Finite Group Databasebeta

← #26237013

Subgroups — #26237013

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252608C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689635C2211yescharacteristic
23C2×C42×D47C2211yescharacteristic
24#15689288C411yescharacteristic, complemented
25#15689286C411yescharacteristic, complemented
26#15689280C411yescharacteristic, complemented
27#15689275C411yescharacteristic, complemented
28#15689271C411yescharacteristic, complemented
29#15689269C411yescharacteristic, complemented
30#15689263C411yescharacteristic, complemented
31#15689258C411yescharacteristic, complemented
32#15689243—24no—
33#15689200—21no—
34#15689193—21no—
35#15689193—21no—
36#15689188—21no—
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093952C2211yescharacteristic
39C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43#104×D47—24no—
44#15689117C2211yescharacteristic
45#15689091—21no—
46#15689091C2211yescharacteristic
47#15689091C2211yescharacteristic, complemented
48#15689089—21no—
49#15689089C2211yescharacteristic
50#15689086—21no—
51#15689086C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
55#15689079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
58#15688888C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
75#41×D47—22no—
76#41×D47—22no—
77#41×D47—41no—
78#41×D47—41no—
79C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094046—41no—
86#13094046—41no—
87#13094044—22no—
88#13094044—22no—
89C2×Dic188C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D376C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13094031—22no—
98#13094031—41no—
99#13094030—22no—
100#13094030—41no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—21no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—41no—
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D47—21no—
112C2×C8×D47—21no—
113#13094008—21no—
114#13094004C2×C411yescharacteristic
115#13094004C2×C411yescharacteristic
116#13093999C2×C411yescharacteristic
117#13093999C2×C411yescharacteristic
118#13093994—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C42×D47—22no—
124C42×D47—41no—
125#13093959—22no—
126#13093952—22no—
127#13093952—41no—
128#13093951D414yescomplemented
129#13093950—22no—
130#13093950—22no—
131#13093947C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093947C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13093944C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13093944C2×C411yescharacteristic, complemented
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139(C2×D47)⋊C8—21no—
140(C2×D47)⋊C8—21no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151#13093935—21no—
152#13093934—22no—
153#13093934—41no—
154C4×C47⋊C8—21no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156#131×C47—22no—
157#131×C47—41no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47—21no—
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47C2311yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—41no—
167C4⋊C8×C47—21no—
168C4⋊C8×C47—21no—
169#104×C47—22no—
170#103×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47C2×D412yes—
179#41×C47#4112yes—
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47#4111yescharacteristic
193#10625354—22no—
194#10625354—41no—
195Q8×D47—22no—
196Q8×D47—41no—
197#10625352—22no—
198#10625352—41no—
199#10625352—42no—
200#10625352—42no—
201D4×D47—22no—
202D4×D47—41no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188C22×C411yescharacteristic
219C2×D188C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—42no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—42no—
252C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262#10625337—22no—
263#10625336—22no—
264#10625335—22no—
265#10625334—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—42no—
274C4×Dic47C2×D412yes—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—42no—
279#10625329C2×D412yes—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—42no—
287C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
291Dic188—41no—
292D376—41no—
293#10625325—41no—
294#10625325—41no—
295#10625324—42no—
296#10625324—42no—
297C8×D47—42no—
298C8×D47—42no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47C2×#4111yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—81no—
310C22×D47C4×D411yescharacteristic
311C22×D47C4×D411yescharacteristic
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47C4×D412yes—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47C4×D412yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—41no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—42no—
353D188—42no—
354D188—81no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370Dic94—21no—
371Dic94—21no—
372Dic94—21no—
373Dic94—21no—
374Dic94—42no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—21no—
378C8×C47—21no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—22no—
384C47⋊C8—21no—
385C47⋊C8—21no—
386C47⋊C8—41no—
387#22886—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47#55111yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47#44412yescomplemented
411C4×C47—22no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C47#51811yescharacteristic
417C4×C47D4211yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424#3002—471no—
425C2×#444—471no—
426#2933—471no—
427C22×#104—471no—
428#2880—471no—
429#1975—471no—
430#1938—471no—
431#1929—471no—
432#1896—471no—
433#1876—471no—
434#1876—471no—
435#1866D4711yescharacteristic, complemented
436#1855—471no—
437#1765—471no—
438#1749—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47#235811yescharacteristic
443C2×C47C2×#44411yescharacteristic
444C2×C47#295611yescharacteristic
445D47—22no—
446D47—41no—
447D47—81no—
448D47—81no—
449C22×#41—471no—
450C2×#135—471no—
451C2×#135—471no—
452C2×#131—471no—
453C2×#131—471no—
454C2×#131C2×D4711yescharacteristic
455C22×M16—471no—
456#525—471no—
457C22×C42—471no—
458#452—471no—
459#452—471no—
460#451—471no—
461#450—471no—
462#449—471no—
463#449—471no—
464#448—471no—
465#447—471no—
466#444—944no—
467#436—941no—
468#435—941no—
469#435—941no—
470C8×D4—941no—
471C2×#108—471no—
472C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479C2×#104—944no—
480C2×#104C2×D4711yescharacteristic
481#416—471no—
482#416C2×D4711yescharacteristic
483#408—471no—
484#408—471no—
485#408—471no—
486#408—941no—
487#408—941no—
488#407—471no—
489#407—941no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—471no—
492C2×C22⋊C8—941no—
493#405—471no—
494C2×#97—471no—
495C2×#97—471no—
496#341—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#336—471no—
501#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C47#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—471no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C2×#41C22×D4711yescharacteristic
514C22×Q8—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520#135—942no—
521#135—942no—
522#135—1881no—
523#135—1881no—
524C2×Q16—471no—
525C2×Q16—471no—
526C2×SD16—471no—
527C2×SD16—471no—
528C2×SD16—471no—
529C2×SD16—471no—
530C2×D8—471no—
531C2×D8—471no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—942no—
535#131—942no—
536#131—1881no—
537#131—1881no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—941no—
543C2×M16—941no—
544C2×M16—942no—
545C2×M16—1881no—
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C2×M16C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—941no—
552C22×C8—941no—
553C22×C8—941no—
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555C22×C8C22×D4711yescharacteristic
556#123—941no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—471no—
559#121—471no—
560#121—471no—
561#120—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564#117C22×D4711yescharacteristic
565C2×C42—471no—
566C2×C42—942no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42—1881no—
569C2×C42C22×D4711yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—942no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—474no—
576#104—942no—
577#104—942no—
578#104—942no—
579#104—1881no—
580#103—471no—
581#103—471no—
582#103C4×D4711yescharacteristic, complemented
583#103C4×D4711yescharacteristic, complemented
584#102—471no—
585#102—471no—
586#102C4×D4711yescharacteristic, complemented
587#102C4×D4711yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—471no—
594C22⋊C8—471no—
595C22⋊C8—471no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8—941no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602C22⋊C8—941no—
603C22⋊C8—941no—
604#97—941no—
605#97—942no—
606#97—1881no—
607C4×C8—941no—
608C24—471no—
609C24—941no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—942no—
613#41—942no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1881no—
628#41D4×D4712yes—
629#41#1062535412yes—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—471no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—1881no—
635C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—471no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674Q16—942no—
675Q16—1881no—
676SD16—942no—
677SD16—942no—
678SD16—1881no—
679SD16—1881no—
680D8—942no—
681D8—1881no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—472no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—941no—
691M16—1882no—
692M16—1882no—
693M16—1882no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—471no—
702C2×C8—471no—
703C2×C8—471no—
704C2×C8—471no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—1882no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C8D4×D4711yescharacteristic
717C2×C8D4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—472no—
731C42—941no—
732C42—1882no—
733C23—21no—
734C23—471no—
735C23—471no—
736C23—942no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—3761no—
742C23—1881no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23#41×D4711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—941no—
748Q8—941no—
749Q8—941no—
750Q8—941no—
751Q8—1882no—
752Q8#1309398612yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—941no—
757D4—941no—
758D4—941no—
759D4—941no—
760D4—3761no—
761D4—1882no—
762D4—1882no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4#1309398612yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1888no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C2×C4#1309407011yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—941no—
817C8—941no—
818C8—941no—
819C8—941no—
820C8—1881no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—472no—
827C22—941no—
828C22—941no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—3764no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C4×D4×D4711yescharacteristic
842C22#1568976511yescharacteristic
843C22#1568980011yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—941no—
849C4—941no—
850C4—1882no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4C2×#1309398611yescharacteristic
854C4#1568959511yescharacteristic
855C4#1568975511yescharacteristic
856C4#1568976411yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—942no—
861C2—3761no—
862C2—3761no—
863C2—1881no—
864C2#2024636411yescharacteristic
865C2#444×D4711yescharacteristic
866C2#2025229311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252608C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#22886
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689243C2semidirect
3. #20252112C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251835C2semidirect
6. #20244279C2semidirect
7. #20244098C2semidirect
8. #20244034C2semidirect
9. #20243830C2semidirect
10. #20243714C2semidirect
11. #20243713C2semidirect
12. #20243591C2semidirect
13. #20243235C2semidirect
14. #20243149C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
20. C2×#13094030C22semidirect
24. #15689288C4semidirect
25. #15689286C4semidirect
26. #15689280C4semidirect
27. #15689275C4semidirect
28. #15689271C4semidirect
29. #15689269C4semidirect
30. #15689263C4semidirect
31. #15689258C4semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
39. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689091C22semidirect
55. #15689079C22semidirect
56. C2×#13093934C22semidirect
57. C2×#13093934C22semidirect
58. #15688888C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
64. C47×#424C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
89. C2×Dic188C2×C4semidirect
90. C2×#10625337C2×C4semidirect
91. C2×#10625325C2×C4semidirect
92. C2×#10625325C2×C4semidirect
93. C2×#10625335C2×C4semidirect
94. C2×#10625336C2×C4semidirect
95. C2×D376C2×C4semidirect
96. C2×#10625334C2×C4semidirect
128. #13093951D4semidirect
131. #13093947C2×C4semidirect
132. #13093947C2×C4semidirect
133. #13093944C2×C4semidirect
134. #13093944C2×C4semidirect
170. #103×C47C2×C4semidirect
171. #103×C47C2×C4semidirect
172. #102×C47C2×C4semidirect
173. #102×C47C2×C4semidirect
410. C2×D47#444semidirect
435. #1866D47semidirect
472. C2×#108C2×D47semidirect
473. #424C2×D47semidirect
499. #339C2×D47semidirect
501. #336C2×D47semidirect
502. C47#22886semidirect
582. #103C4×D47semidirect
583. #103C4×D47semidirect
586. #102C4×D47semidirect
587. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526082
C2×#156892432
#202521122
C2×#104×D472
#202518352
#202442792
#202440982
#202440342
#202438302
#202437142
#202437132
#202435912
#202432352
#202431492
C47×#18662
#2288647