Finite Group Databasebeta

← #26237008

Subgroups — #26237008

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252610C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094046C2211yescharacteristic
19C2×#13094032C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
22#15689634C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
24#15689287C411yescharacteristic, complemented
25#15689287C411yescharacteristic, complemented
26#15689281C411yescharacteristic, complemented
27#15689276C411yescharacteristic, complemented
28#15689270C411yescharacteristic, complemented
29#15689270C411yescharacteristic, complemented
30#15689264C411yescharacteristic, complemented
31#15689259C411yescharacteristic, complemented
32#15689244—24no—
33#15689199—21no—
34#15689194—21no—
35#15689192—21no—
36C8×C22⋊D47—21no—
37#15689151C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093950—24no—
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689120C2211yescharacteristic
46#15689120C2211yescharacteristic
47#15689091C2211yescharacteristic
48#15689091C2211yescharacteristic
49#15689091C2211yescharacteristic, complemented
50#15689088—21no—
51#15689088—21no—
52#15689085—21no—
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D47—21no—
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
81C22×D188C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094046—22no—
86#13094046—22no—
87#13094046—41no—
88#13094046—41no—
89C2×Dic188C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Dic188C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D376C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D376C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13094032—22no—
98#13094032—22no—
99#13094032—22no—
100#13094032—41no—
101#13094032—41no—
102#13094032—41no—
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—21no—
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094007—21no—
112#13094003C2×C411yescharacteristic
113#13094003C2×C411yescharacteristic
114#13093998C2×C411yescharacteristic
115#13093998C2×C411yescharacteristic
116#13093993—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119#13093983C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—22no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—41no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—21no—
126Dic47⋊C8—21no—
127#13093950—22no—
128#13093950—22no—
129#13093950—22no—
130#13093950—22no—
131#13093950—41no—
132#13093950D414yescomplemented
133#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
143C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
144C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093934—22no—
152#13093934—21no—
153#13093934—41no—
154C8×Dic47—21no—
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47—22no—
158C2×M16×C47—41no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—22no—
167#108×C47—41no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—42no—
219#10625350C2×D412yes—
220#10625350#4112yes—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188C22×C411yescharacteristic
225C2×D188C22×C411yescharacteristic
226C2×D188C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—41no—
237C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—42no—
248M16×C47C2×D412yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—42no—
258C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—42no—
276C4×Dic47C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic188—22no—
286Dic188—41no—
287D376—22no—
288D376—41no—
289#10625325—22no—
290#10625325—22no—
291#10625325—41no—
292#10625325—41no—
293#10625324—42no—
294#10625324—42no—
295#10625324—42no—
296C8×D47—42no—
297C8×D47—42no—
298C8×D47—42no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47C4×D411yescharacteristic
304C23×C47C4×D411yescharacteristic
305C23×C47C2×#4111yescharacteristic
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—81no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—22no—
331C22⋊D47—22no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—41no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—81no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—48no—
352C2×Dic47—41no—
353D188—21no—
354D188—21no—
355D188—21no—
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—42no—
359D188C4×D412yes—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—21no—
371Dic94—21no—
372Dic94—21no—
373Dic94—42no—
374Dic94C4×D412yes—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—21no—
378C8×C47—21no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—21no—
384C47⋊C8—21no—
385C47⋊C8—21no—
386C47⋊C8—21no—
387#22886—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47#44412yescomplemented
398C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C47#54611yescharacteristic
400C22×C47#55111yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—84no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C47#51811yescharacteristic
415C4×C47D4211yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417Dic47—22no—
418Dic47—42no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424#3002—471no—
425C2×#444—471no—
426#2933—471no—
427C22×#104—471no—
428#2880—471no—
429#1975—471no—
430#1938—471no—
431#1929—471no—
432#1896—471no—
433#1876—471no—
434#1876—471no—
435#1866—471no—
436#1855D4711yescharacteristic, complemented
437#1765—471no—
438#1749—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—41no—
443C2×C47#235811yescharacteristic
444C2×C47C2×#44411yescharacteristic
445C2×C47#295611yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—81no—
448D47—81no—
449C22×#41—471no—
450C2×#135—471no—
451C2×#135—471no—
452C2×#131—471no—
453C2×#131—471no—
454C2×#131—471no—
455C22×M16C2×D4711yescharacteristic
456#525—471no—
457C22×C42—471no—
458#452—471no—
459#452—471no—
460#451—471no—
461#450—471no—
462#449—471no—
463#449—471no—
464#448—471no—
465#447—471no—
466#444—944no—
467#436—941no—
468#435—941no—
469#435—941no—
470C8×D4—941no—
471C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#424—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479C2×#104—471no—
480C2×#104—944no—
481#416—471no—
482#416—471no—
483#408—471no—
484#408—471no—
485#408—471no—
486#408—941no—
487#408—941no—
488#407—941no—
489#407C2×D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—941no—
492C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
493#405—471no—
494C2×#97—471no—
495C2×#97—471no—
496#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#339—471no—
499#339—471no—
500#336—471no—
501#336—471no—
502C47#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—471no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—1881no—
513C2×#41—1881no—
514C22×Q8—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4C22×D4711yescharacteristic
520#135—942no—
521#135—942no—
522#135—1881no—
523#135—1881no—
524C2×Q16—471no—
525C2×Q16—471no—
526C2×SD16—471no—
527C2×SD16—471no—
528C2×SD16—471no—
529C2×SD16—471no—
530C2×D8—471no—
531C2×D8—471no—
532#131—942no—
533#131—942no—
534#131—942no—
535#131—1881no—
536#131—1881no—
537#131—1881no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—941no—
543C2×M16—941no—
544C2×M16C22×D4711yescharacteristic
545C2×M16C22×D4711yescharacteristic
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C2×M16C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—941no—
552C22×C8—941no—
553C22×C8—941no—
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555C22×C8C22×D4711yescharacteristic
556#123—941no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—471no—
559#121—471no—
560#121—471no—
561#120—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564#117—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—942no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42—1881no—
570#108—22no—
571#108—41no—
572C4⋊C8—941no—
573C4⋊C8—941no—
574#104—474no—
575#104—942no—
576#104—942no—
577#104—942no—
578#104—942no—
579#104—1881no—
580#103—471no—
581#103—471no—
582#103—471no—
583#103—471no—
584#102—471no—
585#102—471no—
586#102—471no—
587#102—471no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—471no—
594C22⋊C8—941no—
595C22⋊C8—941no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8—941no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
601C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
602C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
603C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
604#97—942no—
605#97—941no—
606#97—1881no—
607C4×C8—941no—
608C24—941no—
609C24#1062535411yescharacteristic
610#41—472no—
611#41—472no—
612#41—942no—
613#41—942no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1881no—
627#41—1881no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—471no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—1881no—
636C2×D4—471no—
637C2×D4—471no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—1881no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4#1062535411yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674Q16—942no—
675Q16—1881no—
676SD16—942no—
677SD16—942no—
678SD16—1881no—
679SD16—1881no—
680D8—942no—
681D8—1881no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—42no—
690M16—1882no—
691M16—1882no—
692M16—1882no—
693M16D4×D4712yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—471no—
704C2×C8—471no—
705C2×C8—471no—
706C2×C8—471no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—1882no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
717C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C42—472no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—1882no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—3761no—
741C23—1882no—
742C23—1882no—
743C23#1309398611yescharacteristic
744C23#1309398611yescharacteristic
745C23C2×#1062535411yescharacteristic
746Q8—472no—
747Q8—941no—
748Q8—941no—
749Q8—941no—
750Q8—941no—
751Q8—941no—
752Q8—1882no—
753D4—472no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—941no—
757D4—941no—
758D4—941no—
759D4—941no—
760D4—941no—
761D4—3761no—
762D4—1882no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1888no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4#1309398611yescharacteristic
802C2×C4#1309398611yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C2×C4#1309407011yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—941no—
818C8—941no—
819C8—941no—
820C8—941no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—942no—
831C22—3764no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22#1568924412yescomplemented
841C22C2×#1309398611yescharacteristic
842C22#1568976411yescharacteristic
843C22#1568980011yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—942no—
847C4—1882no—
848C4—1882no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4C4×D4×D4711yescharacteristic
854C4#1568959511yescharacteristic
855C4#1568975511yescharacteristic
856C4#1568976511yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—3761no—
862C2—3761no—
863C2—1882no—
864C2#2024636411yescharacteristic
865C2C2×#1568924411yescharacteristic
866C2#2025229711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1855C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252610C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1855D47
hypocenterC47#22886
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689244C2semidirect
3. #20252113C2semidirect
4. C22×#13093950C2semidirect
5. #20251838C2semidirect
6. #20244279C2semidirect
7. #20244097C2semidirect
8. #20244035C2semidirect
9. #20243829C2semidirect
10. #20243716C2semidirect
11. #20243716C2semidirect
12. #20243660C2semidirect
13. #20243231C2semidirect
14. #20243152C2semidirect
15. C47×#1855C2semidirect
21. C2×#13094032C22semidirect
24. #15689287C4semidirect
25. #15689287C4semidirect
26. #15689281C4semidirect
27. #15689276C4semidirect
28. #15689270C4semidirect
29. #15689270C4semidirect
30. #15689264C4semidirect
31. #15689259C4semidirect
37. #15689151C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689091C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. C2×#13093934C22semidirect
57. C2×#13093934C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
64. C2×#108×C47C22semidirect
67. C47×#341C22semidirect
68. C47×#341C22semidirect
89. C2×Dic188C2×C4semidirect
90. C2×Dic188C2×C4semidirect
91. C2×#10625325C2×C4semidirect
92. C2×#10625325C2×C4semidirect
93. C2×#10625325C2×C4semidirect
94. C2×#10625325C2×C4semidirect
95. C2×D376C2×C4semidirect
96. C2×D376C2×C4semidirect
132. #13093950D4semidirect
133. #13093949C2×C4semidirect
134. #13093949C2×C4semidirect
135. #13093949C2×C4semidirect
136. #13093949C2×C4semidirect
137. #13093946C2×C4semidirect
138. #13093946C2×C4semidirect
139. #13093946C2×C4semidirect
140. #13093946C2×C4semidirect
397. C22×C47#444semidirect
436. #1855D47semidirect
471. C2×#108C2×D47semidirect
472. C2×#108C2×D47semidirect
496. #341C2×D47semidirect
497. #341C2×D47semidirect
502. C47#22886semidirect
840. C22#15689244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526102
C2×#156892442
#202521132
C22×#130939502
#202518382
#202442792
#202440972
#202440352
#202438292
#202437162
#202436602
#202432312
#202431522
C47×#18552
#2288647