Finite Group Databasebeta

← #26237058

Subgroups — #26237058

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252608C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689635C2211yescharacteristic
23C2×#13093981C2211yescharacteristic
24#15689288C411yescharacteristic, complemented
25#15689286C411yescharacteristic, complemented
26#15689280C411yescharacteristic, complemented
27#15689275C411yescharacteristic, complemented
28#15689271C411yescharacteristic, complemented
29#15689269C411yescharacteristic, complemented
30#15689263C411yescharacteristic, complemented
31#15689258C411yescharacteristic, complemented
32#15689238—24no—
33#15689200—21no—
34#15689193—21no—
35#15689193—21no—
36#15689188—21no—
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38#15689138—24no—
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689117C2211yescharacteristic
45#15689091—21no—
46#15689091C2211yescharacteristic
47#15689091C2211yescharacteristic, complemented
48#15689089—21no—
49#15689089C2211yescharacteristic
50#15689086—21no—
51#15689086C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
55#15689079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688888C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
75#41×D47—22no—
76#41×D47—22no—
77#41×D47—41no—
78#41×D47—41no—
79C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094046—41no—
85#13094046—41no—
86#13094044—22no—
87#13094044—22no—
88C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
89C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
90C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
91C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
94C2×D376C2×C411yescharacteristic
95C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
96#13094031—22no—
97#13094031—41no—
98#13094030—22no—
99#13094030—41no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107C22×C47⋊C8—21no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D47—21no—
111C2×C8×D47—21no—
112#13094008—21no—
113#13094004C2×C411yescharacteristic
114#13094004C2×C411yescharacteristic
115#13093999C2×C411yescharacteristic
116#13093999C2×C411yescharacteristic
117#13093994—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120#13093981—22no—
121#13093981—41no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093959—22no—
126#13093952—22no—
127#13093952—41no—
128#13093951D414yescomplemented
129#13093950—22no—
130#13093950—22no—
131#13093947C2×C411yescharacteristic
132#13093947C2×C411yescharacteristic
133#13093944C2×C411yescharacteristic
134#13093944C2×C411yescharacteristic
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139(C2×D47)⋊C8—21no—
140(C2×D47)⋊C8—21no—
141(C2×D47)⋊C8—21no—
142(C2×D47)⋊C8—21no—
143(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
151#13093935—21no—
152#13093934—41no—
153C4×C47⋊C8—21no—
154C8×Dic47—22no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156#131×C47—22no—
157#131×C47—41no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47—21no—
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47C2311yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166#108×C47—41no—
167C4⋊C8×C47—21no—
168C4⋊C8×C47—21no—
169#104×C47—22no—
170#103×C47C2×C411yescharacteristic
171#103×C47C2×C411yescharacteristic
172#102×C47C2×C411yescharacteristic
173#102×C47C2×C411yescharacteristic
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47C2×D412yes—
179#41×C47#4112yes—
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47#4111yescharacteristic
193#10625354—22no—
194#10625354—41no—
195Q8×D47—22no—
196Q8×D47—41no—
197#10625352—22no—
198#10625352—41no—
199#10625352—42no—
200#10625352—42no—
201D4×D47—22no—
202D4×D47—41no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188C22×C411yescharacteristic
219C2×D188C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—42no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—42no—
249C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259#10625337—22no—
260#10625336—22no—
261#10625335—22no—
262#10625334—22no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270Dic47⋊C4—42no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—42no—
277#10625329C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—42no—
285C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
286C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
289Dic188—41no—
290D376—41no—
291#10625325—41no—
292#10625325—41no—
293#10625324—42no—
294#10625324—42no—
295C8×D47—42no—
296C8×D47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47C2×#4111yescharacteristic
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47C4×D411yescharacteristic
309C22×D47C4×D411yescharacteristic
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47C4×D412yes—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47C4×D412yes—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—42no—
351D188—42no—
352D188—81no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367Dic94—21no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—21no—
371Dic94—42no—
372C8×C47—21no—
373C8×C47—21no—
374C8×C47—21no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—21no—
379C47⋊C8—21no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—41no—
384#22889—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#55111yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—84no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C47#51811yescharacteristic
414C4×C47D4211yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—42no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421#3002—471no—
422C2×#443—471no—
423#2933—471no—
424C2×#421—471no—
425#2880—471no—
426#1975—471no—
427#1937—471no—
428#1929—471no—
429#1897—471no—
430#1876—471no—
431#1876—471no—
432#1866D4711yescharacteristic, complemented
433#1855—471no—
434#1765—471no—
435#1750—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47#235811yescharacteristic
440C2×C47#295511yescharacteristic
441C2×C47#295711yescharacteristic
442D47—41no—
443D47—41no—
444D47—81no—
445D47—81no—
446C22×#41—471no—
447C2×#135—471no—
448C2×#135—471no—
449C2×#131—471no—
450C2×#131—471no—
451C2×#131C2×D4711yescharacteristic
452C22×M16—471no—
453#525—471no—
454C2×#117—471no—
455#452—471no—
456#452—471no—
457#451—471no—
458#450—471no—
459#449—471no—
460#449—471no—
461#448—471no—
462#447—471no—
463#443—944no—
464#436—941no—
465#435—941no—
466#435—941no—
467C8×D4—941no—
468C2×#108—471no—
469C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#421—944no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104C2×D4711yescharacteristic
478#416—471no—
479#416C2×D4711yescharacteristic
480#408—471no—
481#408—471no—
482#408—471no—
483#408—941no—
484#408—941no—
485#407—471no—
486#407—941no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—941no—
490#405—471no—
491C2×#97—471no—
492C2×C4×C8—471no—
493#341—471no—
494#341—471no—
495#339—471no—
496#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#336—471no—
498#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41C22×D4711yescharacteristic
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C23×C4—471no—
515C23×C4—941no—
516#135—942no—
517#135—942no—
518#135—1881no—
519#135—1881no—
520C2×Q16—471no—
521C2×Q16—471no—
522C2×SD16—471no—
523C2×SD16—471no—
524C2×SD16—471no—
525C2×SD16—471no—
526C2×D8—471no—
527C2×D8—471no—
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—942no—
531#131—942no—
532#131—1881no—
533#131—1881no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—471no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—1881no—
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C2×M16C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—941no—
548C22×C8—941no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#120—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560#117—942no—
561#117—1881no—
562#117C22×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42C22×D4711yescharacteristic
567#108—41no—
568#108—942no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571#104—22no—
572#104—474no—
573#104—942no—
574#104—942no—
575#104—942no—
576#104—1881no—
577#103—471no—
578#103—471no—
579#103C4×D4711yescharacteristic
580#103C4×D4711yescharacteristic
581#102—471no—
582#102—471no—
583#102C4×D4711yescharacteristic
584#102C4×D4711yescharacteristic
585C22⋊C8—471no—
586C22⋊C8—471no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—941no—
594C22⋊C8—941no—
595C22⋊C8—941no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8—941no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C22⋊C8—941no—
601#97—941no—
602#97—1881no—
603C4×C8—941no—
604C4×C8—942no—
605C24—471no—
606C24—941no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1881no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1881no—
625#41D4×D4712yes—
626#41#1062535412yes—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—1881no—
632C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—1881no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—942no—
669Q16—1881no—
670SD16—942no—
671SD16—942no—
672SD16—1881no—
673SD16—1881no—
674D8—942no—
675D8—1881no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—472no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—1882no—
686M16—1882no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—471no—
696C2×C8—471no—
697C2×C8—471no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—1882no—
706C2×C8—1882no—
707C2×C8—1882no—
708C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
710C2×C8D4×D4711yescharacteristic
711C2×C8D4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—1882no—
715C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—472no—
727C42—941no—
728C23—21no—
729C23—471no—
730C23—471no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—3761no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23#41×D4711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—941no—
743Q8—941no—
744Q8—941no—
745Q8—941no—
746Q8—1882no—
747Q8#1309398612yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—941no—
752D4—941no—
753D4—941no—
754D4—941no—
755D4—3761no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4#1309398612yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
801C2×C4#1309406911yescharacteristic
802C2×C4#1309407011yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—942no—
810C8—941no—
811C8—941no—
812C8—941no—
813C8—941no—
814C8—1881no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—941no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—941no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3764no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22C4×D4×D4711yescharacteristic
836C22#1568976511yescharacteristic
837C22#1568980011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—1882no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4C2×#1309398611yescharacteristic
848C4#1568959511yescharacteristic
849C4#1568975511yescharacteristic
850C4#1568976411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—3761no—
855C2—3761no—
856C2—1881no—
857C2—1881no—
858C2#2024636411yescharacteristic
859C2#2025228611yescharacteristic
860C2#2025230211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252608C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#22889
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689238C2semidirect
3. #20252112C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #20251835C2semidirect
6. #20244279C2semidirect
7. #20244091C2semidirect
8. #20244034C2semidirect
9. #20243835C2semidirect
10. #20243714C2semidirect
11. #20243713C2semidirect
12. #20243591C2semidirect
13. #20243235C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
20. C2×#13094030C22semidirect
24. #15689288C4semidirect
25. #15689286C4semidirect
26. #15689280C4semidirect
27. #15689275C4semidirect
28. #15689271C4semidirect
29. #15689269C4semidirect
30. #15689263C4semidirect
31. #15689258C4semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689091C22semidirect
55. #15689079C22semidirect
56. C2×#13093934C22semidirect
57. C2×C8×Dic47C22semidirect
58. #15688888C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
64. C47×#424C22semidirect
67. C47×#339C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
128. #13093951D4semidirect
432. #1866D47semidirect
469. C2×#108C2×D47semidirect
470. #424C2×D47semidirect
496. #339C2×D47semidirect
498. #336C2×D47semidirect
499. C47#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526082
C2×#156892382
#202521122
C2×#156891382
#202518352
#202442792
#202440912
#202440342
#202438352
#202437142
#202437132
#202435912
#202432352
#202431532
C47×#18662
#2288947