409C2×C4×C8—471no—
410#391—471no—
411#391—471no—
412#391—941no—
413#391—941no—
414#390—471no—
415#390—941no—
416#389—471no—
417#388—941no—
418#386—941no—
419#380—471no—
420#380—941no—
421C4×C4⋊C4—471no—
422C4×C22⋊C4—471no—
423C4×C22⋊C4—941no—
424C4×C22⋊C4—941no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#336—471no—
430#336—471no—
431C47#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8C2×Dic4714yescomplemented
439C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D4711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—941no—
445C23×C4C22×D4711yescharacteristic
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16C2×Dic4714yes—
451C2×SD16C2×Dic4714yes—
452C2×M16—942no—
453C2×M16—942no—
454C2×M16—1881no—
455C22×C8—471no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8C22×D4711yescharacteristic
458C22×C8C22×D4711yescharacteristic
459#121—22no—
460#121C2×Dic4714yes—
461C4×Q8—942no—
462C4×Q8—942no—
463C4×Q8—1881no—
464C4×Q8—1881no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—1881no—
467#117—942no—
468#117—1881no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—941no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—471no—
479C2×C22⋊C4—471no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C42—471no—
486C2×C42—471no—
487C2×C42—941no—
488C2×C42—941no—
489C2×C42—941no—
490C2×C42—941no—
491#107—1881no—
492#106—942no—
493#103—474no—
494#103—942no—
495#103—942no—
496#103—942no—
497#103C2×Dic4714yescomplemented
498#103C2×Dic4714yescomplemented
499#102—942no—
500#102—1881no—
501C22⋊C8C2×Dic4714yescomplemented
502#97—1881no—
503C4×C8—942no—
504#95—471no—
505#95—471no—
506#95—941no—
507#95—941no—
508#95—941no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513C24—21no—
514C24D4×D4711yescharacteristic
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—28no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8D4×D4712yes—
531C2×Q8#1062535212yes—
532C2×Q8C22×Dic4712yes—
533C2×Q8C22×Dic4712yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4C22×Dic4712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4D4×D4711yescharacteristic
565C22×C4#1062535212yes—
566C22×C4C22×Dic4712yes—
567C22×C4C23×D4711yescharacteristic
568SD16—28no—
569SD16—44no—
570M16—1884no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—472no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8C22×Dic4712yes—
582C2×C8C22×Dic4712yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—472no—
585C4⋊C4—941no—
586C4⋊C4—941no—
587C4⋊C4—941no—
588C4⋊C4—941no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—3761no—
593C4⋊C4—1882no—
594C4⋊C4—1882no—
595C4⋊C4C22×Dic4712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—942no—
598C22⋊C4—3761no—
599C22⋊C4—1881no—
600C22⋊C4—1882no—
601C22⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—1882no—
604C42—941no—
605C42—941no—
606C42—941no—
607C42—941no—
608C42—3761no—
609C42—1882no—
610C42—1882no—
611C42—1882no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23D4×Dic4712yes—
626C23C2×D4×D4711yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—48no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8D4×Dic4714yes—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—84no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—48no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—472no—
658C2×C4—941no—
659C2×C4—941no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—942no—
662C2×C4—941no—
663C2×C4—941no—
664C2×C4—941no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—3764no—
671C2×C4—1881no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4D4×Dic4712yes—
683C2×C4C23×Dic4711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
685C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
686C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
687C2×C4#1309406911yescharacteristic
688C2×C4#1309406911yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—942no—
692C8—1881no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
708C22#1568975511yescharacteristic
709C22#1568976011yescharacteristic
710C22#137×D4711yescharacteristic
711C22#1568992211yescharacteristic
712C22#1568992911yescharacteristic
713C22#1568992911yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—942no—
719C4—3761no—
720C4—3761no—
721C4—3761no—
722C4—1881no—
723C4—1881no—
724C4—1882no—
725C4—1881no—
726C4C2×D4×Dic4711yescharacteristic
727C4#1568959811yescharacteristic
728C4#1568976011yescharacteristic
729C4#1568980411yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—82no—
732C2#2024637211yescharacteristic
733C2#137×Dic4711yescharacteristic
734C2#2025224811yescharacteristic
735C2#2025490111yescharacteristic
736C2#2025497611yescharacteristic
737C2#2025564511yescharacteristic
738C2#2025567511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#448C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×C47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#448D47
hypocenterC47#22885
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic47C2semidirect
2. C2×#15689132C2semidirect
4. Q8×C22⋊Dic47C2semidirect
5. #20244271C2semidirect
6. #20244066C2semidirect
7. #20244024C2semidirect
9. #20243745C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243644C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243220C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
58. C47×#448C4semidirect
101. #13093948D4semidirect
121. C22×Q8×C47C2×C4semidirect
140. #103×C47C2×C4semidirect
141. #103×C47C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
394. #448Dic47semidirect
431. C47#22885semidirect
438. C22×Q8C2×Dic47semidirect
497. #103C2×Dic47semidirect
498. #103C2×Dic47semidirect
501. C22⋊C8C2×Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic472
C2×#156891322
#202464302
Q8×C22⋊Dic472
#202442712
#202440662
#202440242
#202438272
#202437452
#202437242
#202436442
#202435892
#202432202
#202431742
C2×C47×#4482
#2288547