Finite Group Databasebeta

← #26237113

Subgroups — #26237113

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic
2#20252218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094032C2211yescharacteristic
20C2×#13094031C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22#15689604C2211yescharacteristic
23#15689597C2211yescharacteristic
24#15689297C418yescomplemented
25#15689234—21no—
26#15689233—21no—
27#15689222—21no—
28#15689221—21no—
29C4×#10625336—21no—
30#15689210—21no—
31#15689205—21no—
32C4×#10625334—21no—
33#15689163C2211yescharacteristic
34C2×#13093952C2211yescharacteristic
35#15689133C2211yescharacteristic
36#15689131—21no—
37#15689131C2211yescharacteristic
38#15689130—21no—
39#15689122—21no—
40#15689122C2211yescharacteristic
41#15689121—21no—
42#15689119C2211yescharacteristic
43#15689117—21no—
44#15689117C2211yescharacteristic
45#15689116—21no—
46C2×#13093947—21no—
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48C2×#13093947C2211yescharacteristic
49#103×D47—21no—
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×#13093944C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689081C2211yescharacteristic
55#15689079C2211yescharacteristic
56C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
57#15688892C2211yescharacteristic
58#15688887C2211yescharacteristic
59#15688887C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61C47×#520C2211yescharacteristic
62C47×#428C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#382C2211yescharacteristic
66C47×#343C2211yescharacteristic
67C47×#339C2211yescharacteristic
68#13094071—22no—
69#13094071—22no—
70#13094071—41no—
71#13094071C2×C414yescomplemented
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—41no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80#13094052—22no—
81#13094052C2×C414yescomplemented
82#13094049—22no—
83#13094049C2×C414yescomplemented
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094032—22no—
89#13094032—41no—
90#13094031—22no—
91#13094031—41no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96C22×C47⋊C8—21no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—21no—
100#13094012—41no—
101#13094012C2×C414yescomplemented
102#13093989—21no—
103C4×D188—21no—
104C4×D188—21no—
105#13093986—21no—
106#13093986—21no—
107#13093986—21no—
108C4×C22⋊D47—41no—
109#13093983C2311yescharacteristic
110#13093982—21no—
111C4⋊C4×D47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C22⋊C4×D47—41no—
114#13093957—21no—
115#13093955—21no—
116#13093952C2×C414yescomplemented
117#13093949—21no—
118#13093949—21no—
119#13093948D411yescharacteristic
120#13093948D411yescharacteristic
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093947—21no—
124#13093947—21no—
125#13093947—21no—
126#13093947—21no—
127#13093947—21no—
128#13093947D411yescharacteristic
129#13093947D411yescharacteristic
130#13093945D411yescharacteristic
131#13093945D411yescharacteristic
132#13093944—21no—
133#13093944—21no—
134#13093944—21no—
135#13093944—21no—
136#13093944—21no—
137#13093944D411yescharacteristic
138#13093944D411yescharacteristic
139#13093942C2×C414yescomplemented
140#13093940—41no—
141#13093935—21no—
142#13093934—21no—
143C4×C47⋊C8—21no—
144C4×C47⋊C8—41no—
145C8×Dic47—21no—
146C2×#41×C47C2311yescharacteristic
147C2×M16×C47C2311yescharacteristic
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149C4×Q8×C47—21no—
150C4×D4×C47—21no—
151C4×D4×C47—41no—
152#117×C47—21no—
153#117×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158#107×C47—21no—
159#106×C47—21no—
160#104×C47C2×C414yescomplemented
161#103×C47—21no—
162#102×C47—21no—
163#95×C47—41no—
164C23×D47—21no—
165#41×C47—21no—
166#41×C47—21no—
167#41×C47C22×C412yes—
168#41×C47#4112yes—
169C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—41no—
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—41no—
182Q8×D47—24no—
183Q8×D47—42no—
184#10625352—24no—
185#10625352—42no—
186#10625352—44no—
187#10625352—44no—
188#10625350—21no—
189#10625350—21no—
190#10625350—24no—
191#10625350—42no—
192#10625350C22×C412yes—
193#10625350#4112yes—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C22×C412yes—
200C2×D188C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—41no—
203C2×C4×D47—41no—
204C2×C4×D47—41no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—24no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—42no—
213C2×Dic94—41no—
214C2×Dic94C22×C412yes—
215C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
216M16×C47—21no—
217M16×C47—21no—
218M16×C47—21no—
219M16×C47C22×C412yes—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—41no—
227C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—41no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—41no—
234C42×C47C22×C412yes—
235C22⋊Dic47—21no—
236#10625336—24no—
237#10625334—24no—
238(C2×D47)⋊C4—44no—
239(C2×D47)⋊C4—41no—
240(C2×D47)⋊C4—41no—
241(C2×D47)⋊C4—41no—
242C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
244Dic47⋊C4—41no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—41no—
247#10625329—21no—
248#10625329—21no—
249#10625329—21no—
250#10625329—42no—
251#10625329C22×C412yes—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—42no—
259C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
263D376—24no—
264#10625325—24no—
265#10625324—42no—
266C8×D47—42no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—81no—
274C22×D47—81no—
275Q8×C47—21no—
276Q8×C47C4×D412yes—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—22no—
279D4×C47—21no—
280D4×C47C4×D412yes—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—81no—
292C2×C4×C47—81no—
293C2×C4×C47—161no—
294C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D47—22no—
301C22⋊D47—22no—
302C22⋊D47—44no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—44no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—21no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315D188C4×D412yes—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—44no—
319C4×D47—161no—
320C4×D47—161no—
321C4×D47—161no—
322Dic94—21no—
323Dic94—22no—
324Dic94—22no—
325Dic94—44no—
326Dic94—41no—
327Dic94—41no—
328Dic94C4×D412yes—
329C8×C47—22no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—22no—
332C47⋊C8—21no—
333C47⋊C8—21no—
334C47⋊C8—21no—
335C47⋊C8—21no—
336C47⋊C8—41no—
337#22895—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47#51811yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#55111yescharacteristic
346C2×D47—22no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—82no—
353C2×D47—161no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—42no—
366Dic47—41no—
367Dic47—41no—
368C2×#454—471no—
369#2946—471no—
370#2946—471no—
371#2898—471no—
372#2898—471no—
373#1958—471no—
374#1930—471no—
375#1930—471no—
376#1907—471no—
377#1907—471no—
378#1885—471no—
379#1860—471no—
380#1860D4711yescharacteristic, complemented
381#1764—471no—
382#1764—471no—
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—42no—
386C2×C47#235811yescharacteristic
387C2×C47#329011yescharacteristic
388C2×C47#329011yescharacteristic
389D47—42no—
390D47—82no—
391C2×2−1+4—471no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
394C2×#131—471no—
395C2×#131—471no—
396C2×#124—471no—
397#520—471no—
398#520C2×D4711yescharacteristic
399#518—471no—
400#454—478no—
401#442—941no—
402#442—941no—
403#440—941no—
404#440—941no—
405C4×SD16—941no—
406C4×SD16—941no—
407C4×D8—941no—
408C4×D8—941no—
409#428—471no—
410#428C2×D4711yescharacteristic
411C2×#104—471no—
412C2×#104C2×D4711yescharacteristic
413#419—471no—
414#419—471no—
415#419—941no—
416#419—941no—
417#417—471no—
418#417—941no—
419#417—941no—
420#417C2×D4711yescharacteristic
421#416—471no—
422#416—471no—
423#416—941no—
424#416—941no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—941no—
428C2×#103—941no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#101—471no—
432C2×#100—471no—
433#405—471no—
434#405—471no—
435C2×C4×C8—471no—
436#382C2×D4711yescharacteristic
437#343—471no—
438#343C2×D4711yescharacteristic
439#341—471no—
440#341—471no—
441#339—471no—
442#339C2×D4711yescharacteristic
443C47#2289511yescharacteristic, complemented, Sylow
4442−1+4—474no—
4452−1+4—942no—
4462−1+4—942no—
4472−1+4—1881no—
448C2×#41—471no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41—1881no—
452C2×#41C22×D4711yescharacteristic
453C22×Q8—471no—
454C22×Q8—941no—
455C22×Q8—941no—
456C22×D4—471no—
457AGL(1,ℤ/8)—474no—
458AGL(1,ℤ/8)—474no—
459AGL(1,ℤ/8)—942no—
460AGL(1,ℤ/8)—942no—
461C2×SD16—941no—
462C2×SD16—941no—
463C2×D8—941no—
464C2×D8—941no—
465#131—942no—
466#131—942no—
467#131—1881no—
468#131—1881no—
469C2×M16—471no—
470C2×M16—471no—
471C2×M16—941no—
472C2×M16—941no—
473C2×M16C22×D4711yescharacteristic
474C2×M16C22×D4711yescharacteristic
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8—941no—
478C22×C8—941no—
479#124—474no—
480#124—1881no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—941no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—941no—
486C4×D4—941no—
487C4×D4—941no—
488C4×D4—941no—
489C4×D4—941no—
490C4×D4—1881no—
491#117—21no—
492#117—471no—
493#117—941no—
494#117C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1881no—
500C2×C22⋊C4—1881no—
501C2×C42C22×D4711yescharacteristic
502#107—21no—
503#107—941no—
504#106—21no—
505#106—941no—
506#104—474no—
507#104C4×D4714yescomplemented
508#103—21no—
509#103—471no—
510#103—471no—
511#103—471no—
512#103—471no—
513#103—941no—
514#103—941no—
515#103—941no—
516#103—941no—
517#103—941no—
518#103—941no—
519#103—941no—
520#103—941no—
521#103—941no—
522#102—21no—
523#102—471no—
524#102—471no—
525#102—471no—
526#102—471no—
527#102—941no—
528#102—941no—
529#102—941no—
530#102—941no—
531#102—941no—
532#101—474no—
533#100—1881no—
534#97—941no—
535#97—941no—
536C4×C8—941no—
537C4×C8—941no—
538C4×C8—1881no—
539#95—41no—
540C24—941no—
541#41—21no—
542#41—21no—
543#41—472no—
544#41—472no—
545#41—944no—
546#41—941no—
547#41—941no—
548#41—944no—
549#41—1882no—
550#41—1884no—
551#41—1882no—
552#41—1884no—
553#41C2×C4×D4712yes—
554#41#1062535412yes—
555C2×Q8—472no—
556C2×Q8—471no—
557C2×Q8—944no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—944no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—1881no—
565C2×Q8—1882no—
566C2×Q8—1882no—
567C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
568C2×D4—21no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—471no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—1881no—
578C2×D4D4×D4711yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4—1881no—
588C22×C4—1881no—
589C22×C4—1881no—
590C22×C4—1881no—
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592SD16—944no—
593SD16—944no—
594D8—944no—
595D8—944no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—472no—
600M16—941no—
601M16—941no—
602M16—941no—
603M16—1882no—
604M16—1882no—
605M16C2×C4×D4712yes—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—471no—
609C2×C8—471no—
610C2×C8—471no—
611C2×C8—471no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—1882no—
619C2×C8—1882no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—471no—
626C4⋊C4—471no—
627C4⋊C4—1881no—
628C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—941no—
633C22⋊C4—1884no—
634C22⋊C4—1881no—
635C22⋊C4—1881no—
636C22⋊C4—1881no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—41no—
640C42—941no—
641C42—1881no—
642C42C2×C4×D4712yes—
643C23—21no—
644C23—941no—
645C23—942no—
646C23—3761no—
647C23—3761no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23#1309406911yescharacteristic
651Q8—21no—
652Q8—472no—
653Q8—941no—
654Q8—942no—
655Q8—942no—
656Q8—1884no—
657Q8—1881no—
658Q8—1881no—
659Q8#1309398612yes—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—21no—
663D4—472no—
664D4—942no—
665D4—942no—
666D4—941no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—1884no—
670D4—1881no—
671D4—1881no—
672D4#1309398612yes—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—81no—
684C2×C4—81no—
685C2×C4—161no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—1884no—
693C2×C4—1884no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—7521no—
697C2×C4—7521no—
698C2×C4—7521no—
699C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4#41×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
704C2×C4#1309407011yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—941no—
708C8—941no—
709C8—941no—
710C8—941no—
711C8—942no—
712C8—1881no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—942no—
719C22—3762no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—1882no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—7521no—
726C22#1568959511yescharacteristic
727C22#1568975511yescharacteristic
728C22#1568980011yescharacteristic
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—942no—
736C4—1882no—
737C4—1881no—
738C4—1881no—
739C4C4×D4×D4711yescharacteristic
740C4C2×#1309398611yescharacteristic
741C4#1568976411yescharacteristic
742C4#1568976511yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—42no—
746C2—3762no—
747C2—1882no—
748C2#2024636411yescharacteristic
749C2#2025516711yescharacteristic
750C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689297C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#22895
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252218C2semidirect
3. #20252216C2semidirect
4. #20251919C2semidirect
5. #20251918C2semidirect
6. #20244197C2semidirect
7. #20244042C2semidirect
8. #20244041C2semidirect
9. #20243897C2semidirect
10. #20243894C2semidirect
11. #20243775C2semidirect
12. #20243620C2semidirect
13. #20243226C2semidirect
14. #20243222C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
24. #15689297C4semidirect
71. #13094071C2×C4semidirect
81. #13094052C2×C4semidirect
83. #13094049C2×C4semidirect
101. #13094012C2×C4semidirect
116. #13093952C2×C4semidirect
139. #13093942C2×C4semidirect
160. #104×C47C2×C4semidirect
380. #1860D47semidirect
443. C47#22895semidirect
507. #104C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892972
#202522182
#202522162
#202519192
#202519182
#202441972
#202440422
#202440412
#202438972
#202438942
#202437752
#202436202
#202432262
#202432222
C47×#18602
#2289547