Finite Group Databasebeta

← #26237132

Subgroups — #26237132

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic
2#20252220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×#13094030C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21#15689603C2211yescharacteristic
22#15689289C418yescomplemented
23#15689233—21no—
24#15689223—21no—
25C4×#10625335—21no—
26C4×#10625334—21no—
27#15689166C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093951C2211yescharacteristic
29C2×#13093950C2211yescharacteristic
30#15689127—21no—
31#15689127C2211yescharacteristic
32#15689127C2211yescharacteristic
33#15689126—21no—
34#15689124C2211yescharacteristic
35#15689123—21no—
36#15689122—21no—
37#15689122C2211yescharacteristic
38#15689118—21no—
39#15689117—21no—
40#15689117C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944—21no—
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—21no—
46C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48#15689079C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688892C2211yescharacteristic, complemented
52#15688891C2211yescharacteristic, complemented
53#15688888C2211yescharacteristic, complemented
54#15688887C2211yescharacteristic, complemented
55#15688882C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
58C47×#520C2211yescharacteristic
59C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#442—21no—
61C47×#440—21no—
62C4×SD16×C47—21no—
63C4×D8×C47—21no—
64C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#416C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
68#13094070—22no—
69#13094070—22no—
70#13094070—41no—
71#13094070C2×C414yescomplemented
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C22×D188—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—41no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—41no—
80#13094050—22no—
81#13094050C2×C414yescomplemented
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094031—22no—
85#13094031—41no—
86#13094030—22no—
87#13094030—41no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—21no—
93C22×C47⋊C8—21no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D47—21no—
96#13094020—41no—
97#13094020C2×C414yescomplemented
98C4×Dic94—21no—
99C4×D188—21no—
100(C22⋊D47)⋊C4—41no—
101#13093982—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—41no—
104C4⋊C4×D47—21no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093957—21no—
107#13093955—21no—
108#13093951C2×C414yescomplemented
109#13093950C2×C414yescomplemented
110#13093948—21no—
111#13093947—21no—
112#13093947D411yescharacteristic, complemented
113#13093947D411yescharacteristic, complemented
114#13093946—21no—
115#13093946—21no—
116#13093945—21no—
117#13093945—21no—
118#13093945—21no—
119#13093944—21no—
120#13093944—21no—
121#13093944—21no—
122#13093944—21no—
123#13093944—21no—
124#13093944—21no—
125#13093944—21no—
126#13093944D411yescharacteristic, complemented
127#13093944D411yescharacteristic, complemented
128#13093941—41no—
129#13093940C2×C414yescomplemented
130#13093935—21no—
131C4×C47⋊C8—21no—
132C8×Dic47—41no—
133C2×#41×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
136AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
137C2×SD16×C47—21no—
138C2×D8×C47—21no—
139C2×M16×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143C4×D4×C47—21no—
144C4×D4×C47—21no—
145C4×D4×C47—21no—
146C4×D4×C47—21no—
147C4×D4×C47—41no—
148#117×C47—21no—
149#117×C47C2311yescharacteristic
150#117×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—41no—
154#107×C47—21no—
155#106×C47—21no—
156#103×C47D411yescharacteristic, complemented
157#103×C47D411yescharacteristic, complemented
158#102×C47—21no—
159#102×C47—21no—
160#102×C47D411yescharacteristic, complemented
161#102×C47D411yescharacteristic, complemented
162#97×C47—21no—
163C4×C8×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—41no—
167#41×C47—21no—
168#41×C47—21no—
169#41×C47C22×C412yes—
170#41×C47#4112yes—
171C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47C22×C412yes—
179C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—41no—
183C22×C4×C47—41no—
184C22×C4×C47—41no—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—44no—
189C2×C22⋊D47—82no—
190C2×C22⋊D47—82no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193#10625354—24no—
194#10625354—42no—
195D4×D47—24no—
196D4×D47—42no—
197D4×D47—44no—
198D4×D47—44no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—24no—
202#10625350—42no—
203#10625350C22×C412yes—
204#10625350#4112yes—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—41no—
213C2×D188C22×C412yes—
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
219SD16×C47—24no—
220D8×C47—24no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47C22×C412yes—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—41no—
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—41no—
238C22⋊C4×C47—41no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—41no—
243#10625335—24no—
244#10625334—24no—
245(C2×D47)⋊C4—41no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248Dic47⋊C4—41no—
249Dic47⋊C4—82no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—41no—
252C4×Dic47C22×C412yes—
253#10625329—21no—
254#10625329—21no—
255#10625329—21no—
256#10625329—21no—
257#10625329—21no—
258#10625329—42no—
259#10625329C22×C412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—42no—
266C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
268#10625324—42no—
269C8×D47—42no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—81no—
275C23×C47—81no—
276C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D47—21no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—81no—
283C22×D47—81no—
284C22×D47—161no—
285C22×D47—161no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47C4×D412yes—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47C4×D412yes—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—81no—
305C2×C4×C47—161no—
306C2×C4×C47—161no—
307C2×C4×C47—161no—
308C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D47—22no—
315C22⋊D47—22no—
316C22⋊D47—44no—
317C22⋊D47—88no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—81no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—21no—
327D188—44no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188C4×D412yes—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—44no—
334C4×D47—161no—
335Dic94—21no—
336Dic94C4×D412yes—
337C8×C47—22no—
338C8×C47—21no—
339C8×C47—21no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—21no—
342C47⋊C8—21no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345#22897—471nomaximal, Sylow
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—82no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—161no—
356C22×C47#51811yescharacteristic
357C22×C47D4211yescharacteristic
358C22×C47#55111yescharacteristic
359C2×D47—22no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—82no—
366C2×D47—164no—
367C2×D47—161no—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378Dic47—24no—
379Dic47—22no—
380Dic47—81no—
381C2×#453—471no—
382#2946—471no—
383#2946D4711yescharacteristic, complemented
384#2897—471no—
385#2897—471no—
386#1957—471no—
387#1931—471no—
388#1931—471no—
389#1907—471no—
390#1907—471no—
391#1887—471no—
392#1859—471no—
393#1859—471no—
394#1764—471no—
395#1764—471no—
396C2×C47—21no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47—42no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#235811yescharacteristic
401C2×C47#329111yescharacteristic
402C2×C47#329211yescharacteristic
403D47—42no—
404D47—82no—
405C2×H(5,𝔽2)—471no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
408C2×#131—471no—
409C2×#131—471no—
410C2×#127—471no—
411#520—471no—
412#520C2×D4711yescharacteristic
413#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
414#453—478no—
415#442—21no—
416#442—941no—
417#440—21no—
418#440—941no—
419C4×SD16—21no—
420C4×SD16—941no—
421C4×D8—21no—
422C4×D8—941no—
423#428—471no—
424#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
425C2×#104—471no—
426C2×#104—471no—
427#418—471no—
428#418—471no—
429#418—941no—
430#418—941no—
431#417—471no—
432#417—471no—
433#417—941no—
434#417—941no—
435#416—471no—
436#416—941no—
437#416—941no—
438#416C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—941no—
443C2×#102—941no—
444C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
445C2×#100—471no—
446C2×#100—471no—
447#405—471no—
448#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8—471no—
450#384—471no—
451#343—471no—
452#343—471no—
453#341—471no—
454#341—471no—
455#339—471no—
456#339—471no—
457C47#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
458H(5,𝔽2)—474no—
459H(5,𝔽2)—942no—
460H(5,𝔽2)—942no—
461H(5,𝔽2)—1881no—
462C2×#41—471no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41C22×D4711yescharacteristic
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—474no—
474AGL(1,ℤ/8)—942no—
475AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—941no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—941no—
480#131—942no—
481#131—942no—
482#131—1881no—
483#131—1881no—
484C2×M16—471no—
485C2×M16—471no—
486C2×M16—471no—
487C2×M16—941no—
488C2×M16—941no—
489C2×M16C22×D4711yescharacteristic
490C22×C8—471no—
491C22×C8—941no—
492C22×C8—941no—
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494#127—474no—
495#127—1881no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—941no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—941no—
505C4×D4—1881no—
506#117—21no—
507#117—941no—
508#117C22×D4711yescharacteristic
509#117C22×D4711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—1881no—
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C42—471no—
517#107—21no—
518#107—941no—
519#106—21no—
520#106—941no—
521#104—474no—
522#104—474no—
523#103—471no—
524#103—471no—
525#103—941no—
526#103—941no—
527#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
528#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—471no—
532#102—471no—
533#102—941no—
534#102—941no—
535#102—941no—
536#102—941no—
537#102—941no—
538#102—941no—
539#102—941no—
540#102—941no—
541#102—941no—
542#102—941no—
543#102—941no—
544#102—941no—
545#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
546#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
547#100—474no—
548#100—1881no—
549#97—21no—
550#97—941no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—941no—
553C4×C8—1881no—
554C24—21no—
555C24—941no—
556C24—1881no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—472no—
560#41—472no—
561#41—944no—
562#41—941no—
563#41—941no—
564#41—944no—
565#41—1882no—
566#41—1882no—
567#41C2×C4×D4712yes—
568#41#1062535012yes—
569C2×Q8—471no—
570C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—471no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—944no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—3762no—
588C2×D4—3762no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1884no—
595C2×D4—1884no—
596C2×D4C2×C4×D4712yes—
597C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—1881no—
607C22×C4—1881no—
608C22×C4C23×D4711yescharacteristic
609SD16—24no—
610SD16—944no—
611D8—24no—
612D8—944no—
613M16—21no—
614M16—472no—
615M16—941no—
616M16—941no—
617M16—941no—
618M16—941no—
619M16—941no—
620M16—1882no—
621M16—1882no—
622M16C2×C4×D4712yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—471no—
627C2×C8—471no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—1882no—
634C2×C8—1882no—
635C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—3762no—
643C4⋊C4—1881no—
644C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
645C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—1881no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—472no—
658C42—941no—
659C42—1881no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—941no—
667C23—942no—
668C23—3761no—
669C23—3761no—
670C23—1884no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—7521no—
674C23—7521no—
675C23#1309406911yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—472no—
678Q8—941no—
679Q8C4×C22⋊D4712yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—472no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—941no—
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—3768no—
694D4—1884no—
695D4—1884no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4C4×C22⋊D4712yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—161no—
709C2×C4—161no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—3761no—
718C2×C4—1884no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—7521no—
721C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
726C2×C4#1309407011yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—22no—
730C8—941no—
731C8—941no—
732C8—942no—
733C8—1881no—
734C8—1881no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—82no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—161no—
745C22—942no—
746C22—3762no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—1882no—
750C22—1881no—
751C22—1881no—
752C22—7521no—
753C22—7524no—
754C22#1568959511yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
756C22#1568980211yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—944no—
764C4—942no—
765C4—3761no—
766C4C4×D4×D4711yescharacteristic
767C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
768C4#1568976111yescharacteristic
769C4#1568976911yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—82no—
774C2—3762no—
775C2—1882no—
776C2#2024636511yescharacteristic
777C2#2025517911yescharacteristic
778C2#2025518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2946C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689289C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2946D47
hypocenterC47#22897
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252220C2semidirect
3. #20251911C2semidirect
4. #20251910C2semidirect
5. #20244192C2semidirect
6. #20244050C2semidirect
7. #20244049C2semidirect
8. #20243899C2semidirect
9. #20243898C2semidirect
10. #20243786C2semidirect
11. #20243614C2semidirect
12. #20243611C2semidirect
13. #20243228C2semidirect
14. #20243227C2semidirect
15. C47×#2946C2semidirect
22. #15689289C4semidirect
27. #15689166C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093941C22semidirect
48. #15689079C22semidirect
49. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
51. #15688892C22semidirect
52. #15688891C22semidirect
53. #15688888C22semidirect
54. #15688887C22semidirect
55. #15688882C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
59. C47×#518C22semidirect
64. C47×#428C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
67. C47×#405C22semidirect
71. #13094070C2×C4semidirect
81. #13094050C2×C4semidirect
97. #13094020C2×C4semidirect
108. #13093951C2×C4semidirect
109. #13093950C2×C4semidirect
112. #13093947D4semidirect
113. #13093947D4semidirect
126. #13093944D4semidirect
127. #13093944D4semidirect
129. #13093940C2×C4semidirect
136. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
156. #103×C47D4semidirect
157. #103×C47D4semidirect
160. #102×C47D4semidirect
161. #102×C47D4semidirect
383. #2946D47semidirect
413. #518C2×D47semidirect
424. #428C2×D47semidirect
444. C2×#102C2×D47semidirect
448. #405C2×D47semidirect
457. C47#22897semidirect
475. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect
527. #103C22⋊D47semidirect
528. #103C22⋊D47semidirect
545. #102C22⋊D47semidirect
546. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892892
#202522202
#202519112
#202519102
#202441922
#202440502
#202440492
#202438992
#202438982
#202437862
#202436142
#202436112
#202432282
#202432272
C47×#29462
#2289747