Subgroups — #26237130

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20252232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20251914	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20244200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689606	C₂²	1	2	yes	—
12	#15689601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#15689230	—	2	2	no	—
14	#15689224	—	2	2	no	—
15	Q₁₆×Dic₄₇	—	2	2	no	—
16	SD₁₆×Dic₄₇	—	2	2	no	—
17	#15689165	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#15689128	—	2	2	no	—
19	#15689128	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689124	—	2	2	no	—
21	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689119	—	2	2	no	—
23	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13093945	—	2	2	no	—
26	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689081	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15688891	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15688887	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15688883	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#455	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#100×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#13094031	—	2	4	no	—
41	#13094031	—	4	2	no	—
42	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
51	#13093983	—	2	2	no	—
52	#13093983	—	4	1	no	—
53	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#13093958	—	2	2	no	—
57	#13093956	—	2	2	no	—
58	#13093948	—	2	2	no	—
59	#13093948	—	2	2	no	—
60	#13093948	—	2	2	no	—
61	#13093948	D₄	1	2	yes	—
62	#13093948	D₄	1	2	yes	—
63	#13093945	—	2	2	no	—
64	#13093945	—	2	2	no	—
65	#13093945	—	2	2	no	—
66	#13093945	—	2	2	no	—
67	#13093945	—	2	2	no	—
68	#13093945	D₄	1	2	yes	—
69	#13093945	D₄	1	2	yes	—
70	#13093943	—	4	1	no	—
71	#13093934	—	2	2	no	—
72	C₄×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	4	1	no	—
75	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	4	no	—
76	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	4	1	no	—
77	H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
85	#137×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#124×C₄₇	—	4	1	no	—
90	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#104×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#100×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
97	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
100	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
101	#41×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
126	Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
127	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
128	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
146	#10625329	—	2	2	no	—
147	#10625329	—	2	2	no	—
148	#10625329	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	16	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	16	2	no	—
192	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
196	#22896	—	47	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	16	1	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	#551	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
214	Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	Dic₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂×#455	D₄₇	1	1	yes	characteristic
218	#2947	—	47	2	no	—
219	#2897	—	47	2	no	—
220	#1958	—	47	1	no	—
221	#1931	—	47	2	no	—
222	#1908	—	47	2	no	—
223	#1888	—	47	1	no	—
224	#1860	—	47	2	no	—
225	#1764	—	47	2	no	—
226	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄₇	#2358	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#3290	1	2	yes	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
234	C₂×#131	—	47	2	no	—
235	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	#520	—	47	2	no	—
237	#519	—	47	1	no	—
238	#455	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
239	#441	—	94	2	no	—
240	#440	—	94	2	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	94	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
243	#428	—	47	2	no	—
244	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	#418	—	47	2	no	—
246	#418	—	94	2	no	—
247	#417	—	47	2	no	—
248	#417	—	94	2	no	—
249	#416	—	47	2	no	—
250	#416	—	94	2	no	—
251	C₂×#103	—	47	2	no	—
252	C₂×#102	—	47	2	no	—
253	C₂×#102	—	94	2	no	—
254	C₂×#101	—	47	1	no	—
255	C₂×#100	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	#405	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
258	#382	—	47	1	no	—
259	#343	—	47	2	no	—
260	#341	—	47	2	no	—
261	#339	—	47	2	no	—
262	C₄₇	#22896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
265	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	#137	—	2	4	no	—
273	#137	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
274	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	#131	—	94	4	no	—
277	#131	—	188	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
283	#124	—	4	1	no	—
284	#124	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
285	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
288	C₄×D₄	—	94	2	no	—
289	C₄×D₄	—	188	2	no	—
290	#117	—	47	2	no	—
291	#117	—	94	2	no	—
292	#117	—	188	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	94	2	no	—
298	#106	—	94	2	no	—
299	#104	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	complemented
300	#103	—	47	2	no	—
301	#103	—	47	2	no	—
302	#103	—	94	2	no	—
303	#103	—	94	2	no	—
304	#103	—	94	2	no	—
305	#102	—	47	2	no	—
306	#102	—	47	2	no	—
307	#102	—	94	2	no	—
308	#102	—	94	2	no	—
309	#102	—	94	2	no	—
310	#102	—	94	2	no	—
311	#102	—	94	2	no	—
312	#101	—	188	1	no	—
313	#100	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	complemented
314	#97	—	94	2	no	—
315	C₄×C₈	—	94	2	no	—
316	C₄×C₈	—	188	1	no	—
317	#95	—	188	1	no	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	8	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	#10625352	1	4	yes	—
325	#41	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	2	8	no	—
350	SD₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	94	2	no	—
353	M₁₆	—	94	2	no	—
354	M₁₆	—	188	4	no	—
355	M₁₆	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	47	2	no	—
358	C₂×C₈	—	47	2	no	—
359	C₂×C₈	—	94	2	no	—
360	C₂×C₈	—	94	2	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	—	188	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	94	2	no	—
374	C₄²	—	188	2	no	—
375	C₄²	—	188	1	no	—
376	C₄²	—	188	1	no	—
377	C₄²	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	16	2	no	—
385	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	D₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	D₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	376	2	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	752	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	94	2	no	—
417	C₈	—	94	2	no	—
418	C₈	—	188	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	16	1	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	#15689598	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#15689755	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#15689804	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	376	2	no	—
435	C₄	—	188	2	no	—
436	C₄	—	188	2	no	—
437	C₄	C₂×D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
438	C₄	#15689760	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	#20246372	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20255172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689755
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#455	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#455	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20252232	C₂	semidirect
3. #20244200	C₂	semidirect
4. #20244052	C₂	semidirect
5. #20243905	C₂	semidirect
6. #20243792	C₂	semidirect
7. #20243623	C₂	semidirect
8. #20243226	C₂	semidirect
12. #15689601	C₂²	semidirect
17. #15689165	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093943	C₂²	semidirect
28. #15689081	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #15688989	C₂²	semidirect
31. #15688891	C₂²	semidirect
32. #15688887	C₂²	semidirect
33. #15688883	C₂²	semidirect
37. C₄₇×#455	C₄	semidirect
85. #137×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
90. #124×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
93. #104×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
94. #100×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
238. #455	Dic₄₇	semidirect
262. C₄₇	#22896	semidirect
273. #137	C₂×Dic₄₇	semidirect
284. #124	C₂×Dic₄₇	semidirect
299. #104	C₂×Dic₄₇	semidirect
313. #100	C₂×Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20252232	2
#20251914	2
#20244200	2
#20244052	2
#20243905	2
#20243792	2
#20243623	2
#20243226	2
C₂×C₄₇×#455	2
#22896	47