Finite Group Databasebeta

← #26237014

Subgroups — #26237014

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094032C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689630C2211yescharacteristic
23C2×C42×D47C2211yescharacteristic
24#15689284C411yescharacteristic, complemented
25#15689282C411yescharacteristic, complemented
26#15689277C411yescharacteristic, complemented
27#15689272C411yescharacteristic, complemented
28#15689267C411yescharacteristic, complemented
29#15689265C411yescharacteristic, complemented
30#15689260C411yescharacteristic, complemented
31#15689255C411yescharacteristic, complemented
32#15689242—24no—
33#15689198—21no—
34#15689197—21no—
35#15689191—21no—
36(C22⋊D47)⋊C8—21no—
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38#15689151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#104×D47—24no—
44#15689120C2211yescharacteristic
45#15689119C2211yescharacteristic
46#15689090C2211yescharacteristic
47#15689088—21no—
48#15689088—21no—
49#15689086C2211yescharacteristic
50#15689085—21no—
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D47—21no—
54#15689078C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
56#15688888C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688883C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#408C2211yescharacteristic
67C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76#41×D47—41no—
77#41×D47—41no—
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094044—22no—
85#13094044—22no—
86C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13094032—22no—
91#13094032—41no—
92#13094031—22no—
93#13094031—41no—
94#13094030—22no—
95#13094030—41no—
96C2×#10625329—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C2×#10625324—21no—
101C2×#10625324—21no—
102M16×D47—22no—
103M16×D47—41no—
104C22×C47⋊C8—21no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D47—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094005—21no—
111#13094000C2×C411yescharacteristic
112#13094000C2×C411yescharacteristic
113#13093995C2×C411yescharacteristic
114#13093995C2×C411yescharacteristic
115#13093992—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118#13093983C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C42×D47—22no—
122C42×D47—41no—
123#13093959—22no—
124Dic47⋊C8—21no—
125Dic47⋊C8—21no—
126#13093952D414yescomplemented
127#13093951—22no—
128#13093951—41no—
129#13093950—22no—
130#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093948C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13093948C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093945C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13093945C2×C411yescharacteristic, complemented
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139C22⋊(C47⋊C8)—21no—
140(C2×D47)⋊C8—21no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
150#13093935—22no—
151#13093934—21no—
152C8×Dic47—21no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155#135×C47—41no—
156#135×C47—41no—
157C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—41no—
167#104×C47—22no—
168#104×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C22⋊C8×C47—21no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173#97×C47—41no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47#4111yescharacteristic
202#10625354—22no—
203#10625354—41no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—41no—
206#10625352—22no—
207#10625352—41no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350C2×D412yes—
219#10625350#4112yes—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
240Q16×C47—41no—
241SD16×C47—41no—
242SD16×C47—41no—
243D8×C47—41no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47—21no—
259C42×C47C2×D412yes—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625337—22no—
264#10625336—22no—
265#10625335—22no—
266#10625334—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—42no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—42no—
281#10625329C2×D412yes—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—42no—
289C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
293#10625324—42no—
294#10625324—42no—
295#10625324—42no—
296C8×D47—42no—
297C8×D47—42no—
298C8×D47—42no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47C2×#4111yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—81no—
310C22×D47C4×D411yescharacteristic
311C22×D47C4×D411yescharacteristic
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—22no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—81no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
356D188—21no—
357D188—42no—
358D188C4×D412yes—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—48no—
372Dic94—21no—
373Dic94—42no—
374Dic94C4×D412yes—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—21no—
378C8×C47—21no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—21no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—21no—
386C47⋊C8—41no—
387#22886—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#55111yescharacteristic
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47#44412yescomplemented
411C4×C47—42no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C47#51811yescharacteristic
416C4×C47D4211yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418Dic47—22no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424#3002—471no—
425C2×#444—471no—
426#2933—471no—
427C22×#104—471no—
428#2880—471no—
429#1975D4711yescharacteristic, complemented
430#1938—471no—
431#1929—471no—
432#1896—471no—
433#1876—471no—
434#1876—471no—
435#1866—471no—
436#1855—471no—
437#1765—471no—
438#1749—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#235811yescharacteristic
444C2×C47C2×#44411yescharacteristic
445C2×C47#295611yescharacteristic
446D47—22no—
447D47—41no—
448D47—42no—
449C22×#41—471no—
450C2×#135—471no—
451C2×#135C2×D4711yescharacteristic
452C2×#131—471no—
453C2×#131—471no—
454C2×#131—471no—
455C22×M16—471no—
456#525—471no—
457C22×C42—471no—
458#452—471no—
459#452—471no—
460#451—471no—
461#450—471no—
462#449—471no—
463#449—471no—
464#448—471no—
465#447—471no—
466#444—944no—
467#436—941no—
468#435—941no—
469#435—941no—
470C8×D4—941no—
471C2×#108—471no—
472C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#424—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—944no—
479C2×#104C2×D4711yescharacteristic
480C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#416—471no—
482#416—471no—
483#408—471no—
484#408—941no—
485#408—941no—
486#408C2×D4711yescharacteristic
487#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#407—471no—
489#407—941no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—471no—
492C2×C22⋊C8—941no—
493#405—471no—
494C2×#97—471no—
495C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#341—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499#339—471no—
500#336—471no—
501#336—471no—
502C47#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—471no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—1881no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41C22×D4711yescharacteristic
513C2×#41C22×D4711yescharacteristic
514C22×Q8—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—942no—
523#135—942no—
524C2×Q16—471no—
525C2×Q16C4×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—471no—
527C2×SD16—471no—
528C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×D8—471no—
531C2×D8C4×D4711yescharacteristic, complemented
532#131—942no—
533#131—942no—
534#131—942no—
535#131—1881no—
536#131—1881no—
537#131—1881no—
538C2×M16—471no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—941no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—941no—
543C2×M16—941no—
544C2×M16—942no—
545C2×M16—1881no—
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C2×M16C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8—471no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—941no—
551C22×C8—941no—
552C22×C8—941no—
553C22×C8—941no—
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555C22×C8C22×D4711yescharacteristic
556#123—941no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—471no—
559#121—471no—
560#121—471no—
561#120—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564#117—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—942no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42—1881no—
569C2×C42C22×D4711yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—942no—
572C4⋊C8—941no—
573C4⋊C8—941no—
574#104—22no—
575#104—22no—
576#104—474no—
577#104—942no—
578#104—942no—
579#104—1881no—
580#103—471no—
581#103—471no—
582#103—471no—
583#103—471no—
584#102—471no—
585#102—471no—
586#102—471no—
587#102—471no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—471no—
594C22⋊C8—471no—
595C22⋊C8—471no—
596C22⋊C8—471no—
597C22⋊C8—471no—
598C22⋊C8—471no—
599C22⋊C8—471no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602C22⋊C8—941no—
603C22⋊C8—941no—
604#97—41no—
605#97—941no—
606#97—942no—
607C4×C8—941no—
608C24—471no—
609C24—941no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—472no—
619#41—472no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—942no—
623#41—942no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1881no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1881no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—942no—
633C2×Q8—1881no—
634C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—942no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—942no—
679SD16—942no—
680D8—41no—
681D8—942no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—472no—
687M16—941no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—1882no—
691M16—1882no—
692M16—1882no—
693M16—1882no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—471no—
701C2×C8—471no—
702C2×C8—471no—
703C2×C8—471no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—1882no—
711C2×C8—1882no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C8D4×D4711yescharacteristic
717C2×C8D4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C42—21no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—1882no—
732C42D4×D4712yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—471no—
736C23—471no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—3761no—
742C23—1881no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23#41×D4711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—472no—
751Q8—941no—
752Q8—1882no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—472no—
762D4—942no—
763D4—942no—
764D4—941no—
765D4—3761no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769D4—1882no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—941no—
816C8—941no—
817C8—942no—
818C8—941no—
819C8—941no—
820C8—1881no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—472no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—941no—
833C22—942no—
834C22—941no—
835C22—941no—
836C22—3764no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C4×D4×D4711yescharacteristic
842C22#1568976211yescharacteristic
843C22#1568980311yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—942no—
850C4—1882no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4C4×D4×D4711yescharacteristic
854C4#1568959611yescharacteristic
855C4#1568975811yescharacteristic
856C4#1568976211yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—942no—
862C2—1881no—
863C2—1882no—
864C2#2024636911yescharacteristic
865C2#444×D4711yescharacteristic
866C2#2025229611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1975C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1975D47
hypocenterC47#22886
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689242C2semidirect
3. #20252118C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251836C2semidirect
6. #20244096C2semidirect
7. #20244033C2semidirect
8. #20243828C2semidirect
9. #20243718C2semidirect
10. #20243717C2semidirect
11. #20243660C2semidirect
12. #20243591C2semidirect
13. #20243232C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C47×#1975C2semidirect
19. C2×#13094031C22semidirect
24. #15689284C4semidirect
25. #15689282C4semidirect
26. #15689277C4semidirect
27. #15689272C4semidirect
28. #15689267C4semidirect
29. #15689265C4semidirect
30. #15689260C4semidirect
31. #15689255C4semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. #15689151C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
54. #15689078C22semidirect
55. C2×#13093935C22semidirect
56. #15688888C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688883C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#408C22semidirect
68. C2×#97×C47C22semidirect
86. C2×#10625337C2×C4semidirect
87. C2×#10625335C2×C4semidirect
88. C2×#10625336C2×C4semidirect
89. C2×#10625334C2×C4semidirect
126. #13093952D4semidirect
130. #13093949C2×C4semidirect
131. #13093949C2×C4semidirect
132. #13093948C2×C4semidirect
133. #13093948C2×C4semidirect
134. #13093946C2×C4semidirect
135. #13093946C2×C4semidirect
136. #13093945C2×C4semidirect
137. #13093945C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
160. C2×D8×C47C2×C4semidirect
410. C2×D47#444semidirect
429. #1975D47semidirect
472. C2×#108C2×D47semidirect
480. C2×#104C2×D47semidirect
487. #408C2×D47semidirect
495. C2×#97C2×D47semidirect
502. C47#22886semidirect
525. C2×Q16C4×D47semidirect
528. C2×SD16C4×D47semidirect
529. C2×SD16C4×D47semidirect
531. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526022
C2×#156892422
#202521182
C2×#104×D472
#202518362
#202440962
#202440332
#202438282
#202437182
#202437172
#202436602
#202435912
#202432322
#202431512
C47×#19752
#2288647