Finite Group Databasebeta

← #26237061

Subgroups — #26237061

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252604C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19C2×#13094030C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689283C411yescharacteristic, complemented
23#15689283C411yescharacteristic, complemented
24#15689278C411yescharacteristic, complemented
25#15689273C411yescharacteristic, complemented
26#15689266C411yescharacteristic, complemented
27#15689266C411yescharacteristic, complemented
28#15689261C411yescharacteristic, complemented
29#15689256C411yescharacteristic, complemented
30#15689238—24no—
31C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
33#15689139—24no—
34C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093950C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38C2×#13093950C2211yescharacteristic
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40#15689117C2211yescharacteristic
41#15689117C2211yescharacteristic
42#15689089C2211yescharacteristic
43#15689089C2211yescharacteristic
44#15689088—21no—
45#15689088—21no—
46#15689087C2211yescharacteristic
47#15689085—21no—
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47—21no—
50C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688887C2211yescharacteristic, complemented
53#15688887C2211yescharacteristic, complemented
54#15688882C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C47C2211yescharacteristic
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C47×#436—21no—
62C47×#435—21no—
63C47×#435—21no—
64C8×D4×C47—21no—
65C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
68C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
80C22×D188C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094044—22no—
84#13094044—22no—
85#13094044—41no—
86#13094044—41no—
87C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
88C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
89C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
90C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
91C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
94C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
95#13094030—22no—
96#13094030—22no—
97#13094030—41no—
98#13094030—41no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—21no—
106C2×C8×D47—21no—
107#13093983—22no—
108#13093983—41no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093959—22no—
114#13093959—41no—
115#13093951—22no—
116#13093951—41no—
117#13093950—22no—
118#13093950—22no—
119#13093950—22no—
120#13093950D414yescomplemented
121#13093947C2×C411yescharacteristic
122#13093947C2×C411yescharacteristic
123#13093947C2×C411yescharacteristic
124#13093947C2×C411yescharacteristic
125#13093944C2×C411yescharacteristic
126#13093944C2×C411yescharacteristic
127#13093944C2×C411yescharacteristic
128#13093944C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
132C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
134C22⋊(C47⋊C8)C2×C411yescharacteristic
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139#13093934—41no—
140C8×Dic47—22no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143#131×C47—22no—
144#131×C47—41no—
145C2×M16×C47—21no—
146C2×M16×C47—21no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—41no—
149C2×M16×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—21no—
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#123×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
158#121×C47C2×C411yescharacteristic
159#121×C47C2×C411yescharacteristic
160#120×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C47—21no—
165C4⋊C8×C47—21no—
166C22⋊C8×C47—21no—
167C22⋊C8×C47—21no—
168C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
172#97×C47—21no—
173C4×C8×C47—21no—
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47#4111yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—42no—
219#10625350C2×D412yes—
220#10625350#4112yes—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188C22×C411yescharacteristic
225C2×D188C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—41no—
235C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—42no—
241M16×C47—42no—
242M16×C47C2×D412yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—42no—
250C2×C8×C47—42no—
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—42no—
266#10625337—22no—
267#10625337—41no—
268#10625336—22no—
269#10625336—41no—
270#10625335—22no—
271#10625335—41no—
272#10625334—22no—
273#10625334—41no—
274C4⋊Dic47—42no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C2×D412yes—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
293#10625324—42no—
294#10625324—42no—
295C8×D47—42no—
296C8×D47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C4×D411yescharacteristic
303C23×C47C4×D411yescharacteristic
304C23×C47C2×#4111yescharacteristic
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—81no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—81no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—22no—
342C22⋊D47—22no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—41no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—21no—
359D188—42no—
360D188C4×D412yes—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367Dic94—21no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—42no—
371Dic94C4×D412yes—
372C8×C47—21no—
373C8×C47—21no—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—21no—
379C47⋊C8—21no—
380C47⋊C8—21no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22889—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C47#54611yescharacteristic
400C22×C47#55111yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—84no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C47#51811yescharacteristic
415C4×C47D4211yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417Dic47—22no—
418Dic47—42no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3002—471no—
422C2×#443—471no—
423#2933D4711yescharacteristic, complemented
424C2×#421—471no—
425#2880—471no—
426#1975—471no—
427#1937—471no—
428#1929—471no—
429#1897—471no—
430#1876—471no—
431#1876—471no—
432#1866—471no—
433#1855—471no—
434#1765—471no—
435#1750—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—41no—
439C2×C47—41no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47#235811yescharacteristic
442C2×C47#295511yescharacteristic
443C2×C47#295711yescharacteristic
444D47—42no—
445D47—81no—
446C22×#41—471no—
447C2×#135—471no—
448C2×#135—471no—
449C2×#131—471no—
450C2×#131—471no—
451C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
452C22×M16C2×D4711yescharacteristic
453#525C2×D4711yescharacteristic
454C2×#117—471no—
455#452—471no—
456#452—471no—
457#451—471no—
458#450—471no—
459#449—471no—
460#449—471no—
461#448—471no—
462#447—471no—
463#443—944no—
464#436—21no—
465#435—21no—
466#435—21no—
467C8×D4—21no—
468C2×#108—471no—
469C2×#108—471no—
470#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#421—944no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478#416—471no—
479#416—471no—
480#408—471no—
481#408—471no—
482#408—941no—
483#408—941no—
484#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#407—471no—
486#407—941no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—941no—
489C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#97—471no—
492C2×C4×C8—471no—
493#341—471no—
494#341—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41C22×D4711yescharacteristic
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4C22×D4711yescharacteristic
516#135—942no—
517#135—942no—
518#135—1881no—
519#135—1881no—
520C2×Q16—471no—
521C2×Q16—471no—
522C2×SD16—471no—
523C2×SD16—471no—
524C2×SD16—471no—
525C2×SD16—471no—
526C2×D8—471no—
527C2×D8—471no—
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—942no—
531#131—942no—
532#131—1881no—
533#131—1881no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—471no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—941no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C2×M16C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—941no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
555#121C4×D4711yescharacteristic
556#121C4×D4711yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—942no—
561#117—1881no—
562#117C22×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567#108—942no—
568#108—1881no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571#104—474no—
572#104—942no—
573#104—942no—
574#104—942no—
575#104—942no—
576#104—1881no—
577#103—471no—
578#103—471no—
579#103—471no—
580#103—471no—
581#102—471no—
582#102—471no—
583#102—471no—
584#102—471no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8—941no—
594C22⋊C8—941no—
595C22⋊C8—941no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D4711yescharacteristic
601#97—21no—
602#97—1881no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—942no—
605C24—941no—
606C24#1062535011yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—472no—
612#41—472no—
613#41—942no—
614#41—942no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—1881no—
632C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—471no—
637C2×D4—471no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—1881no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C22×C4#1062535011yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—942no—
669Q16—1881no—
670SD16—942no—
671SD16—942no—
672SD16—1881no—
673SD16—1881no—
674D8—942no—
675D8—1881no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—941no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—1882no—
686M16—1882no—
687M16D4×D4712yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—471no—
697C2×C8—471no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—471no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—1882no—
707C2×C8—1882no—
708C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—1882no—
715C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—472no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—3761no—
736C23—1882no—
737C23—1882no—
738C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
740C23C2×#1062535011yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—472no—
744Q8—941no—
745Q8—941no—
746Q8—941no—
747Q8—1882no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—472no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—941no—
758D4—941no—
759D4—941no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1882no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4#1309406911yescharacteristic
802C2×C4#1309407011yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—941no—
810C8—941no—
811C8—941no—
812C8—941no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—942no—
829C22—3764no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22#1568976911yescharacteristic
837C22#1568980211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—942no—
844C4—3761no—
845C4—1882no—
846C4—1881no—
847C4C4×D4×D4711yescharacteristic
848C4#1568959511yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
850C4#1568976111yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—3761no—
857C2—1882no—
858C2#2024636511yescharacteristic
859C2#2025228911yescharacteristic
860C2#2025230311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2933C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252604C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2933D47
hypocenterC47#22889
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689238C2semidirect
3. C2×#15689139C2semidirect
4. #20251834C2semidirect
5. #20244280C2semidirect
6. #20244091C2semidirect
7. #20244036C2semidirect
8. #20243837C2semidirect
9. #20243718C2semidirect
10. #20243715C2semidirect
11. #20243662C2semidirect
12. #20243593C2semidirect
13. #20243234C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#2933C2semidirect
22. #15689283C4semidirect
23. #15689283C4semidirect
24. #15689278C4semidirect
25. #15689273C4semidirect
26. #15689266C4semidirect
27. #15689266C4semidirect
28. #15689261C4semidirect
29. #15689256C4semidirect
31. C2×#13093959C22semidirect
32. C2×#13093959C22semidirect
34. C2×#13093951C22semidirect
35. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093934C22semidirect
51. C2×C8×Dic47C22semidirect
52. #15688887C22semidirect
53. #15688887C22semidirect
54. #15688882C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. C2×#131×C47C22semidirect
65. C47×#424C22semidirect
66. C47×#408C22semidirect
68. C47×#405C22semidirect
120. #13093950D4semidirect
423. #2933D47semidirect
451. C2×#131C2×D47semidirect
470. #424C2×D47semidirect
484. #408C2×D47semidirect
490. #405C2×D47semidirect
499. C47#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526042
C2×#156892382
C2×#156891392
#202518342
#202442802
#202440912
#202440362
#202438372
#202437182
#202437152
#202436622
#202435932
#202432342
#202431562
C47×#29332
#2288947