Finite Group Databasebeta

← #26237009

Subgroups — #26237009

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252602C211yesmaximal, characteristic
2#20252110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689630C2211yescharacteristic
21C2×C42×D47C2211yescharacteristic
22#15689284C411yescharacteristic, complemented
23#15689282C411yescharacteristic, complemented
24#15689277C411yescharacteristic, complemented
25#15689272C411yescharacteristic, complemented
26#15689267C411yescharacteristic, complemented
27#15689265C411yescharacteristic, complemented
28#15689260C411yescharacteristic, complemented
29#15689255C411yescharacteristic, complemented
30#15689199—21no—
31#15689194—21no—
32#15689192—21no—
33C8×C22⋊D47—21no—
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689149C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093952C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40#104×D47—24no—
41#15689120C2211yescharacteristic
42#15689119C2211yescharacteristic
43#15689091—21no—
44#15689091C2211yescharacteristic
45#15689090C2211yescharacteristic, complemented
46#15689089—21no—
47#15689089C2211yescharacteristic
48#15689086—21no—
49#15689086C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53#15689081C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
55#15688888C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#444—24no—
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76#41×D47—41no—
77#41×D47—41no—
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094044—41no—
85#13094044—41no—
86C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13094031—22no—
91#13094031—41no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47—41no—
98C22×C47⋊C8—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102#13094005—21no—
103#13094000C2×C411yescharacteristic
104#13094000C2×C411yescharacteristic
105#13093995C2×C411yescharacteristic
106#13093995C2×C411yescharacteristic
107#13093992—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110#13093983C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C42×D47—22no—
114C42×D47—41no—
115#13093959—41no—
116Dic47⋊C8—21no—
117Dic47⋊C8—21no—
118#13093952—22no—
119#13093951—22no—
120#13093951—41no—
121#13093950—22no—
122#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13093948C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13093948C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13093945C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13093945C2×C411yescharacteristic, complemented
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132(C2×D47)⋊C8—21no—
133(C2×D47)⋊C8—21no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
146#13093935—41no—
147#13093934—21no—
148C8×Dic47—21no—
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151#135×C47—22no—
152#135×C47—22no—
153C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
157#131×C47—22no—
158#131×C47—22no—
159#131×C47—41no—
160#131×C47—41no—
161C2×M16×C47—21no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47—21no—
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170#108×C47—22no—
171#104×C47—22no—
172#104×C47D414yescomplemented
173#97×C47—22no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47C2×D412yes—
183#41×C47#4112yes—
184C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47#4111yescharacteristic
202#10625354—22no—
203#10625354—41no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—41no—
206#10625352—22no—
207#10625352—41no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—42no—
219#10625350—42no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
240Q16×C47—22no—
241SD16×C47—22no—
242SD16×C47—22no—
243D8×C47—22no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—42no—
248M16×C47—42no—
249M16×C47C2×D412yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—42no—
257C2×C8×C47—42no—
258C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2×D412yes—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625337—41no—
268#10625336—41no—
269#10625335—41no—
270#10625334—41no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—42no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—42no—
293C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
297#10625324—42no—
298C8×D47—42no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47C2×#4111yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—81no—
310C22×D47C4×D411yescharacteristic
311C22×D47C4×D411yescharacteristic
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47C4×D412yes—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47C4×D412yes—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—81no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—42no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—21no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—48no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—42no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—21no—
379C8×C47—21no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—21no—
384C47⋊C8—21no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387#22886—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#55111yescharacteristic
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47#44412yescomplemented
411C4×C47—22no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C47#51811yescharacteristic
416C4×C47D4211yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424#3002—471no—
425C2×#444D4711yescharacteristic, complemented
426#2933—471no—
427C22×#104—471no—
428#2880—471no—
429#1975—471no—
430#1938—471no—
431#1929—471no—
432#1896—471no—
433#1876—471no—
434#1876—471no—
435#1866—471no—
436#1855—471no—
437#1765—471no—
438#1749—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#235811yescharacteristic
444C2×C47C2×#44411yescharacteristic
445C2×C47#295611yescharacteristic
446D47—22no—
447D47—41no—
448D47—81no—
449C22×#41—471no—
450C2×#135—471no—
451C2×#135C2×D4711yescharacteristic
452C2×#131—471no—
453C2×#131C2×D4711yescharacteristic
454C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
455C22×M16—471no—
456#525—471no—
457C22×C42—471no—
458#452—471no—
459#452—471no—
460#451—471no—
461#450—471no—
462#449—471no—
463#449—471no—
464#448—471no—
465#447—471no—
466#444—24no—
467#436—941no—
468#435—941no—
469#435—941no—
470C8×D4—941no—
471C2×#108—471no—
472C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#424—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—944no—
479C2×#104C2×D4711yescharacteristic
480C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#416—471no—
482#416—471no—
483#408—471no—
484#408—471no—
485#408—471no—
486#408—941no—
487#408—941no—
488#407—471no—
489#407—941no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—471no—
492C2×C22⋊C8—941no—
493#405—471no—
494C2×#97—471no—
495C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#341—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499#339—471no—
500#336—471no—
501#336—471no—
502C47#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—471no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—1881no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41C22×D4711yescharacteristic
513C2×#41C22×D4711yescharacteristic
514C22×Q8—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—1881no—
523#135—1881no—
524C2×Q16—471no—
525C2×Q16C4×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—471no—
527C2×SD16—471no—
528C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×D8—471no—
531C2×D8C4×D4711yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535#131—41no—
536#131—942no—
537#131—1881no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—941no—
543C2×M16—941no—
544C2×M16—942no—
545C2×M16—1881no—
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C2×M16C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—471no—
552C22×C8—941no—
553C22×C8—941no—
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555C22×C8C22×D4711yescharacteristic
556#123—941no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—471no—
559#121—471no—
560#121—471no—
561#120—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564#117—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—942no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42—1881no—
569C2×C42C22×D4711yescharacteristic
570#108—22no—
571#108—1881no—
572C4⋊C8—941no—
573C4⋊C8—941no—
574#104—22no—
575#104—942no—
576#104—942no—
577#104—942no—
578#104—1881no—
579#104C22⋊D4714yescomplemented
580#103—471no—
581#103—471no—
582#103—471no—
583#103—471no—
584#102—471no—
585#102—471no—
586#102—471no—
587#102—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—471no—
594C22⋊C8—471no—
595C22⋊C8—471no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8—941no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602C22⋊C8—941no—
603C22⋊C8—941no—
604#97—22no—
605#97—941no—
606#97—1881no—
607C4×C8—941no—
608C24—471no—
609C24—941no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—942no—
617#41—942no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1881no—
628#41#1062535012yes—
629#41C2×C22⋊D4712yes—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—942no—
633C2×Q8—1881no—
634C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—1881no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—1881no—
679SD16—1881no—
680D8—22no—
681D8—1881no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—941no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16—1882no—
692M16—1882no—
693M16C2×C22⋊D4712yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—471no—
703C2×C8—471no—
704C2×C8—471no—
705C2×C8—471no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C8D4×D4711yescharacteristic
717C2×C8D4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C42—21no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—1882no—
732C42C2×C22⋊D4712yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—471no—
736C23—471no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—3761no—
742C23—1881no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23#41×D4711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—941no—
750Q8—941no—
751Q8—1882no—
752Q8C4×C22⋊D4712yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—941no—
761D4—941no—
762D4—3761no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4C4×C22⋊D4712yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1888no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C2×C4#1309407011yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—941no—
816C8—941no—
817C8—941no—
818C8—941no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—472no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—941no—
833C22—941no—
834C22—941no—
835C22—3764no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C4×D4×D4711yescharacteristic
842C22#1568976111yescharacteristic
843C22#1568980211yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—1882no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
854C4#1568959511yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
856C4#1568976911yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—942no—
862C2—3761no—
863C2—1881no—
864C2#2024636511yescharacteristic
865C2#444×D4711yescharacteristic
866C2#2025229611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#444C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#444D47
hypocenterC47#22886
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252110C2semidirect
3. C2×#104×D47C2semidirect
4. #20251835C2semidirect
5. #20244278C2semidirect
6. #20244099C2semidirect
7. #20244035C2semidirect
8. #20243828C2semidirect
9. #20243717C2semidirect
10. #20243715C2semidirect
11. #20243663C2semidirect
12. #20243591C2semidirect
13. #20243233C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C2×C47×#444C2semidirect
22. #15689284C4semidirect
23. #15689282C4semidirect
24. #15689277C4semidirect
25. #15689272C4semidirect
26. #15689267C4semidirect
27. #15689265C4semidirect
28. #15689260C4semidirect
29. #15689255C4semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689149C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
45. #15689090C22semidirect
53. #15689081C22semidirect
54. C2×#13093935C22semidirect
55. #15688888C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#97×C47C22semidirect
86. C2×#10625337C2×C4semidirect
87. C2×#10625335C2×C4semidirect
88. C2×#10625336C2×C4semidirect
89. C2×#10625334C2×C4semidirect
122. #13093949C2×C4semidirect
123. #13093949C2×C4semidirect
124. #13093948C2×C4semidirect
125. #13093948C2×C4semidirect
126. #13093946C2×C4semidirect
127. #13093946C2×C4semidirect
128. #13093945C2×C4semidirect
129. #13093945C2×C4semidirect
153. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
154. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
156. C2×D8×C47C2×C4semidirect
172. #104×C47D4semidirect
410. C2×D47#444semidirect
425. C2×#444D47semidirect
454. C2×#131C2×D47semidirect
472. C2×#108C2×D47semidirect
480. C2×#104C2×D47semidirect
495. C2×#97C2×D47semidirect
502. C47#22886semidirect
525. C2×Q16C4×D47semidirect
528. C2×SD16C4×D47semidirect
529. C2×SD16C4×D47semidirect
531. C2×D8C4×D47semidirect
579. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526022
#202521102
C2×#104×D472
#202518352
#202442782
#202440992
#202440352
#202438282
#202437172
#202437152
#202436632
#202435912
#202432332
#202431512
C2×C47×#4442
#2288647