Finite Group Databasebeta

← #26237024

Subgroups — #26237024

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252602C211yesmaximal, characteristic
2#20252110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689630C2211yescharacteristic
21C2×#13093981C2211yescharacteristic
22#15689284C411yescharacteristic, complemented
23#15689282C411yescharacteristic, complemented
24#15689277C411yescharacteristic, complemented
25#15689272C411yescharacteristic, complemented
26#15689267C411yescharacteristic, complemented
27#15689265C411yescharacteristic, complemented
28#15689260C411yescharacteristic, complemented
29#15689255C411yescharacteristic, complemented
30#15689199—21no—
31#15689194—21no—
32#15689192—21no—
33C8×C22⋊D47—21no—
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689149C2211yescharacteristic, complemented
36#15689138—24no—
37C2×#13093952C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41#15689120C2211yescharacteristic
42#15689119C2211yescharacteristic
43#15689091—21no—
44#15689091C2211yescharacteristic
45#15689090C2211yescharacteristic, complemented
46#15689089—21no—
47#15689089C2211yescharacteristic
48#15689086—21no—
49#15689086C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53#15689081C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#15688888C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60#15688877C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#444—24no—
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76#41×D47—41no—
77#41×D47—41no—
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094044—41no—
84#13094044—41no—
85C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
87C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
88C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
89#13094031—22no—
90#13094031—41no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625324—21no—
95M16×D47—22no—
96M16×D47—41no—
97C22×C47⋊C8—21no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—21no—
101#13094005—21no—
102#13094000C2×C411yescharacteristic
103#13094000C2×C411yescharacteristic
104#13093995C2×C411yescharacteristic
105#13093995C2×C411yescharacteristic
106#13093992—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109#13093983C2311yescharacteristic
110#13093981—22no—
111#13093981—41no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093959—41no—
116Dic47⋊C8—21no—
117Dic47⋊C8—21no—
118#13093952—22no—
119#13093951—22no—
120#13093951—41no—
121#13093950—22no—
122#13093949C2×C411yescharacteristic
123#13093949C2×C411yescharacteristic
124#13093948C2×C411yescharacteristic
125#13093948C2×C411yescharacteristic
126#13093946C2×C411yescharacteristic
127#13093946C2×C411yescharacteristic
128#13093945C2×C411yescharacteristic
129#13093945C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132(C2×D47)⋊C8—21no—
133(C2×D47)⋊C8—21no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
146#13093934—21no—
147C4×C47⋊C8—41no—
148C8×Dic47—21no—
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151#135×C47—22no—
152#135×C47—22no—
153C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
154C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
156C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
157#131×C47—22no—
158#131×C47—22no—
159#131×C47—41no—
160#131×C47—41no—
161C2×M16×C47—21no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47—21no—
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170#108×C47—22no—
171#104×C47—22no—
172#104×C47D414yescomplemented
173#97×C47—22no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47C2×D412yes—
183#41×C47#4112yes—
184C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47#4111yescharacteristic
202#10625354—22no—
203#10625354—41no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—41no—
206#10625352—22no—
207#10625352—41no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—42no—
219#10625350—42no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237Q16×C47—22no—
238SD16×C47—22no—
239SD16×C47—22no—
240D8×C47—22no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—42no—
245M16×C47—42no—
246M16×C47C2×D412yes—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—42no—
254C2×C8×C47—42no—
255C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47—21no—
260C42×C47C2×D412yes—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264#10625337—41no—
265#10625336—41no—
266#10625335—41no—
267#10625334—41no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—42no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—42no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—42no—
291C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
295#10625324—42no—
296C8×D47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47C2×#4111yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47C4×D411yescharacteristic
309C22×D47C4×D411yescharacteristic
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47C4×D412yes—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47C4×D412yes—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—81no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
354D188—21no—
355D188—21no—
356D188—42no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369Dic94—21no—
370Dic94—21no—
371Dic94—42no—
372C8×C47—21no—
373C8×C47—21no—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—21no—
379C47⋊C8—21no—
380C47⋊C8—21no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22887—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47#55111yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—84no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C47#51811yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3002—471no—
422C2×#444D4711yescharacteristic, complemented
423#2933—471no—
424C2×#421—471no—
425#2880—471no—
426#1974—471no—
427#1938—471no—
428#1929—471no—
429#1897—471no—
430#1876—471no—
431#1876—471no—
432#1866—471no—
433#1855—471no—
434#1764—471no—
435#1750—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#235811yescharacteristic
441C2×C47#295511yescharacteristic
442C2×C47#295711yescharacteristic
443D47—41no—
444D47—41no—
445D47—81no—
446C22×#41—471no—
447C2×#135—471no—
448C2×#135C2×D4711yescharacteristic
449C2×#131—471no—
450C2×#131C2×D4711yescharacteristic
451C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
452C22×M16—471no—
453#525—471no—
454C2×#117—471no—
455#452—471no—
456#452—471no—
457#451—471no—
458#450—471no—
459#449—471no—
460#449—471no—
461#448—471no—
462#447—471no—
463#444—24no—
464#436—941no—
465#435—941no—
466#435—941no—
467C8×D4—941no—
468C2×#108—471no—
469C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#424—471no—
471#421—944no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104C2×D4711yescharacteristic
477C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#416—471no—
479#416—471no—
480#408—471no—
481#408—471no—
482#408—471no—
483#408—941no—
484#408—941no—
485#407—471no—
486#407—941no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—941no—
490#405—471no—
491C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×C4×C8—471no—
493#341—471no—
494#341—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41C22×D4711yescharacteristic
510C2×#41C22×D4711yescharacteristic
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C23×C4—471no—
515C23×C4—941no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—1881no—
519#135—1881no—
520C2×Q16—471no—
521C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
522C2×SD16—471no—
523C2×SD16—471no—
524C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
525C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
526C2×D8—471no—
527C2×D8C4×D4711yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—942no—
533#131—1881no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—1881no—
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C2×M16C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—941no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#120—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560#117—471no—
561#117—942no—
562#117—1881no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42C22×D4711yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—1881no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8—941no—
571#104—22no—
572#104—942no—
573#104—942no—
574#104—942no—
575#104—1881no—
576#104C22⋊D4714yescomplemented
577#103—471no—
578#103—471no—
579#103—471no—
580#103—471no—
581#102—471no—
582#102—471no—
583#102—471no—
584#102—471no—
585C22⋊C8—471no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—941no—
594C22⋊C8—941no—
595C22⋊C8—941no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8—941no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C22⋊C8—941no—
601#97—22no—
602#97—941no—
603C4×C8—941no—
604C4×C8—1881no—
605C24—471no—
606C24—941no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—942no—
614#41—942no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1881no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1881no—
625#41#1062535012yes—
626#41C2×C22⋊D4712yes—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8—1881no—
631C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—1881no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—1881no—
673SD16—1881no—
674D8—22no—
675D8—1881no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—941no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—1882no—
686M16—1882no—
687M16C2×C22⋊D4712yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—471no—
697C2×C8—471no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—471no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1882no—
707C2×C8—1882no—
708C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
710C2×C8D4×D4711yescharacteristic
711C2×C8D4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42C2×C22⋊D4712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—471no—
731C23—471no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—3761no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23#41×D4711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—941no—
745Q8—941no—
746Q8—1882no—
747Q8C4×C22⋊D4712yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—941no—
756D4—941no—
757D4—3761no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4C4×C22⋊D4712yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
801C2×C4#1309406911yescharacteristic
802C2×C4#1309407011yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—941no—
810C8—941no—
811C8—941no—
812C8—941no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22—941no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3764no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22C4×D4×D4711yescharacteristic
836C22#1568976111yescharacteristic
837C22#1568980211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—941no—
842C4—941no—
843C4—3761no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
848C4#1568959511yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
850C4#1568976911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—3761no—
856C2—1881no—
857C2—1881no—
858C2#2024636511yescharacteristic
859C2#2025228811yescharacteristic
860C2#2025230211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#444C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#444D47
hypocenterC47#22887
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252110C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. #20251835C2semidirect
5. #20244273C2semidirect
6. #20244099C2semidirect
7. #20244035C2semidirect
8. #20243833C2semidirect
9. #20243717C2semidirect
10. #20243715C2semidirect
11. #20243663C2semidirect
12. #20243591C2semidirect
13. #20243226C2semidirect
14. #20243157C2semidirect
15. C2×C47×#444C2semidirect
22. #15689284C4semidirect
23. #15689282C4semidirect
24. #15689277C4semidirect
25. #15689272C4semidirect
26. #15689267C4semidirect
27. #15689265C4semidirect
28. #15689260C4semidirect
29. #15689255C4semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689149C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
45. #15689090C22semidirect
53. #15689081C22semidirect
54. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
55. #15688888C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. #15688877C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#97×C47C22semidirect
172. #104×C47D4semidirect
422. C2×#444D47semidirect
451. C2×#131C2×D47semidirect
469. C2×#108C2×D47semidirect
477. C2×#104C2×D47semidirect
491. C2×#97C2×D47semidirect
499. C47#22887semidirect
576. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526022
#202521102
C2×#156891382
#202518352
#202442732
#202440992
#202440352
#202438332
#202437172
#202437152
#202436632
#202435912
#202432262
#202431572
C2×C47×#4442
#2288747