Subgroups — #26237085

Order 12032.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20252221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20244213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689606	C₂²	1	2	yes	—
12	#15689598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#15689235	—	2	2	no	—
14	#15689224	—	2	2	no	—
15	SD₁₆×Dic₄₇	—	2	2	no	—
16	D₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
17	#15689165	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#15689128	—	2	2	no	—
19	#15689128	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689124	—	2	2	no	—
21	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689119	—	2	2	no	—
23	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093945	—	2	2	no	—
25	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13093941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689081	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15688891	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15688887	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688883	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#453	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#13094031	—	2	4	no	—
41	#13094031	—	4	2	no	—
42	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
48	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
51	#13093983	—	2	2	no	—
52	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
56	#13093958	—	2	2	no	—
57	#13093956	—	2	2	no	—
58	#13093948	—	2	2	no	—
59	#13093948	D₄	1	2	yes	complemented
60	#13093948	D₄	1	2	yes	complemented
61	#13093945	—	2	2	no	—
62	#13093945	—	2	2	no	—
63	#13093945	—	2	2	no	—
64	#13093945	—	2	2	no	—
65	#13093945	—	2	2	no	—
66	#13093945	—	2	2	no	—
67	#13093945	—	2	2	no	—
68	#13093945	D₄	1	2	yes	complemented
69	#13093945	D₄	1	2	yes	complemented
70	#13093941	—	4	1	no	—
71	#13093935	—	4	1	no	—
72	#13093934	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	4	1	no	—
75	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
76	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	1	no	—
77	H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
86	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₄₇	—	4	1	no	—
91	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#104×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#100×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
98	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
101	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
102	#41×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
129	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
130	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
131	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
147	#10625329	—	2	2	no	—
148	#10625329	—	2	2	no	—
149	#10625329	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	16	2	no	—
167	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
176	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
179	D₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	16	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	16	2	no	—
196	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#22891	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	16	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	16	1	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
214	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	#551	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×#453	D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	#2946	—	47	2	no	—
226	#2897	—	47	2	no	—
227	#1961	—	47	1	no	—
228	#1931	—	47	2	no	—
229	#1907	—	47	2	no	—
230	#1887	—	47	1	no	—
231	#1860	—	47	2	no	—
232	#1765	—	47	2	no	—
233	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄₇	#2358	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3288	1	2	yes	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
242	C₂×#131	—	47	2	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	#520	—	47	2	no	—
245	#518	—	47	1	no	—
246	#453	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
247	#442	—	94	2	no	—
248	#440	—	94	2	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
250	C₄×D₈	—	94	2	no	—
251	#428	—	47	2	no	—
252	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
253	#418	—	47	2	no	—
254	#418	—	94	2	no	—
255	#417	—	47	2	no	—
256	#417	—	94	2	no	—
257	#416	—	47	2	no	—
258	#416	—	94	2	no	—
259	C₂×#102	—	47	2	no	—
260	C₂×#102	—	47	2	no	—
261	C₂×#102	—	94	2	no	—
262	C₂×#100	—	47	1	no	—
263	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	#405	—	47	2	no	—
265	C₂×#97	—	47	1	no	—
266	#382	—	47	1	no	—
267	#343	—	47	2	no	—
268	#341	—	47	2	no	—
269	#339	—	47	2	no	—
270	C₄₇	#22891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
273	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
283	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×D₈	—	2	2	no	—
285	#131	—	94	4	no	—
286	#131	—	188	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
292	#127	—	4	1	no	—
293	#127	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
294	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
295	C₄×D₄	—	94	2	no	—
296	C₄×D₄	—	94	2	no	—
297	C₄×D₄	—	94	2	no	—
298	C₄×D₄	—	188	2	no	—
299	#117	—	47	2	no	—
300	#117	—	94	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	94	2	no	—
306	#106	—	94	2	no	—
307	#104	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
308	#103	—	47	2	no	—
309	#103	—	47	2	no	—
310	#103	—	94	2	no	—
311	#102	—	47	2	no	—
312	#102	—	47	2	no	—
313	#102	—	94	2	no	—
314	#102	—	94	2	no	—
315	#102	—	94	2	no	—
316	#102	—	94	2	no	—
317	#102	—	94	2	no	—
318	#102	—	94	2	no	—
319	#102	—	94	2	no	—
320	#100	—	188	1	no	—
321	#100	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
322	#97	—	94	2	no	—
323	#97	—	188	1	no	—
324	C₄×C₈	—	94	2	no	—
325	#95	—	188	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	#41	—	2	2	no	—
330	#41	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	#10625352	1	4	yes	—
334	#41	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	2	8	no	—
361	D₈	—	2	8	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	94	2	no	—
364	M₁₆	—	94	2	no	—
365	M₁₆	—	188	4	no	—
366	M₁₆	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	47	2	no	—
369	C₂×C₈	—	47	2	no	—
370	C₂×C₈	—	94	2	no	—
371	C₂×C₈	—	94	2	no	—
372	C₂×C₈	—	94	2	no	—
373	C₂×C₈	—	188	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	94	2	no	—
385	C₄²	—	188	2	no	—
386	C₄²	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	16	2	no	—
398	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	D₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	D₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	376	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	752	2	no	—
422	C₂×C₄	—	752	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	94	2	no	—
429	C₈	—	94	2	no	—
430	C₈	—	188	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	16	1	no	—
442	C₂²	—	16	1	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	#15689598	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#15689755	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#15689804	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	376	2	no	—
450	C₄	—	188	2	no	—
451	C₄	—	188	2	no	—
452	C₄	C₂×D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
453	C₄	#15689760	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#20246372	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20255149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689755
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#453	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#453	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20252221	C₂	semidirect
2. #20251914	C₂	semidirect
3. #20244213	C₂	semidirect
4. #20244052	C₂	semidirect
5. #20243898	C₂	semidirect
6. #20243787	C₂	semidirect
7. #20243623	C₂	semidirect
8. #20243233	C₂	semidirect
12. #15689598	C₂²	semidirect
17. #15689165	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093941	C₂²	semidirect
28. #15689081	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
30. #15688989	C₂²	semidirect
31. #15688891	C₂²	semidirect
32. #15688887	C₂²	semidirect
33. #15688883	C₂²	semidirect
37. C₄₇×#453	C₄	semidirect
59. #13093948	D₄	semidirect
60. #13093948	D₄	semidirect
68. #13093945	D₄	semidirect
69. #13093945	D₄	semidirect
77. H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
86. AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
91. #127×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
93. #104×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
94. #100×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
246. #453	Dic₄₇	semidirect
270. C₄₇	#22891	semidirect
273. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₄₇	semidirect
282. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₄₇	semidirect
293. #127	C₂×Dic₄₇	semidirect
307. #104	C₂×Dic₄₇	semidirect
321. #100	C₂×Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20252221	2
#20251914	2
#20244213	2
#20244052	2
#20243898	2
#20243787	2
#20243623	2
#20243233	2
C₂×C₄₇×#453	2
#22891	47