Finite Group Databasebeta

← #26237056

Subgroups — #26237056

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252606C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20#15689634C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689285C411yescharacteristic, complemented
23#15689285C411yescharacteristic, complemented
24#15689279C411yescharacteristic, complemented
25#15689274C411yescharacteristic, complemented
26#15689268C411yescharacteristic, complemented
27#15689268C411yescharacteristic, complemented
28#15689262C411yescharacteristic, complemented
29#15689257C411yescharacteristic, complemented
30#15689238—24no—
31#15689198—21no—
32#15689197—21no—
33#15689191—21no—
34(C22⋊D47)⋊C8—21no—
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689149C2211yescharacteristic, complemented
38#15689140—24no—
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689119C2211yescharacteristic
46#15689119C2211yescharacteristic
47#15689089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49#15689078C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688887C2211yescharacteristic, complemented
53#15688887C2211yescharacteristic, complemented
54#15688884C2211yescharacteristic, complemented
55#15688884C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C2×#131×C47C2211yescharacteristic
61C47×#408—21no—
62C47×#408—21no—
63C47×#408C2211yescharacteristic
64C47×#408C2211yescharacteristic
65C47×#407—21no—
66C47×#407C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C47—21no—
68C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70#13094044—22no—
71#13094044—22no—
72#13094044—41no—
73#13094044—41no—
74C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
75C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
80C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
81C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
82#13094030—22no—
83#13094030—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—22no—
86C2×#10625329—41no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—21no—
90C22×C47⋊C8—21no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—21no—
94#13094007—21no—
95#13094003C2×C411yescharacteristic
96#13094003C2×C411yescharacteristic
97#13093998C2×C411yescharacteristic
98#13093998C2×C411yescharacteristic
99#13093993—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102#13093983—22no—
103#13093983—41no—
104#13093983C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093959—22no—
110#13093959—41no—
111Dic47⋊C8—21no—
112Dic47⋊C8—21no—
113#13093951—22no—
114#13093951—22no—
115#13093951—22no—
116#13093951D414yescomplemented
117#13093950—22no—
118#13093950—41no—
119#13093948C2×C411yescharacteristic
120#13093948C2×C411yescharacteristic
121#13093948C2×C411yescharacteristic
122#13093948C2×C411yescharacteristic
123#13093945C2×C411yescharacteristic
124#13093945C2×C411yescharacteristic
125#13093945C2×C411yescharacteristic
126#13093945C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
128C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131(C2×D47)⋊C8—21no—
132(C2×D47)⋊C8—21no—
133#13093934—21no—
134#13093934—41no—
135C8×Dic47—21no—
136C8×Dic47—22no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
144C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
145C2×#41×C47C2311yescharacteristic
146C2×#41×C47C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152#131×C47—22no—
153#131×C47—22no—
154#131×C47—41no—
155#131×C47—41no—
156C2×M16×C47—21no—
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47—21no—
161C22×C8×C47—21no—
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C47—21no—
165C22⋊C8×C47—21no—
166C22⋊C8×C47—21no—
167C22⋊C8×C47—21no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
174C24×C47—21no—
175C24×C47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47—42no—
186#41×C47—41no—
187#41×C47—41no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47C2×D412yes—
191#41×C47#4112yes—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—41no—
195C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
196C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47#4111yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234C2×D188C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—42no—
242M16×C47—42no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—42no—
250C2×C8×C47—42no—
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—42no—
259#10625337—22no—
260#10625337—41no—
261#10625336—22no—
262#10625336—41no—
263#10625335—22no—
264#10625335—41no—
265#10625334—22no—
266#10625334—41no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—42no—
270C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C2×D412yes—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—42no—
283#10625329C2×D412yes—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—42no—
291C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
295#10625324—42no—
296C8×D47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—81no—
306C23×C47C4×D411yescharacteristic
307C23×C47C4×D411yescharacteristic
308C23×C47C2×#4111yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47—42no—
314Q8×C47C4×D412yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—42no—
322D4×C47—42no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47C4×D412yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—81no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370Dic94—21no—
371Dic94—21no—
372C8×C47—21no—
373C8×C47—21no—
374C8×C47—21no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—21no—
379C47⋊C8—21no—
380C47⋊C8—21no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384#22889—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—84no—
402C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47#55111yescharacteristic
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C47#51811yescharacteristic
414C4×C47D4211yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3002—471no—
422C2×#443—471no—
423#2933—471no—
424C2×#421—471no—
425#2880D4711yescharacteristic, complemented
426#1975—471no—
427#1937—471no—
428#1929—471no—
429#1897—471no—
430#1876—471no—
431#1876—471no—
432#1866—471no—
433#1855—471no—
434#1765—471no—
435#1750—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—41no—
439C2×C47—41no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47#235811yescharacteristic
443C2×C47#295511yescharacteristic
444C2×C47#295711yescharacteristic
445D47—81no—
446C22×#41C2×D4711yescharacteristic
447C2×#135—471no—
448C2×#135—471no—
449C2×#131—471no—
450C2×#131C2×D4711yescharacteristic
451C2×#131C2×D4711yescharacteristic
452C22×M16—471no—
453#525—471no—
454C2×#117—471no—
455#452—471no—
456#452—471no—
457#451—471no—
458#450—471no—
459#449—471no—
460#449—471no—
461#448—471no—
462#447—471no—
463#443—944no—
464#436—941no—
465#435—941no—
466#435—941no—
467C8×D4—941no—
468C2×#108—471no—
469C2×#108—471no—
470#424—471no—
471#421—944no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478#416—471no—
479#416—471no—
480#408—21no—
481#408—21no—
482#408—471no—
483#408C2×D4711yescharacteristic
484#408C2×D4711yescharacteristic
485#407—21no—
486#407C2×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—21no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490#405—471no—
491C2×#97—471no—
492C2×C4×C8—471no—
493#341—471no—
494#341—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41C4×D4711yescharacteristic
508C2×#41C4×D4711yescharacteristic
509C2×#41C22×D4711yescharacteristic
510C2×#41C22×D4711yescharacteristic
511C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C4×D4711yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D4711yescharacteristic
516#135—942no—
517#135—942no—
518#135—1881no—
519#135—1881no—
520C2×Q16—471no—
521C2×Q16—471no—
522C2×SD16—471no—
523C2×SD16—471no—
524C2×SD16—471no—
525C2×SD16—471no—
526C2×D8—471no—
527C2×D8—471no—
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—942no—
533#131—1881no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—1881no—
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C2×M16C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—941no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#120—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560#117—471no—
561#117—942no—
562#117—1881no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567#108—942no—
568#108—1881no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8—941no—
571#104—474no—
572#104—942no—
573#104—942no—
574#104—942no—
575#104—942no—
576#104—1881no—
577#103—471no—
578#103—471no—
579#103—471no—
580#103—471no—
581#102—471no—
582#102—471no—
583#102—471no—
584#102—471no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—471no—
594C22⋊C8—471no—
595C22⋊C8—941no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
601#97—941no—
602#97—1881no—
603C4×C8—942no—
604C4×C8—941no—
605C24—21no—
606C24#1062535011yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41D4×D4712yes—
626#41#1062535212yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C22×C4#1062535011yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—942no—
669Q16—1881no—
670SD16—942no—
671SD16—942no—
672SD16—1881no—
673SD16—1881no—
674D8—942no—
675D8—1881no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—472no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16—1882no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—471no—
697C2×C8—471no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—471no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1882no—
707C2×C8—1882no—
708C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—472no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—941no—
738C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
740C23C2×#1062535011yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—941no—
746Q8—941no—
747Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—941no—
759D4—941no—
760D4—3761no—
761D4—1882no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
801C2×C4#1309406911yescharacteristic
802C2×C4#1309406911yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—942no—
810C8—941no—
811C8—941no—
812C8—941no—
813C8—941no—
814C8—1881no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22#1568976311yescharacteristic
837C22#1568979911yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—3761no—
843C4—1882no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
848C4#1568959611yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
850C4#1568976711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—3761no—
858C2#2024636711yescharacteristic
859C2#2025228911yescharacteristic
860C2#2025230311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2880C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252606C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2880D47
hypocenterC47#22889
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689238C2semidirect
3. #20252109C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. #20244280C2semidirect
6. #20244095C2semidirect
7. #20244033C2semidirect
8. #20243834C2semidirect
9. #20243718C2semidirect
10. #20243715C2semidirect
11. #20243663C2semidirect
12. #20243592C2semidirect
13. #20243230C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#2880C2semidirect
18. C2×#13094030C22semidirect
22. #15689285C4semidirect
23. #15689285C4semidirect
24. #15689279C4semidirect
25. #15689274C4semidirect
26. #15689268C4semidirect
27. #15689268C4semidirect
28. #15689262C4semidirect
29. #15689257C4semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689149C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689089C22semidirect
49. #15689078C22semidirect
50. C2×#13093934C22semidirect
51. C2×C8×Dic47C22semidirect
52. #15688887C22semidirect
53. #15688887C22semidirect
54. #15688884C22semidirect
55. #15688884C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
116. #13093951D4semidirect
425. #2880D47semidirect
499. C47#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526062
C2×#156892382
#202521092
C2×#156891402
#202442802
#202440952
#202440332
#202438342
#202437182
#202437152
#202436632
#202435922
#202432302
#202431562
C47×#28802
#2288947