Finite Group Databasebeta

← #26237065

Subgroups — #26237065

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252610C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094046C2211yescharacteristic
18C2×#13094046C2211yescharacteristic
19C2×#13094030C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23#15689634C2211yescharacteristic
24#15689287C411yescharacteristic, complemented
25#15689287C411yescharacteristic, complemented
26#15689281C411yescharacteristic, complemented
27#15689276C411yescharacteristic, complemented
28#15689270C411yescharacteristic, complemented
29#15689270C411yescharacteristic, complemented
30#15689264C411yescharacteristic, complemented
31#15689259C411yescharacteristic, complemented
32#15689241—24no—
33#15689198—21no—
34#15689197—21no—
35#15689191—21no—
36(C22⋊D47)⋊C8—21no—
37C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39#15689149C2211yescharacteristic, complemented
40#15689141—24no—
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47#15689120C2211yescharacteristic
48#15689120C2211yescharacteristic
49#15689089C2211yescharacteristic
50#15689089C2211yescharacteristic
51#15689089C2211yescharacteristic, complemented
52#15689088—21no—
53#15689088—21no—
54#15689087C2211yescharacteristic
55#15689085—21no—
56C22⋊C8×D47—21no—
57#15689078C2211yescharacteristic, complemented
58#15688888C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
81C22×D188C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094046—22no—
85#13094046—22no—
86#13094046—41no—
87#13094046—41no—
88C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
90C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
91C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
92C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
93C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
94C2×D376C2×C411yescharacteristic
95C2×D376C2×C411yescharacteristic
96#13094030—22no—
97#13094030—22no—
98#13094030—22no—
99#13094030—41no—
100#13094030—41no—
101#13094030—41no—
102C2×#10625329—21no—
103C2×#10625329—22no—
104C2×#10625329—41no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110C2×#10625324—21no—
111C2×#10625324—21no—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094007—21no—
117#13094003C2×C411yescharacteristic
118#13094003C2×C411yescharacteristic
119#13093998C2×C411yescharacteristic
120#13093998C2×C411yescharacteristic
121#13093993—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093960—22no—
126#13093960—41no—
127Dic47⋊C8—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129#13093952—22no—
130#13093952—22no—
131#13093952—22no—
132#13093952—22no—
133#13093952—41no—
134#13093952D414yescomplemented
135#13093949C2×C411yescharacteristic
136#13093949C2×C411yescharacteristic
137#13093949C2×C411yescharacteristic
138#13093949C2×C411yescharacteristic
139#13093946C2×C411yescharacteristic
140#13093946C2×C411yescharacteristic
141#13093946C2×C411yescharacteristic
142#13093946C2×C411yescharacteristic
143C22⋊(C47⋊C8)—21no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151#13093934—21no—
152C8×Dic47—21no—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158#117×C47—22no—
159#117×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C47C2×C411yescharacteristic
168C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47D411yescharacteristic
172#97×C47—41no—
173C4×C8×C47—22no—
174C24×C47#4111yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47#4111yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C22×Dic47—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350C2×D412yes—
217#10625350#4112yes—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×D188C22×C411yescharacteristic
223C2×D188C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×Dic94—22no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—41no—
234C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
247C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47—42no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2×D412yes—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268C4×Dic47—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—42no—
277#10625329C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—42no—
283Dic188—22no—
284Dic188—41no—
285D376—22no—
286D376—41no—
287#10625325—22no—
288#10625325—22no—
289#10625325—41no—
290#10625325—41no—
291#10625324—42no—
292#10625324—42no—
293#10625324—42no—
294C8×D47—42no—
295C8×D47—42no—
296C8×D47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C4×D411yescharacteristic
302C23×C47C4×D411yescharacteristic
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—81no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—22no—
335C22⋊D47—22no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—81no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—42no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—21no—
354D188—21no—
355D188—42no—
356D188C4×D412yes—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365Dic94—21no—
366Dic94—21no—
367Dic94—21no—
368Dic94—21no—
369Dic94—21no—
370Dic94—42no—
371Dic94C4×D412yes—
372C8×C47—21no—
373C8×C47—21no—
374C8×C47—21no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—21no—
377C8×C47—21no—
378C8×C47—21no—
379C8×C47—21no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22889—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47#55111yescharacteristic
398C2×D47—22no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—84no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C47#51811yescharacteristic
414C4×C47D4211yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416Dic47—22no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421#3002—471no—
422C2×#443—471no—
423#2933—471no—
424C2×#421—471no—
425#2880—471no—
426#1975—471no—
427#1937—471no—
428#1929—471no—
429#1897—471no—
430#1876—471no—
431#1876—471no—
432#1866—471no—
433#1855—471no—
434#1765—471no—
435#1750D4711yescharacteristic, complemented
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—41no—
439C2×C47—41no—
440C2×C47#235811yescharacteristic
441C2×C47#295511yescharacteristic
442C2×C47#295711yescharacteristic
443D47—42no—
444D47—81no—
445D47—81no—
446C22×#41—471no—
447C2×#135—471no—
448C2×#135—471no—
449C2×#131—471no—
450C2×#131—471no—
451C2×#131—471no—
452C22×M16—471no—
453#525—471no—
454C2×#117C2×D4711yescharacteristic
455#452—471no—
456#452—471no—
457#451—471no—
458#450—471no—
459#449—471no—
460#449—471no—
461#448—471no—
462#447—471no—
463#443—944no—
464#436—941no—
465#435—941no—
466#435—941no—
467C8×D4—941no—
468C2×#108—471no—
469C2×#108—471no—
470#424—471no—
471#421—944no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104—471no—
477C2×#104—471no—
478#416—471no—
479#416—471no—
480#408—471no—
481#408—471no—
482#408—471no—
483#408—941no—
484#408—941no—
485#407—471no—
486#407—941no—
487C2×C22⋊C8—941no—
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490#405—471no—
491C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#341—471no—
494#341—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41—1881no—
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4C22×D4711yescharacteristic
516#135—942no—
517#135—942no—
518#135—1881no—
519#135—1881no—
520C2×Q16—471no—
521C2×Q16—471no—
522C2×SD16—471no—
523C2×SD16—471no—
524C2×SD16—471no—
525C2×SD16—471no—
526C2×D8—471no—
527C2×D8—471no—
528#131—942no—
529#131—942no—
530#131—942no—
531#131—1881no—
532#131—1881no—
533#131—1881no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16—471no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—941no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—1881no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8—941no—
547C22×C8—941no—
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#120—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—471no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566C2×C42C22×D4711yescharacteristic
567#108—942no—
568#108—1881no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8—941no—
571#104—474no—
572#104—942no—
573#104—942no—
574#104—942no—
575#104—942no—
576#104—1881no—
577#103—471no—
578#103—471no—
579#103—471no—
580#103—471no—
581#102—471no—
582#102—471no—
583#102—471no—
584#102—471no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C22⋊C8—941no—
589C22⋊C8—941no—
590C22⋊C8—941no—
591C22⋊C8—941no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
594C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
595C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
596C22⋊C8C4×D4711yescharacteristic
597C22⋊C8D18811yescharacteristic
598C22⋊C8D18811yescharacteristic
599C22⋊C8D18811yescharacteristic
600C22⋊C8D18811yescharacteristic
601#97—41no—
602#97—941no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—941no—
605C24—941no—
606C24#1062535011yescharacteristic
607#41—472no—
608#41—472no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C22×C4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4C2×D18811yescharacteristic
666C22×C4#1062535011yescharacteristic
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—942no—
669Q16—1881no—
670SD16—942no—
671SD16—942no—
672SD16—1881no—
673SD16—1881no—
674D8—942no—
675D8—1881no—
676M16—472no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—941no—
681M16—941no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—1882no—
685M16—1882no—
686M16—1882no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—1882no—
701C2×C8—1882no—
702C2×C8—1882no—
703C2×C8—1882no—
704C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
707C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
708C2×C8C2×D18811yescharacteristic
709C2×C8C2×D18811yescharacteristic
710C2×C8C2×D18811yescharacteristic
711C2×C8C2×D18811yescharacteristic
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—941no—
727C42D4×D4712yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—3761no—
736C23—1882no—
737C23—1882no—
738C23C4×D18811yescharacteristic
739C23C4×D18811yescharacteristic
740C23C2×#1062535011yescharacteristic
741Q8—472no—
742Q8—941no—
743Q8—941no—
744Q8—941no—
745Q8—941no—
746Q8—941no—
747Q8—1882no—
748D4—472no—
749D4—942no—
750D4—942no—
751D4—941no—
752D4—941no—
753D4—941no—
754D4—941no—
755D4—941no—
756D4—3761no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C4×D18811yescharacteristic
796C2×C4C4×D18811yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C22×D18811yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4#1309406911yescharacteristic
802C2×C4#1309407011yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—942no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—942no—
826C22—3764no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22C2×C4×D18811yescharacteristic
836C22#1568976311yescharacteristic
837C22#1568979711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—942no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4C4×D4×D4711yescharacteristic
848C4#1568959511yescharacteristic
849C4D4×D18811yescharacteristic
850C4#1568976811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—3761no—
856C2—3761no—
857C2—1882no—
858C2#2024637011yescharacteristic
859C2#2025229211yescharacteristic
860C2#2025230611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252610C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#22889
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689241C2semidirect
3. #20252109C2semidirect
4. C2×#15689141C2semidirect
5. #20251834C2semidirect
6. #20244281C2semidirect
7. #20244092C2semidirect
8. #20244037C2semidirect
9. #20243836C2semidirect
10. #20243714C2semidirect
11. #20243714C2semidirect
12. #20243666C2semidirect
13. #20243595C2semidirect
14. #20243232C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
21. C2×#13094030C22semidirect
24. #15689287C4semidirect
25. #15689287C4semidirect
26. #15689281C4semidirect
27. #15689276C4semidirect
28. #15689270C4semidirect
29. #15689270C4semidirect
30. #15689264C4semidirect
31. #15689259C4semidirect
37. C2×#13093960C22semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. #15689149C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689089C22semidirect
57. #15689078C22semidirect
58. #15688888C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
65. C2×#97×C47C22semidirect
66. C2×C4×C8×C47C22semidirect
67. C47×#336C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
134. #13093952D4semidirect
435. #1750D47semidirect
491. C2×#97C2×D47semidirect
492. C2×C4×C8C2×D47semidirect
497. #336C2×D47semidirect
498. #336C2×D47semidirect
499. C47#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526102
C2×#156892412
#202521092
C2×#156891412
#202518342
#202442812
#202440922
#202440372
#202438362
#202437142
#202436662
#202435952
#202432322
C47×#17502
#2288947