Subgroups — #26237084

Order 12032.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094069	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689603	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689290	C₄	1	8	yes	complemented
15	#15689233	—	2	2	no	—
16	#15689223	—	2	2	no	—
17	C₄×#10625335	—	2	2	no	—
18	C₄×#10625334	—	2	2	no	—
19	#15689166	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13093952	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689126	—	2	2	no	—
22	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689121	—	2	2	no	—
24	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689116	—	2	2	no	—
26	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#102×D₄₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#13093941	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689079	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15688891	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15688887	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#13094069	—	2	4	no	—
41	#13094069	—	4	1	no	—
42	#13094069	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
47	#13094050	—	2	4	no	—
48	#13094050	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
51	#13094032	—	2	4	no	—
52	#13094032	—	4	2	no	—
53	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
58	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
59	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	#13093982	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
63	#13093957	—	2	2	no	—
64	#13093955	—	2	2	no	—
65	#13093952	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#13093949	—	2	2	no	—
67	#13093947	D₄	1	2	yes	complemented
68	#13093947	D₄	1	2	yes	complemented
69	#13093946	—	2	2	no	—
70	#13093945	—	2	2	no	—
71	#13093945	—	2	2	no	—
72	#13093945	—	2	2	no	—
73	#13093945	—	2	2	no	—
74	#13093944	D₄	1	2	yes	complemented
75	#13093944	D₄	1	2	yes	complemented
76	#13093941	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#13093935	—	2	2	no	—
78	#13093935	—	4	1	no	—
79	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₄₇	—	4	1	no	—
86	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
93	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
94	#100×C₄₇	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
117	#10625352	—	2	8	no	—
118	#10625352	—	4	4	no	—
119	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
120	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
121	#10625350	—	2	2	no	—
122	#10625350	—	2	2	no	—
123	#10625350	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#10625350	#41	1	4	yes	—
125	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#10625335	—	2	8	no	—
141	#10625334	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
147	#10625329	—	2	2	no	—
148	#10625329	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#10625324	—	4	4	no	—
155	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
168	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	16	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
189	D₁₈₈	—	2	2	no	—
190	D₁₈₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄₇	—	16	2	no	—
194	Dic₉₄	—	2	2	no	—
195	Dic₉₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
200	#22891	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	16	1	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	16	1	no	—
210	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	#551	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
222	Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×#453	—	47	1	no	—
225	#2946	—	47	2	no	—
226	#2897	—	47	2	no	—
227	#1961	—	47	1	no	—
228	#1931	—	47	2	no	—
229	#1907	—	47	2	no	—
230	#1887	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1860	—	47	2	no	—
232	#1765	—	47	2	no	—
233	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄₇	#2358	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#3288	1	2	yes	—
239	D₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
242	C₂×#131	—	47	2	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	#520	—	47	2	no	—
245	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#453	—	47	8	no	—
247	#442	—	94	2	no	—
248	#440	—	94	2	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
250	C₄×D₈	—	94	2	no	—
251	#428	—	47	2	no	—
252	C₂×#104	—	47	2	no	—
253	#418	—	94	2	no	—
254	#418	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	#417	—	47	2	no	—
256	#417	—	94	2	no	—
257	#416	—	47	2	no	—
258	#416	—	94	2	no	—
259	C₂×#102	—	47	2	no	—
260	C₂×#102	—	47	2	no	—
261	C₂×#102	—	94	2	no	—
262	C₂×#100	—	47	1	no	—
263	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#405	—	47	2	no	—
265	C₂×#97	—	47	1	no	—
266	#382	—	47	1	no	—
267	#343	—	47	2	no	—
268	#341	—	47	2	no	—
269	#339	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
270	C₄₇	#22891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	H(5,𝔽₂)	—	47	4	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	188	1	no	—
274	C₂×#41	—	47	2	no	—
275	C₂×#41	—	94	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	188	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
284	C₂×D₈	—	94	2	no	—
285	#131	—	94	4	no	—
286	#131	—	188	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
292	#127	—	4	1	no	—
293	#127	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
294	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	94	2	no	—
298	C₄×D₄	—	188	2	no	—
299	#117	—	94	2	no	—
300	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	94	2	no	—
306	#106	—	94	2	no	—
307	#104	—	47	8	no	—
308	#103	—	47	2	no	—
309	#103	—	47	2	no	—
310	#103	—	94	2	no	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	2	2	no	—
313	#102	—	47	2	no	—
314	#102	—	47	2	no	—
315	#102	—	94	2	no	—
316	#102	—	94	2	no	—
317	#102	—	94	2	no	—
318	#102	—	94	2	no	—
319	#102	—	94	2	no	—
320	#100	—	4	1	no	—
321	#100	—	47	4	no	—
322	#97	—	94	2	no	—
323	#97	—	188	1	no	—
324	C₄×C₈	—	94	2	no	—
325	#95	—	188	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	188	1	no	—
329	#41	—	47	4	no	—
330	#41	—	47	4	no	—
331	#41	—	94	2	no	—
332	#41	—	94	2	no	—
333	#41	—	94	8	no	—
334	#41	—	188	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	47	2	no	—
345	C₂×D₄	—	94	8	no	—
346	C₂×D₄	—	94	2	no	—
347	C₂×D₄	—	188	4	no	—
348	C₂×D₄	—	188	2	no	—
349	C₂×D₄	—	188	4	no	—
350	C₂×D₄	—	188	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	94	8	no	—
361	D₈	—	94	8	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	47	4	no	—
365	M₁₆	—	94	2	no	—
366	M₁₆	—	188	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	47	2	no	—
369	C₂×C₈	—	47	2	no	—
370	C₂×C₈	—	94	2	no	—
371	C₂×C₈	—	94	2	no	—
372	C₂×C₈	—	94	2	no	—
373	C₂×C₈	—	188	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
377	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	188	2	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	94	2	no	—
396	C₂³	—	188	4	no	—
397	C₂³	—	752	2	no	—
398	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	47	4	no	—
400	Q₈	—	94	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	47	4	no	—
407	D₄	—	94	4	no	—
408	D₄	—	94	4	no	—
409	D₄	—	94	2	no	—
410	D₄	—	188	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	16	2	no	—
416	C₂×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	4	no	—
419	C₂×C₄	—	376	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	4	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	—	752	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	94	2	no	—
429	C₈	—	94	2	no	—
430	C₈	—	94	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	16	1	no	—
439	C₂²	—	16	1	no	—
440	C₂²	—	94	4	no	—
441	C₂²	—	188	2	no	—
442	C₂²	—	188	2	no	—
443	C₂²	—	752	4	no	—
444	C₂²	#15689596	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#15689755	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#15689801	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	94	4	no	—
451	C₄	—	376	2	no	—
452	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₄	#15689770	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	188	4	no	—
459	C₂	#20246371	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20255149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689755
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1887	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
prime radical	C₂×#15689290	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252220	C₂	semidirect
3. #20251913	C₂	semidirect
4. #20244213	C₂	semidirect
5. #20244053	C₂	semidirect
6. #20243893	C₂	semidirect
7. #20243622	C₂	semidirect
8. #20243229	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1887	C₂	semidirect
14. #15689290	C₄	semidirect
19. #15689166	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
30. #15689079	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
32. #15688989	C₂²	semidirect
33. #15688891	C₂²	semidirect
34. #15688887	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#518	C₂²	semidirect
38. C₂×#100×C₄₇	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#339	C₂²	semidirect
42. #13094069	C₂×C₄	semidirect
48. #13094050	C₂×C₄	semidirect
65. #13093952	C₂×C₄	semidirect
67. #13093947	D₄	semidirect
68. #13093947	D₄	semidirect
74. #13093944	D₄	semidirect
75. #13093944	D₄	semidirect
76. #13093941	C₂×C₄	semidirect
86. #127×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
230. #1887	D₄₇	semidirect
245. #518	C₂×D₄₇	semidirect
263. C₂×#100	C₂×D₄₇	semidirect
269. #339	C₂×D₄₇	semidirect
270. C₄₇	#22891	semidirect
293. #127	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689290	2
#20252220	2
#20251913	2
#20244213	2
#20244053	2
#20243893	2
#20243622	2
#20243229	2
C₄₇×#1887	2
#22891	47