Finite Group Databasebeta

← #26237066

Subgroups — #26237066

Order 12032.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689630C2211yescharacteristic
22C2×#13093981C2211yescharacteristic
23#15689284C411yescharacteristic, complemented
24#15689282C411yescharacteristic, complemented
25#15689277C411yescharacteristic, complemented
26#15689272C411yescharacteristic, complemented
27#15689267C411yescharacteristic, complemented
28#15689265C411yescharacteristic, complemented
29#15689260C411yescharacteristic, complemented
30#15689255C411yescharacteristic, complemented
31#15689240—24no—
32#15689198—21no—
33#15689197—21no—
34#15689191—21no—
35(C22⋊D47)⋊C8—21no—
36C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38#15689151C2211yescharacteristic, complemented
39#15689138—24no—
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689120C2211yescharacteristic
45#15689119C2211yescharacteristic
46#15689091—21no—
47#15689091C2211yescharacteristic
48#15689089—21no—
49#15689089C2211yescharacteristic
50#15689086—21no—
51#15689086C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
55#15689078C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76#41×D47—41no—
77#41×D47—41no—
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094044—41no—
84#13094044—41no—
85C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
87C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
88C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
89#13094031—22no—
90#13094031—22no—
91#13094031—41no—
92#13094031—41no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98M16×D47—22no—
99M16×D47—41no—
100C22×C47⋊C8—21no—
101C22×C47⋊C8—21no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—21no—
105#13094005—21no—
106#13094000C2×C411yescharacteristic
107#13094000C2×C411yescharacteristic
108#13093995C2×C411yescharacteristic
109#13093995C2×C411yescharacteristic
110#13093992—21no—
111C4×C22⋊D47—21no—
112C4×C22⋊D47—21no—
113#13093983C2311yescharacteristic
114#13093981—22no—
115#13093981—41no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093960—22no—
120#13093959—41no—
121Dic47⋊C8—21no—
122Dic47⋊C8—21no—
123#13093952—22no—
124#13093951—22no—
125#13093951D414yescomplemented
126#13093950—22no—
127#13093949C2×C411yescharacteristic
128#13093949C2×C411yescharacteristic
129#13093948C2×C411yescharacteristic
130#13093948C2×C411yescharacteristic
131#13093946C2×C411yescharacteristic
132#13093946C2×C411yescharacteristic
133#13093945C2×C411yescharacteristic
134#13093945C2×C411yescharacteristic
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139(C2×D47)⋊C8—21no—
140(C2×D47)⋊C8—21no—
141(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D47)⋊C8D411yescharacteristic
149#13093934—21no—
150#13093934—41no—
151C8×Dic47—21no—
152C8×Dic47—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155#135×C47—22no—
156#135×C47—22no—
157C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
161#131×C47—22no—
162#131×C47—41no—
163C2×M16×C47—21no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C22×C8×C47—21no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C2×C42×C47C2311yescharacteristic
170#104×C47—22no—
171#104×C47—41no—
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47#4111yescharacteristic
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47C2×D412yes—
183#41×C47#4112yes—
184C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47#4111yescharacteristic
202#10625354—22no—
203#10625354—41no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—41no—
206#10625352—22no—
207#10625352—41no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—42no—
219#10625350—42no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
237Q16×C47—22no—
238SD16×C47—22no—
239SD16×C47—22no—
240D8×C47—22no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—42no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—42no—
253C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625337—41no—
263#10625336—41no—
264#10625335—41no—
265#10625334—41no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—42no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47C2×D412yes—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—42no—
281#10625329—42no—
282#10625329C2×D412yes—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—42no—
290C2×C47⋊C8—42no—
291C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
295#10625324—42no—
296C8×D47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47C2×#4111yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47C4×D411yescharacteristic
309C22×D47C4×D411yescharacteristic
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47C4×D412yes—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47C4×D412yes—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—81no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
354D188—21no—
355D188—21no—
356D188—42no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—21no—
359C4×D47—21no—
360C4×D47—21no—
361C4×D47—21no—
362C4×D47—21no—
363C4×D47—21no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369Dic94—21no—
370Dic94—21no—
371Dic94—42no—
372C8×C47—21no—
373C8×C47—21no—
374C8×C47—21no—
375C8×C47—21no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—21no—
379C47⋊C8—21no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—21no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—41no—
384#22889—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—21no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47#55111yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—84no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C47#51811yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421#3002—471no—
422C2×#443—471no—
423#2933—471no—
424C2×#421—471no—
425#2880—471no—
426#1975—471no—
427#1937—471no—
428#1929—471no—
429#1897—471no—
430#1876—471no—
431#1876D4711yescharacteristic, complemented
432#1866—471no—
433#1855—471no—
434#1765—471no—
435#1750—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#235811yescharacteristic
441C2×C47#295511yescharacteristic
442C2×C47#295711yescharacteristic
443D47—41no—
444D47—41no—
445D47—81no—
446C22×#41—471no—
447C2×#135—471no—
448C2×#135C2×D4711yescharacteristic
449C2×#131—471no—
450C2×#131—471no—
451C2×#131C2×D4711yescharacteristic
452C22×M16—471no—
453#525—471no—
454C2×#117—471no—
455#452—471no—
456#452—471no—
457#451—471no—
458#450—471no—
459#449—471no—
460#449—471no—
461#448—471no—
462#447—471no—
463#443—944no—
464#436—941no—
465#435—941no—
466#435—941no—
467C8×D4—941no—
468C2×#108—471no—
469C2×#108—471no—
470#424—471no—
471#421—944no—
472C2×#104—471no—
473C2×#104—471no—
474C2×#104—471no—
475C2×#104—471no—
476C2×#104C2×D4711yescharacteristic
477C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#416—471no—
479#416—471no—
480#408—471no—
481#408—471no—
482#408—941no—
483#408—941no—
484#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#407—471no—
486#407—941no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—941no—
490#405—471no—
491C2×#97—471no—
492C2×C4×C8—471no—
493#341—471no—
494#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#339—471no—
496#339—471no—
497#336—471no—
498#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C2×#41—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41C22×D4711yescharacteristic
510C2×#41C22×D4711yescharacteristic
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C23×C4—471no—
515C23×C4—941no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—1881no—
519#135—1881no—
520C2×Q16—471no—
521C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
522C2×SD16—471no—
523C2×SD16—471no—
524C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
525C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
526C2×D8—471no—
527C2×D8C4×D4711yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—942no—
531#131—942no—
532#131—1881no—
533#131—1881no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—471no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—1881no—
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C2×M16C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—941no—
548C22×C8—941no—
549C22×C8—941no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555#121—471no—
556#121—471no—
557#120—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560#117—471no—
561#117—942no—
562#117—1881no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42C22×D4711yescharacteristic
567#108—942no—
568#108—1881no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8—941no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—474no—
574#104—942no—
575#104—942no—
576#104—942no—
577#103—471no—
578#103—471no—
579#103—471no—
580#103—471no—
581#102—471no—
582#102—471no—
583#102—471no—
584#102—471no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—471no—
588C22⋊C8—471no—
589C22⋊C8—471no—
590C22⋊C8—471no—
591C22⋊C8—471no—
592C22⋊C8—471no—
593C22⋊C8—471no—
594C22⋊C8—471no—
595C22⋊C8—941no—
596C22⋊C8—941no—
597C22⋊C8—941no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8—941no—
600C22⋊C8—941no—
601#97—941no—
602#97—1881no—
603C4×C8—942no—
604C4×C8—941no—
605C24—471no—
606C24—941no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—942no—
614#41—942no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1881no—
622#41—1882no—
623#41—1882no—
624#41—1881no—
625#41D4×D4712yes—
626#41#1062535212yes—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8—1881no—
631C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—1881no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—1881no—
673SD16—1881no—
674D8—22no—
675D8—1881no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—472no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—1882no—
686M16—1882no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—471no—
696C2×C8—471no—
697C2×C8—471no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—1882no—
706C2×C8—1882no—
707C2×C8—1882no—
708C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
710C2×C8D4×D4711yescharacteristic
711C2×C8D4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—472no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—471no—
731C23—471no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—3761no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23#41×D4711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—941no—
745Q8—941no—
746Q8—1882no—
747Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—941no—
756D4—941no—
757D4—3761no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
801C2×C4#1309406911yescharacteristic
802C2×C4#1309407011yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—941no—
810C8—941no—
811C8—942no—
812C8—941no—
813C8—941no—
814C8—1881no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22—941no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3764no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22C4×D4×D4711yescharacteristic
836C22#1568976211yescharacteristic
837C22#1568979611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—941no—
842C4—941no—
843C4—1882no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
848C4#1568959511yescharacteristic
849C4#1568975711yescharacteristic
850C4#1568976011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—3761no—
856C2—1881no—
857C2—1881no—
858C2#2024636811yescharacteristic
859C2#2025228811yescharacteristic
860C2#2025230011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#22889
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689240C2semidirect
3. #20252118C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #20251835C2semidirect
6. #20244280C2semidirect
7. #20244090C2semidirect
8. #20244037C2semidirect
9. #20243833C2semidirect
10. #20243713C2semidirect
11. #20243661C2semidirect
12. #20243594C2semidirect
13. #20243230C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
19. C2×#13094031C22semidirect
23. #15689284C4semidirect
24. #15689282C4semidirect
25. #15689277C4semidirect
26. #15689272C4semidirect
27. #15689267C4semidirect
28. #15689265C4semidirect
29. #15689260C4semidirect
30. #15689255C4semidirect
36. C2×#13093960C22semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. #15689151C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
55. #15689078C22semidirect
56. C2×#13093934C22semidirect
57. C2×C8×Dic47C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C47×#408C22semidirect
67. C47×#341C22semidirect
68. C47×#336C22semidirect
125. #13093951D4semidirect
431. #1876D47semidirect
477. C2×#104C2×D47semidirect
484. #408C2×D47semidirect
494. #341C2×D47semidirect
498. #336C2×D47semidirect
499. C47#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526022
C2×#156892402
#202521182
C2×#156891382
#202518352
#202442802
#202440902
#202440372
#202438332
#202437132
#202436612
#202435942
#202432302
#202431532
C47×#18762
#2288947