Finite Group Databasebeta

← #26237023

Subgroups — #26237023

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252610C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094046C2211yescharacteristic
19C2×#13094032C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
22#15689634C2211yescharacteristic
23C2×#13093983C2211yescharacteristic
24#15689287C411yescharacteristic, complemented
25#15689287C411yescharacteristic, complemented
26#15689281C411yescharacteristic, complemented
27#15689276C411yescharacteristic, complemented
28#15689270C411yescharacteristic, complemented
29#15689270C411yescharacteristic, complemented
30#15689264C411yescharacteristic, complemented
31#15689259C411yescharacteristic, complemented
32#15689244—24no—
33#15689199—21no—
34#15689194—21no—
35#15689192—21no—
36C8×C22⋊D47—21no—
37#15689151C2211yescharacteristic, complemented
38#15689139—24no—
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689120C2211yescharacteristic
46#15689120C2211yescharacteristic
47#15689091C2211yescharacteristic
48#15689091C2211yescharacteristic
49#15689091C2211yescharacteristic, complemented
50#15689088—21no—
51#15689088—21no—
52#15689085—21no—
53C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D47—21no—
55#15689081C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
81C22×D188C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094046—22no—
85#13094046—22no—
86#13094046—41no—
87#13094046—41no—
88C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
90C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
91C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
94C2×D376C2×C411yescharacteristic
95C2×D376C2×C411yescharacteristic
96#13094032—22no—
97#13094032—22no—
98#13094032—22no—
99#13094032—41no—
100#13094032—41no—
101#13094032—41no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D47—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094007—21no—
111#13094003C2×C411yescharacteristic
112#13094003C2×C411yescharacteristic
113#13093998C2×C411yescharacteristic
114#13093998C2×C411yescharacteristic
115#13093993—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118#13093983—22no—
119#13093983—41no—
120#13093983C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—21no—
126Dic47⋊C8—21no—
127#13093950—22no—
128#13093950—22no—
129#13093950—22no—
130#13093950—22no—
131#13093950—41no—
132#13093950D414yescomplemented
133#13093949C2×C411yescharacteristic
134#13093949C2×C411yescharacteristic
135#13093949C2×C411yescharacteristic
136#13093949C2×C411yescharacteristic
137#13093946C2×C411yescharacteristic
138#13093946C2×C411yescharacteristic
139#13093946C2×C411yescharacteristic
140#13093946C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
143C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
144C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093934—22no—
152#13093934—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C8×Dic47—41no—
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47—22no—
158C2×M16×C47—41no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—22no—
167#108×C47—41no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350C2×D412yes—
217#10625350#4112yes—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×D188C22×C411yescharacteristic
223C2×D188C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×Dic94—22no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—41no—
234C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—42no—
245M16×C47C2×D412yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—42no—
255C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic47—42no—
266C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283Dic188—22no—
284Dic188—41no—
285D376—22no—
286D376—41no—
287#10625325—22no—
288#10625325—22no—
289#10625325—41no—
290#10625325—41no—
291#10625324—42no—
292#10625324—42no—
293#10625324—42no—
294C8×D47—42no—
295C8×D47—42no—
296C8×D47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C4×D411yescharacteristic
302C23×C47C4×D411yescharacteristic
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—81no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—22no—
329C22⋊D47—22no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—81no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—21no—
354D188—21no—
355D188—42no—
356D188C4×D412yes—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365Dic94—21no—
366Dic94—21no—
367Dic94—21no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—42no—
371Dic94C4×D412yes—
372C8×C47—21no—
373C8×C47—21no—
374C8×C47—21no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—22no—
377C8×C47—41no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—21no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—21no—
384#22887—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47#55111yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—84no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C47#51811yescharacteristic
412C4×C47D4211yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414Dic47—22no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3002—471no—
422C2×#444—471no—
423#2933—471no—
424C2×#421—471no—
425#2880—471no—
426#1974—471no—
427#1938—471no—
428#1929—471no—
429#1897—471no—
430#1876—471no—
431#1876—471no—
432#1866—471no—
433#1855D4711yescharacteristic, complemented
434#1764—471no—
435#1750—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—41no—
439C2×C47—41no—
440C2×C47#235811yescharacteristic
441C2×C47#295511yescharacteristic
442C2×C47#295711yescharacteristic
443D47—42no—
444D47—81no—
445D47—81no—
446C22×#41—471no—
447C2×#135—471no—
448C2×#135—471no—
449C2×#131—471no—
450C2×#131—471no—
451C2×#131—471no—
452C22×M16C2×D4711yescharacteristic
453#525—471no—
454C2×#117—471no—
455#452—471no—
456#452—471no—
457#451—471no—
458#450—471no—
459#449—471no—
460#449—471no—
461#448—471no—
462#447—471no—
463#444—944no—
464#436—941no—
465#435—941no—
466#435—941no—
467C8×D4—941no—
468C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#424—471no—
471#421—944no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478#416—471no—
479#416—471no—
480#408—471no—
481#408—471no—
482#408—471no—
483#408—941no—
484#408—941no—
485#407—941no—
486#407C2×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—941no—
489C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490#405—471no—
491C2×#97—471no—
492C2×C4×C8—471no—
493#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#339—471no—
496#339—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41—1881no—
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4C22×D4711yescharacteristic
516#135—942no—
517#135—942no—
518#135—1881no—
519#135—1881no—
520C2×Q16—471no—
521C2×Q16—471no—
522C2×SD16—471no—
523C2×SD16—471no—
524C2×SD16—471no—
525C2×SD16—471no—
526C2×D8—471no—
527C2×D8—471no—
528#131—942no—
529#131—942no—
530#131—942no—
531#131—1881no—
532#131—1881no—
533#131—1881no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16C22×D4711yescharacteristic
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C2×M16C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—941no—
548C22×C8—941no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#120—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560#117—471no—
561#117—942no—
562#117—1881no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567#108—22no—
568#108—41no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8—941no—
571#104—474no—
572#104—942no—
573#104—942no—
574#104—942no—
575#104—942no—
576#104—1881no—
577#103—471no—
578#103—471no—
579#103—471no—
580#103—471no—
581#102—471no—
582#102—471no—
583#102—471no—
584#102—471no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594C22⋊C8—941no—
595C22⋊C8—941no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
598C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
599C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
600C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
601#97—942no—
602#97—941no—
603C4×C8—941no—
604C4×C8—1881no—
605C24—941no—
606C24#1062535411yescharacteristic
607#41—472no—
608#41—472no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4#1062535411yescharacteristic
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—942no—
669Q16—1881no—
670SD16—942no—
671SD16—942no—
672SD16—1881no—
673SD16—1881no—
674D8—942no—
675D8—1881no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—1882no—
685M16—1882no—
686M16—1882no—
687M16D4×D4712yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—471no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—471no—
700C2×C8—471no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—1882no—
706C2×C8—1882no—
707C2×C8—1882no—
708C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
711C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—472no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—3761no—
736C23—1882no—
737C23—1882no—
738C23#1309398611yescharacteristic
739C23#1309398611yescharacteristic
740C23C2×#1062535411yescharacteristic
741Q8—472no—
742Q8—941no—
743Q8—941no—
744Q8—941no—
745Q8—941no—
746Q8—941no—
747Q8—1882no—
748D4—472no—
749D4—942no—
750D4—942no—
751D4—941no—
752D4—941no—
753D4—941no—
754D4—941no—
755D4—941no—
756D4—3761no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4#1309398611yescharacteristic
796C2×C4#1309398611yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4#1309406911yescharacteristic
802C2×C4#1309407011yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—941no—
812C8—941no—
813C8—941no—
814C8—941no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—942no—
826C22—3764no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22C2×#1309398611yescharacteristic
836C22#1568976411yescharacteristic
837C22#1568980011yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—942no—
841C4—3761no—
842C4—1882no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4C4×D4×D4711yescharacteristic
848C4#1568959511yescharacteristic
849C4#1568975511yescharacteristic
850C4#1568976511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—3761no—
856C2—3761no—
857C2—1882no—
858C2#2024636411yescharacteristic
859C2#2025229011yescharacteristic
860C2#2025230411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1855C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252610C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1855D47
hypocenterC47#22887
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689244C2semidirect
3. #20252113C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. #20251838C2semidirect
6. #20244274C2semidirect
7. #20244097C2semidirect
8. #20244035C2semidirect
9. #20243834C2semidirect
10. #20243716C2semidirect
11. #20243716C2semidirect
12. #20243660C2semidirect
13. #20243224C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1855C2semidirect
21. C2×#13094032C22semidirect
24. #15689287C4semidirect
25. #15689287C4semidirect
26. #15689281C4semidirect
27. #15689276C4semidirect
28. #15689270C4semidirect
29. #15689270C4semidirect
30. #15689264C4semidirect
31. #15689259C4semidirect
37. #15689151C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689091C22semidirect
55. #15689081C22semidirect
56. C2×#13093934C22semidirect
57. C2×C8×Dic47C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
64. C2×#108×C47C22semidirect
67. C47×#341C22semidirect
68. C47×#341C22semidirect
132. #13093950D4semidirect
433. #1855D47semidirect
468. C2×#108C2×D47semidirect
469. C2×#108C2×D47semidirect
493. #341C2×D47semidirect
494. #341C2×D47semidirect
499. C47#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526102
C2×#156892442
#202521132
C2×#156891392
#202518382
#202442742
#202440972
#202440352
#202438342
#202437162
#202436602
#202432242
#202431562
C47×#18552
#2288747