Finite Group Databasebeta

← #26237018

Subgroups — #26237018

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094032C2211yescharacteristic
19C2×#13094030C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689630C2211yescharacteristic
22C2×C42×D47C2211yescharacteristic
23#15689284C411yescharacteristic, complemented
24#15689282C411yescharacteristic, complemented
25#15689277C411yescharacteristic, complemented
26#15689272C411yescharacteristic, complemented
27#15689267C411yescharacteristic, complemented
28#15689265C411yescharacteristic, complemented
29#15689260C411yescharacteristic, complemented
30#15689255C411yescharacteristic, complemented
31#15689243—24no—
32#15689199—21no—
33#15689194—21no—
34#15689192—21no—
35C8×C22⋊D47—21no—
36C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#104×D47—24no—
44#15689120C2211yescharacteristic
45#15689119C2211yescharacteristic
46#15689090C2211yescharacteristic
47#15689090C2211yescharacteristic, complemented
48#15689088—21no—
49#15689088—21no—
50#15689086C2211yescharacteristic
51#15689085—21no—
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D47—21no—
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#408C2211yescharacteristic
67C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76#41×D47—41no—
77#41×D47—41no—
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094044—22no—
85#13094044—22no—
86C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13094032—22no—
91#13094032—41no—
92#13094030—22no—
93#13094030—41no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—21no—
97C2×#10625324—21no—
98C2×#10625324—21no—
99M16×D47—22no—
100M16×D47—41no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—21no—
104C2×C8×D47—21no—
105C2×C8×D47—21no—
106#13094005—21no—
107#13094000C2×C411yescharacteristic
108#13094000C2×C411yescharacteristic
109#13093995C2×C411yescharacteristic
110#13093995C2×C411yescharacteristic
111#13093992—21no—
112C4×C22⋊D47—21no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114#13093983C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117C42×D47—22no—
118C42×D47—41no—
119#13093960—41no—
120#13093959—22no—
121Dic47⋊C8—21no—
122Dic47⋊C8—21no—
123#13093952—22no—
124#13093951—22no—
125#13093951—22no—
126#13093950D414yescomplemented
127#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13093949C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13093948C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13093948C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093946C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13093945C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13093945C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139(C2×D47)⋊C8—21no—
140(C2×D47)⋊C8—21no—
141(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
149#13093934—22no—
150#13093934—21no—
151#13093934—41no—
152C8×Dic47—21no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155#135×C47—41no—
156#135×C47—41no—
157C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
161#131×C47—22no—
162#131×C47—41no—
163C2×M16×C47—21no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170#104×C47—22no—
171#104×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47#4111yescharacteristic
202#10625354—22no—
203#10625354—41no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—41no—
206#10625352—22no—
207#10625352—41no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350C2×D412yes—
219#10625350#4112yes—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
240Q16×C47—41no—
241SD16×C47—41no—
242SD16×C47—41no—
243D8×C47—41no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—42no—
248M16×C47C2×D412yes—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—42no—
256C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625337—22no—
266#10625336—22no—
267#10625335—22no—
268#10625334—22no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—42no—
278C4×Dic47C2×D412yes—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
293#10625324—42no—
294#10625324—42no—
295#10625324—42no—
296C8×D47—42no—
297C8×D47—42no—
298C8×D47—42no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47C2×#4111yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—81no—
310C22×D47C4×D411yescharacteristic
311C22×D47C4×D411yescharacteristic
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—22no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—81no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
356D188—21no—
357D188—42no—
358D188C4×D412yes—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—48no—
372Dic94—21no—
373Dic94—42no—
374Dic94C4×D412yes—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—21no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—21no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—21no—
384C47⋊C8—21no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387#22886—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#55111yescharacteristic
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47#44412yescomplemented
411C4×C47—42no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C47#51811yescharacteristic
416C4×C47D4211yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418Dic47—22no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424#3002—471no—
425C2×#444—471no—
426#2933—471no—
427C22×#104—471no—
428#2880—471no—
429#1975—471no—
430#1938—471no—
431#1929—471no—
432#1896—471no—
433#1876—471no—
434#1876D4711yescharacteristic, complemented
435#1866—471no—
436#1855—471no—
437#1765—471no—
438#1749—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#235811yescharacteristic
444C2×C47C2×#44411yescharacteristic
445C2×C47#295611yescharacteristic
446D47—22no—
447D47—41no—
448D47—42no—
449C22×#41—471no—
450C2×#135—471no—
451C2×#135C2×D4711yescharacteristic
452C2×#131—471no—
453C2×#131—471no—
454C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
455C22×M16—471no—
456#525—471no—
457C22×C42—471no—
458#452—471no—
459#452—471no—
460#451—471no—
461#450—471no—
462#449—471no—
463#449—471no—
464#448—471no—
465#447—471no—
466#444—944no—
467#436—941no—
468#435—941no—
469#435—941no—
470C8×D4—941no—
471C2×#108—471no—
472C2×#108—471no—
473#424—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—944no—
479C2×#104C2×D4711yescharacteristic
480C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#416—471no—
482#416—471no—
483#408—471no—
484#408—471no—
485#408—941no—
486#408—941no—
487#408C2×D4711yescharacteristic
488#407—471no—
489#407—941no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—471no—
492C2×C22⋊C8—941no—
493#405—471no—
494C2×#97—471no—
495C2×#97—471no—
496#341—471no—
497#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#339—471no—
499#339—471no—
500#336—471no—
501#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C47#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—471no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—1881no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41C22×D4711yescharacteristic
513C2×#41C22×D4711yescharacteristic
514C22×Q8—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—942no—
523#135—942no—
524C2×Q16—471no—
525C2×Q16C4×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—471no—
527C2×SD16—471no—
528C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×D8—471no—
531C2×D8C4×D4711yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—942no—
535#131—942no—
536#131—1881no—
537#131—1881no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—941no—
543C2×M16—941no—
544C2×M16—942no—
545C2×M16—1881no—
546C2×M16C22×D4711yescharacteristic
547C2×M16C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—941no—
552C22×C8—941no—
553C22×C8—941no—
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555C22×C8C22×D4711yescharacteristic
556#123—941no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—471no—
559#121—471no—
560#121—471no—
561#120—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564#117—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—942no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42—1881no—
569C2×C42C22×D4711yescharacteristic
570#108—942no—
571#108—1881no—
572C4⋊C8—941no—
573C4⋊C8—941no—
574#104—22no—
575#104—41no—
576#104—474no—
577#104—942no—
578#104—942no—
579#104—942no—
580#103—471no—
581#103—471no—
582#103—471no—
583#103—471no—
584#102—471no—
585#102—471no—
586#102—471no—
587#102—471no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—471no—
594C22⋊C8—471no—
595C22⋊C8—471no—
596C22⋊C8—471no—
597C22⋊C8—471no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602C22⋊C8—941no—
603C22⋊C8—941no—
604#97—942no—
605#97—941no—
606#97—1881no—
607C4×C8—941no—
608C24—471no—
609C24—941no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—472no—
619#41—472no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—942no—
623#41—942no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1881no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1881no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—942no—
633C2×Q8—1881no—
634C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—942no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—942no—
679SD16—942no—
680D8—41no—
681D8—942no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—941no—
687M16—941no—
688M16—941no—
689M16—941no—
690M16—1882no—
691M16—1882no—
692M16—1882no—
693M16D4×D4712yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—471no—
702C2×C8—471no—
703C2×C8—471no—
704C2×C8—471no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—1882no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C8D4×D4711yescharacteristic
717C2×C8D4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—472no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—1882no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—471no—
736C23—471no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—3761no—
742C23—1881no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23#41×D4711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—472no—
751Q8—941no—
752Q8—1882no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—472no—
762D4—942no—
763D4—942no—
764D4—941no—
765D4—3761no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769D4—1882no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—941no—
816C8—941no—
817C8—941no—
818C8—941no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—472no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—941no—
833C22—942no—
834C22—941no—
835C22—941no—
836C22—3764no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C4×D4×D4711yescharacteristic
842C22#1568977011yescharacteristic
843C22#1568980111yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—942no—
850C4—1882no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4C4×D4×D4711yescharacteristic
854C4#1568959611yescharacteristic
855C4#1568975511yescharacteristic
856C4#1568977011yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—942no—
862C2—1881no—
863C2—1882no—
864C2#2024637111yescharacteristic
865C2#444×D4711yescharacteristic
866C2#2025229311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#22886
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689243C2semidirect
3. #20252110C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20251836C2semidirect
6. #20244282C2semidirect
7. #20244102C2semidirect
8. #20244039C2semidirect
9. #20243828C2semidirect
10. #20243712C2semidirect
11. #20243666C2semidirect
12. #20243594C2semidirect
13. #20243231C2semidirect
14. #20243149C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
23. #15689284C4semidirect
24. #15689282C4semidirect
25. #15689277C4semidirect
26. #15689272C4semidirect
27. #15689267C4semidirect
28. #15689265C4semidirect
29. #15689260C4semidirect
30. #15689255C4semidirect
36. C2×#13093960C22semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
47. #15689090C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. C2×#13093934C22semidirect
57. C2×#13093934C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#341C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
86. C2×#10625337C2×C4semidirect
87. C2×#10625335C2×C4semidirect
88. C2×#10625336C2×C4semidirect
89. C2×#10625334C2×C4semidirect
126. #13093950D4semidirect
127. #13093949C2×C4semidirect
128. #13093949C2×C4semidirect
129. #13093948C2×C4semidirect
130. #13093948C2×C4semidirect
131. #13093946C2×C4semidirect
132. #13093946C2×C4semidirect
133. #13093945C2×C4semidirect
134. #13093945C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
160. C2×D8×C47C2×C4semidirect
410. C2×D47#444semidirect
434. #1876D47semidirect
454. C2×#131C2×D47semidirect
480. C2×#104C2×D47semidirect
497. #341C2×D47semidirect
501. #336C2×D47semidirect
502. C47#22886semidirect
525. C2×Q16C4×D47semidirect
528. C2×SD16C4×D47semidirect
529. C2×SD16C4×D47semidirect
531. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526022
C2×#156892432
#202521102
C2×#104×D472
#202518362
#202442822
#202441022
#202440392
#202438282
#202437122
#202436662
#202435942
#202432312
#202431492
C47×#18762
#2288647